24.2.1点和圆的位置关系 (2)

九年级上册24.2.1点和圆的位置关系（2）活动一，温故知新1.圆心确定圆的_________；半径确定圆的_________。2.点和圆有几种位置关系？分别是：__________________________3.线段的垂直平分线具有什么性质？A我们的结论:过一点可以画无数个圆圆心不定活动二，探究新知操作1：请你过已知平面上的一点A画圆.思考1：经过已知A点能画几个圆？圆心在哪里？AB2O1O3O我们的结论:过两点可以画无数个圆所有经A,B两点的圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上l活动二，探究新知思考2：经过已知点A、B两点的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？操作2：请你过已知平面上的两点A、B画圆.因此这个点要在线段AB的垂直的平分线上，又要在线段BC的垂直的平分线上．不在同一条直线上的三点确定一个圆．圆心是两条线段的垂直平分线的交点·COABl1l23.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆．1.分别连接AB、BC、AC；2.分别作出线段AB，BC的垂直平分线l1和l2，设他们的交点为O，则OA=OB=OC；由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即活动二，探究新知操作3：请你过已知平面上的三个点A、B、C画圆.如图三点A、B、C不在同一条直线上，因为所求的圆要经过A、B、C三点，所以圆心到这三点的距离相等思考3：经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？结论：外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心．三角形叫做圆的_________________。COAB经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，活动二，探究新知于是，由以上作圆的过程中我得出以下结论：1.过平面内一点可以画______个圆；2.过平面内两点可以画____个圆，圆心在__________；3.过不在同一条直线上的三点可以作出_____个圆。圆心在___；三角形的外心是___________________交点，它到_______________________距离相等分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O不一定1.四点在一条直线上不能作圆；四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.ABCDABCDABCDABCD2.三点在同一直线上,另一点不在这条直线上不能做圆；活动二，探究新知思考：1、一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？结论：_____________________.2.任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.1、如四点在一条直线上ABCD2、如三点在同一直线上,另一点不在这条直线上ABCD经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？l1l2ABCP如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以做一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能做圆．活动二，探究新知证明：假设经过同一直线上的三点A,B,C三点可以作一个⊙D.∵A,B,C在⊙D上∴点D既在的垂直平分线L1上,又在的垂直平分线L2上∴L1与L2相交与,且∵这与相矛盾∴假设不成立∴__________________________上面的证明“过同一条直线上的三点不能做圆”的方法与我门以前学过的证明不同，它不是直接从命题的已知得结论，而是假设命题的结论不成立（即假设过同一条直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理的出矛盾，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反正法．什么叫反证法？如何解决“破镜重圆”的问题：ABCO圆心一定在弦的垂直平分线上活动三，运用新知请你用反证法证明“两直线平行，同位角相等”自己画图，结合图形证明活动四，巩固练习如图是一块破碎的圆形木盖，1.用尺规作图法找出它的圆心；(保留作图痕迹，不写作法)2.如果点A到点B的距离是24cm弓形的高度是8cm,请你求出破碎的圆形木盖的半径。．BA活动五，课外作业1.在Rt△ABC中，已知两直角边的长分别为6cm和8cm，那么Rt△ABC的外接圆的面积是________.2.等边三角形的边长为6cm，则它的外接圆的面积为______．3.锐角三角形的外心在______，直角三角形的外心在______，钝角三角形的外心在______．4.三角形的外心是()A三条中线的交点B三条中垂线的交点C三条高的交点D三条角平分线的交点5.下列说法正确的是()．A．三点确定一个圆B．三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点C三角形的外心是三角形的中心D．等腰三角形的外心在顶角的角平分线上活动五，课外作业6..用反证法证明“两条直线相交只有一个交点”应该先假设()A.两条直线相交至少有两个交点B.两条直线相交没有两个交点C.两条直线平行时也有一个交点D.两条直线平行没有交点7.求边长是6cm的等边三角形的外接圆的半径．（自己画图，结合图形求解）活动五，课外作业8.如图所示，要把破残的圆片复制完整.已知弧上的三点A，B，C.(1)用尺规作图法找出弧BAC所在圆的圆心；(保留作图痕迹，不写作法)(2)设△ABC是等腰三角形，底边BC=8cm，腰AB=5cm.求圆片的半径R.