第1章 静电场 恒定电流场

电磁学张红军副教授陕西师范大学物理学与信息技术学院[e-mail]参考书目1.《电磁学》——贾起民，郑永令，陈暨耀，高等教育出版社2.《电磁学》——梁灿彬，秦光戎，梁竹健，高等教育出版社3.《物理学》——[美]哈里德瑞斯尼克著、李仲卿译，科学出版社教材新概念物理教程《电磁学》(第二版)——赵凯华陈熙谋，高等教育出版社平时：30％作业等期末：70％闭卷高等数学、大学物理知识储备考核方式绪论一、电磁学的研究对象“场”“路”场电场磁场路直流电路交流电路•电荷、电流产生电场、磁场的规律•电场和磁场的相互联系•电磁场对电荷、电流的作用•电磁场与物质的相互作用的顺序，对电磁现象的基本规律予以介绍。静电场恒定电流场恒磁场电磁感应电磁介质电路麦克斯韦电磁理论电磁波本课程将按照深入研究广泛应用1865年麦克斯韦提出电磁场理论1820年奥斯特发现电流对磁针的作用公元前600年1831年法拉第发现电磁感应古希腊泰勒斯第一次记载电现象二、电磁学的发展过程本书将涉及下面一些科学家以及他们的重大发现，他们是：库仑、奥斯特、安培、法拉第和麦克斯韦等。库仑奥斯特安培法拉第麦克斯韦三、电磁学的研究方法实践——理论——再实践通过观察、实验、抽象、假设，从而得出定律定理，然后再通过实践予以检验以决定其是否成立四、电磁学的应用——渗透到物理学的各个领域力学、声学、光学、固体物理、半导体物理、光电子学、激光物理、量子物理、地球物理、天体物理……——研究化学、生物学的重要基础电化学、量子化学、生物电、参量探测……——科学技术的理论基石电机、电器、电气、通信、雷达、电脑、电测……应用实例：民用：阴极射线示波器喷墨打印机微波炉电磁炉工业：矿物的分选磁分离器回旋加速器磁流体发电机电磁泵变压器通信：蓝牙技术码分多址(CDMA)无线应用协议(WAP)微带线医疗：生物电磁场保健激光治疗微波治疗电磁波消毒电磁式生物芯片军事：电磁脉冲炸弹隐形飞机交通：磁悬浮列车电磁高速公路与电磁学相关的新学科电磁兼容(EMC)一种器件、设备或系统的性能，它可以使其在自身环境下正常工作并且同时不会对此环境中任何其他设备产生强烈电磁干扰。生物电磁学是研究电磁场与生物系统相互关系和相互作用的一门跨越传统学科边界的交叉学科。它与生命科学、环境科学以及生物医学工程学都有着密切关系。天体磁学研究宇宙世界的天体和星际物质之间各种磁场，磁力的产生、运作和相互间的关联。五、电磁辐射——神秘的柔情杀手1.电磁辐射案例介绍•在斯德哥尔摩市，生活在高压输电线区域内的市民，因磁通密度B＞3mG（毫高斯），癌症发病率为其他地区的3.8倍！•1991年英国劳达公司一架民航机不幸坠毁，电磁辐射酿成了这场大祸。《环境保护报》•1993年，瑞典等北欧三国的研究调查公布，长期受到2mG以上的电磁辐射影响，患白血病的机会是正常人的2.1倍，患脑肿瘤的机会是正常人的1.5倍2.电磁辐射的来源天然的电磁辐射是一种自然现象，主要来源于雷电、太阳热辐射、宇宙射线、地球的热辐射和静电等天然：(1)来源于无线电发射台，如广播、电视发射台、雷达系统等。非天然：(2)来源于工业强电系统，如高压输变电线路、变电站等。(3)来源于应用电磁能的工业、医疗及科研设备，如电子仪器、医疗设备、激光照拍设备和办公自动化设备等。(4)来源于人们日常使用的家用电器，如微波炉、电冰箱、空调、电热毯、电视机、录像机、电脑、手机等。3.电磁辐射的防护距离防护屏蔽防护个人防护第一章静电场恒定电流场§1.静电场基本现象和基本规律§2.电场电场强度§3.高斯定理§4.电势及其梯度§5.静电场中的导体§6.静电能§7.电容和电容器§8.静电场边值问题的唯一性定理§9.恒定电流场§1.