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第二讲变压器电能的输送一、变压器1．变压器的构造：如下图所示，变压器是由__________和绕在铁芯上的___________组成的．闭合铁芯两个线圈(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫_____线圈．(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫____线圈．2．变压器的原理：电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的_____、_____在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化．变化的磁场在副线圈中产生___________，所以尽管两个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流．_________是变压器工作的基础．初级次级大小方向感应电动势互感现象3．理想变压器：没有__________的变压器，即_____功率等于______功率．4．基本关系式(1)功率关系：_________．(2)电压关系：_________；有多个副线圈时，U1n1＝_________(3)电流关系：只有一个副线圈时，_________.由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝______________________.U1n1＝U2n2U2n2＝U3n3＝…I1I2＝n2n1能量损失输入输出P入＝P出U2I2＋U3I3＋…＋UnIn5．几种常用的变压器(1)自耦变压器的原、副线圈共用一个_____，如图A、B所示．(2)电压互感器：属降压变压器，______在电路中，用于测高电压，如图C所示．(3)电流互感器：属于升压变压器，______在电路中，用于测大电流，如图D所示．线圈并联串联二、电能的输送1．输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q＝_____.2．降低输电损耗的两个途径(1)减小输电线的电阻．由电阻定律R＝ρlS可知，在输电距离一定的情况下，为减小电阻，应采用电阻率小的材料，也可增加导线的横截面积．I2Rt(2)减小输电导线中的输电电流．由P＝UI可知，当输送功率一定时，提高输电的电压，可以减小输电电流．这两种方法中，适用于远距离输电的是______________，即利用高压输电．减小输电电流3．高压输电的原理由输送功率P＝UI，其中U为_________，I为_________，因而当输送功率一定时，可以提高__________，以减小__________，则线路上的功率损耗P损＝I2R可大幅度减小，这是行之有效的办法．输送电压输送电流输送电压U输送电流I一、理想变压器原、副线圈基本量的关系基本关系功率关系原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比，与负载情况、副线圈个数的多少无关电流关系只有一个副线圈，电流和匝数成反比多个副线圈，由输入功率和输出功率相等确定电流关系频率关系原、副线圈中交流电的频率相等制约关系电压副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定功率原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定电流原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定(1)基本关系中U1、U2、I1、I2均指有效值．(2)只有一个副线圈的变压器电流与匝数成反比，多个副线圈的变压器没有这种关系．二、理想变压器动态分析问题1．匝数比不变的情况如右图：(1)U1不变，根据U1U2＝n1n2，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变．(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化．(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化．2.负载电阻不变的情况如右图：(1)U1不变，n1n2发生变化，故U2变化．(2)R不变，U2改变，故I2发生变化．(3)根据P2＝U22R，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化．三、高压输电问题的分析1．对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的顺序，或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析．2．远距离高压输电的几个基本关系(如下图为例)：(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3(2)电压、电流关系：U1U2＝n1n2＝I2I1，U3U4＝n3n4＝I4I3.U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线．(3)输电电流：I线＝P2U2＝P3U3＝U2－U3R线.(4)输电线上损耗的功率P损＝I线ΔU＝I2线R线＝P2U22R线．当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减少到原来的1n2.,1.答案：C如右图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝110∶18，交流电源的电压u＝2202sin120πtV，电压表、电流表均为理想电表，已知电流表A2的示数为2A，则()A．电流表A1的示数为0.15AB．交流电的频率为50HzC．定值电阻R的阻值为18ΩD．电压表的示数为362V2.(2010·重庆理综)一输入电压为220V，输出电压为36V的变压器副线圈烧坏．为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图所示，然后将原线圈接到220V交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为()A．