静电场基本现象和基本规律密立根测定电子电荷的实验1909年密立根测量电子电荷；1923年获得诺贝尔物理奖。方法：观察均匀电场中带电油滴的运动。不加电场时油滴在重力和阻力的作用下，最后得到终极速度。061rvmgrmgv61＝由此式可从实验中测量油滴的质量。密立根加电场时油滴在重力、阻力和电场力的作用下，最后也得到终极速度。062qErvmg－rqEmgv62＝因而可得油滴的电荷为Evvrq216密立根油滴实验的结果•电子电荷的值为e=1.603×10-19C，称为基元电荷；•油滴的电荷总是等于同一基元电荷的整数倍q=ne,n=1,2,….,即电荷是量子化的。二、摩擦起电和静电感应静电感应使物体带电某种电荷从一个物体转移到另一个物体电荷从一个物体(或物体的一部份)转移到另一个物体(或同一物体的另一部分)用木块摩擦过的琥珀能吸引碎草等轻小物体的现象。许多物体经过毛皮或丝绸等摩擦后，都能够吸引轻小的物体。人们就说它们带了电，或者说它们有了电荷。2.静电感应1.摩擦起电库仑(Charlse-AugustindeCoulomb1736~1806)法国物理学家1773年提出的计算物体上应力和应变分布情况的方法，是结构工程的理论基础。1779年对摩擦力进行分析，提出有关润滑剂的科学理论。1785-1789年，用扭秤测量静电力和磁力，导出著名的库仑定律。他还通过对滚动和滑动摩擦的实验研究，得出摩擦定律。三、库仑定律Coulomb’sLawq1q2电荷1给电荷2的力122qqFKr1212122qqFKrr20214rqq041K令22120/1085.8NmC真空中的介电常数21F3q31F11iiFF两个点电荷之间的作用力，不会因为第三个电荷的存在而改变3.电力的叠加原理1F库仑定律1785年，法国库仑（C.A.Coulomb）通过扭称实验得到。12rrrF122库仑定律12r1点电荷:线度«距离时，带电体可视为带电的“点”r例：在氢原子中，电子与质子之间的距离约为5.3×10-11m，求它们之间的库仑力与万有引力，并比较它们的大小。解：氢原子核与电子可看作点电荷NreFe82112199220102.8)103.5()106.1(10941＝万有引力为NrmMGFg472112731112106.3)103.5(1067.1101.91067.6＝两值比较39478103.2106.3102.8＝geFF结论：库仑力比万有引力大得多，所以在原子中，作用在电子上的力，主要是电场力，万有引力完全可以忽略不计。作业•P83：思考题：1-1；1-2；1-3•P88：习题：1-2；1-5早期：电磁理论是超距作用理论后来:法拉第提出近距作用一、电场(electricfield)电荷周围存在电场1.电场的特点•对放入其内的任何电荷都有作用力•电场力对移动电荷作功•电场中的导体或介质将分别产生静电感应现象或极化现象（电场强度）（电势）电荷电场电荷电荷电荷§2电场和电场强度2.静电场相对于观察者静止的电荷产生的电场是电磁场的一种特殊形式二、电场强度(Electricfieldintensity)电量为Q的带电体在空间产生电场Q描述场中各点电场强弱的物理量是——电场强度0q0FEqQPF试验电荷q0放到场点P处，试验电荷受力为F试验表明：对于确定场点比值0Fq与试验电荷无关电场强度定义定义方法：大小：单位正电荷受力方向：正电荷受力的方向答案——场点确定；——不至于使场源电荷重新分布。思考试验电荷必须满足两小：线度足够地小电量充分地小为什么？讨论0FEq1)q0只是使场显露出来，即使无q0，也存在。E讨论EErExyz2)3)SI中单位4)电荷在场中受的电场力点电荷在外场中受的电场力FqEN/C或V/m一般带电体在外场中受力()QQFFEq()dd1.由是否能说，与成正比，与成反比？0qFEEF0q2.一点的场强方向就是该点的试探点电荷所受电场力的方向？3.场强的方向可由定出，其中q0可正可负？0FEqQqPQ0EP0EqF4.一总电量为Q0的金属球，在它附近P点产生的场强为。将一点电荷q0引入P点，测得q实际受力与q之比为，是大于、小于、还是等于P点的?0E0EFqF三、电场线（电力线）(electricfieldline)SNEdd•任何两条电场线不会在没有电荷的地方相交ESd1.E用电场线描述场强方向：电场线切线方向场强大小：取决于电场线的疏密•不闭合、不会在没有电荷处中断，起于正电荷，止于负电荷dN----电场中假想的曲线•规定：2.静电场中电场线性质电场线是不是点电荷在电场中的运动轨迹？(设此点电荷除电场力外不受其它力)解答：一般情况下电场线不是点电荷在电场中的运动轨迹。只有在均匀电场中，正点电荷的初速度为零或初速度为电场方向时，点电荷在电场中的运动轨迹才可能与电场线重合。四、电场强度的计算1.点电荷q的场强公式要解决的问题是：场源点电荷q的场中各点电场强度。解决的办法：根据库仑定律和场强的定义。0q00204qqFrrq0r由库仑定律有：r首先，将试验点电荷q0放置场点P处P00204qqFrr0FEq0204qErr1)球对称，E的大小只与r有关由库仑定律由场强定义0qq0rr讨论2)场强方向：正电荷受力方向由上述两式得请判断正误：在以点电荷为心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相等？2.场强叠加原理求任意带电体的场强0FEq1100ikkikiiiFFqqEEii1）如果带电体由k个点电荷组成，如图iq1ikkiFFq由电力叠加原理由场强定义整理后得或根据电力叠加原理和场强定义02104ikiiiiqErrir0ir020π4rrqEEQQddEd2）如果带电体电荷连续分布，如图Qqd把带电体看作是由许多个电荷元（点电荷）组成，然后利用场强叠加原理求解Pr分量式kEjEiEEzyxqde:线密度e:面密度e:体密度VsldeV(体分布)deS(面分布)del(线分布)V0limVeqS0limSeq0limelql3）电场强度的计算方法离散型0204iiqEErr＝＝连续型0204dqEdErr＝计算的步骤大致如下：任取电荷元dq，写出dq在待求点的场强的表达式；选取适当的坐标系，将场强的表达式分解为标量表示式；进行积分计算；写出总的电场强度的矢量表达式，或求出电场强度的大小和方向；在计算过程中，要根据对称性来简化计算过程，并注意利用已有结果。qqlrrP若从电荷连线的中点向场点P画一位矢径rr且满足：rl的条件，则这一对等量异号点电荷叫做电偶极子描述的物理量是电偶极矩，定义式：方向：从负点电荷指向正点电荷五、电偶极子(electricdipole)的电场1.定义：一对相距为l的等量异号点电荷pql2、电偶极子轴线延长线上一点的电场强度EqqEAOrl2014/2qEirl2014/2qEirl22014/2/2qqEEEirlrl－＝＋－＋222024/4qrlEirl＝当rl时，r2-l2/4≈r23300121244lqpEirr＝3.电偶极子中垂面上任意点的场强l解rrEEE304rrqE304rrqErEEE304rrrqrrllrr304rlq304rpElqp电偶极矩rlr+=r-r+-qq电偶极子电场线30301244prEpr延长线上中垂面上•电偶极子的场强与距离r的三次方成反比，它比点电荷的场强随r递减得快得多；•电偶