1100,360B．1100,180C．2200,180D．2200,360答案：B解析：根据U1U2＝n1n2可得2201＝n15，可知n1＝1100.排除C、D两项．再由22036＝n1n2可知n2＝180，故A错B对．3．下图为某小型水电站的电能输送示意图，A为升压变压器，其输入功率为P1，输出功率为P2，输出电压为U2；B为降压变压器，其输入功率为P3，输入电压为U3.A、B均为理想变压器，输电线的总电阻为r，则下列关系式正确的是()A．P1P2B．P2＝P3C．U2U1D．U2＝U3答案：C解析：由变压器原理知，P1＝P2＝P3＋ΔP＝P4＋ΔP，U2＝U3＋ΔU，选C.4．(2010·天津理综改编题)为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示．当开关S闭合后()A．A1示数变小，A1与A2示数的比值不变B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变答案：D解析：交流电源的电压有效值不变，即V1示数不变，因U1U2＝n1n2，故V2示数不变，V1与V2示数的比值不变，D对．S闭合使负载总电阻减小，I2＝U2R，所以I2增大．因I1I2＝n2n1，所以A1示数增大，A1与A2示数比值不变，A错．5．(2010·福建理综)中国已投产运行的1000kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为()A.P4B.P2C．2PD．4P答案：A解析：设输送功率为P，输送电流为I，输送电压为U，则P＝UI，I＝PU，P损＝I2R.输送电压升为原来的2倍，则输送电流降为原来的一半，P损降为原来的四分之一．故选A.理想变压器基本关系的应用如右图所示，一理想变压器原线圈匝数n1＝1100匝，副线圈匝数n2＝220匝，交流电源的电压u＝2202sin100πt(V)，电阻R＝44Ω，电压表、电流表为理想电表，则下列说法错误的是()A．交流电的频率为50HzB．电流表的示数为0.2AC．电流表的示数为2AD．电压表的示数为44V解析：由交流电源的电压瞬时值表达式可知，ω＝100π，所以频率f＝1T＝ω2π＝50Hz，A项说法正确；理想变压器的电压比等于线圈匝数比，即n1n2＝U1U2，其中原线圈电压的有效值U1＝220V，U2＝n2n1U1＝44V，故D项说法正确；答案：CI2＝U2R＝1A，故C项说法错误；由电流比与线圈匝数成反比，即I1I2＝n2n1，所以I1＝n2n1I2＝0.2A，故B项说法正确．综上所述，说法错误的是C项．1－1：如右图所示，理想变压器原线圈接入交流电u＝Umsinωt，副线圈接有一电压表和电阻为R的负载，电压表的示数为10V．在t＝T4时(T为交变电流的周期)，原线圈两端电压的瞬时值为1002V．由此可知变压器原、副线圈的匝数比为()A．102∶1B．1∶102C．10∶1D．1∶10答案：C解析：由于原线圈中14T时电压瞬时值即最大值为1002V，则有效值为100V，副线圈两端电压的有效值为10V，由n1n2＝U1U2可求得原、副线圈匝数之比为10∶1，故选项C正确．理想变压器的动态分析如右图所示，理想变压器的原线圈两端输入的交变电压保持恒定．则当开关S合上时，下列说法正确的是()A．电压表的示数变小B．原线圈的电流增大C．流过R1的电流减小D．变压器的输入功率减小解析：由于原、副线圈两端电压不变，当开关S闭合时，回路中总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知干路上电流增加，但并联电路两端电压不变，选项A错误，B正确；答案：B由于R1两端电压不变，由部分电路欧姆定律可知，通过R1的电流不变，选项C错误；由于理想变压器输入功率与输出功率相等，输出电压不变，电流增加，输出功率增加，选项D错误．2－1：(2010·山东理综)一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头．下列说法正确的是()A．副线圈输出电压的频率为50HzB．副线圈输出电压的有效值为31VC．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小D．P向右移动时，变压器的输出功率减小解析：由图甲知，原线圈两端输入电压的最大值为UIm＝310V，有效值为U1＝UIm2＝220V，周期为T＝2×10－2s，频率f＝1T＝50Hz，变压器不改变电压的频率，A项正确；由U1U2＝n1n2知，U2＝n2n1U1＝22V，B项错误；答案：A变压器原、副线圈的电流比与匝数成反比，由于匝数未变，所以原、副线圈的电流比不变，C项错误；P向右移动时，滑动变阻器的有效阻值减小，副线圈中电流增大，由P2＝U2I2知变压器的输出功率增加，D项错误．远距离输电问题某学校有一台应急备用发电机，内阻为r＝1Ω，升压变压器的匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R＝4Ω，全校22个教室，每个教室用“220V,40W”的灯泡6盏，要求所有灯都正常发光，则(1)发电机的输出功率多大？(2)发电机的电动势多大？(3)输电线上损耗的电功率多大？解析：(1)根据题意，画出从发电机到教室灯光之间的传输过程，如图所示．所有灯都正常工作的总功率为P′2＝22×6×40W＝5280W用电器都正常工作时的总电流为I′2＝P′2U′2＝5280220A＝24A两个变压器之间输电线上的电流为IR＝I2＝I′24＝6A降压变压器上的输入电压，U2＝4U′2＝880V输电线上的电压损失为UR＝IRR＝24V因此升压变压器的输出电压为U′1＝UR＋U2＝904V升压变压器的输入电压为U1＝U′14＝226V升压变压器的输入电流为I1＝4IR＝24A所以发电机输出功率即升压变压器的输入功率为P出＝I1U1＝5424W(2)发电机的电动势E＝U1＋I1r＝226V＋24×1V＝250V(3)输电线上损耗的电功率PR＝I2RR＝144W.答案：(1)5424W(2)250V(3)144W在远距离输电问题中，计算电路功率损失问题时常用关系式P损＝I2R线，原因是I由I＝P输U输比较容易求出.3－1：(2010·浙江理综)某水电站，用总电阻为2.5Ω的输电线输电给500km外的用户，其输出电功率是3×106kW.现用500kV电压输电，则下列说法正确的是()A．输电线上输送的电流大小为2.0×105AB．输电线上由电阻造成的损失电压为15