第6章 理想变压器和理想运算放大器

重点：1、理想变压器VCR；2、理想变压器电阻变换特性。第6章理想变压器和运算放大器§6.1理想变压器理想变压器是根据普通变压器的电气特性抽象出来的一种理想电路元件。在变压器输入端加上交流信号时，输出端可以得到不同电压值的交流信号。一.变压器变压器是一种由多个绕制在磁性材料骨架上的耦合电感组合而成。i2i1••+_u2+_u1N2N1Φ●n:1+_u1+_u2●i1i2电路分析时一般把变压器视为一种双口网络元件，u1对应端口(输入口)称为变压器初级，u2对应端口(输出口)称为变压器次级。i2i1••+_u2+_u1N2N1Φ两个定义：①变压器的匝数比nn=N1/N2②变压器的同名端“•”当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入，如果所产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。同名端用“•”标注。同名端表明了线圈的相互绕法关系。当u1和u2的“+”端均选在标有“•”的端钮上时，表示u1和u2极性相同。二.理想变压器理想变压器是由实际变压器抽象出来的理想器件模型其主要性能特点为：1.理想变压器初次级电压比等于匝数比,与电流无关。i2i1••+_u2+_u1N2N1ΦdtdΦNu111根据电磁感应定律：dtdΦNu222当Φ1=Φ2(理想条件之一)时nNNuu212121nuu2.理想变压器既不消耗能量，也不储存能量，即02211iuiup●n:1+_u1+_u2●i1i2012111iuniu12nii理想变压器的3个理想条件为：全耦合(无漏磁)、电感量为无穷大、无功率损耗。理想变压器的3个主要功能为：变压、变流、变阻抗。变压器在电路中广泛应用于信号、功率传递及阻抗变换。理想变压器主要特点——三无加三变三.理想变压器的VCR特性●n:1+_u1+_u2●i1i2●n:1+_u1+_u2●i1i21.i1、i2流入同名端1221niinuu2.i1、i2流入异名端1221niinuu2121222112112100uinnuihhhhiui2RL●n:1+_u1+_u2●i1n2RL等效RR1221niinuuLRiu22LRniunninuiuR22222211三.理想变压器的电阻变换特性i2RL●n:1+_u1+_u2●i1同样R结论：电阻变换性质与同名端无关1221niinuuLRniunninuiuR22222211LRiu22利用理想变压器的电阻(阻抗)变换性，可以：①实现负载与含源线性网络的匹配；②建立初级或次级等效电路，以便将含理想变压器的电路化为不含理想变压器的电路。五.含理想变压器的电路分析●2:1●3Ω+_6V12Ω+_u0i1i2+_u1+_u2例采用双口网络的分析方法进行分析，列方程223iuKVL已知理想变压器VCR122122iiuuA411iV5.1631220iiuu61211ui方法一+_12Ω6V22×3=12Ωi1●2:1●3Ω+_6V12Ω+_u0i1i2+_u1+_u2A41121261iV5.1631220iiuu方法二利用理想变压器的阻抗变换特性方法三●2:1●+_6V12Ωi1i2+_u1+_u2●2:1●3Ω+_6V12Ω+_u0i1i2+_u1+_u2利用戴维南等效电路变换V3621ocu0,012ii321220R(1)求开路电压uoc(2)求等效电阻Ro（3）画出戴维南等效电路，计算结果+_3Ω3V3ΩV5.133330u六.理想变压器的功率匹配+_800Ω10V8Ω●n:1●8Ω+_10V800ΩW001.0888001028PW03.0841402maxRuPocL例180082n当n2RL=R0时匹配，负载获最大功率10n●2:1●3ΩRL+_9V6i1+_i16Ω例21111266iiiuocV12ocu3Ω+_9V6i1+_i16Ωuoci=0+_A13691i3Ω6i1+_i16Ωui+_1111266iiiuiii313631iu440R(1)求开路电压uoc(2)求等效电阻Ro1、戴维南等效电路●2:1●+_12V4ΩRL+_1Ω6VRL10RRLW91464202maxRuPocL2、根据最大功率传输定理3、最大功率为●2:1●+_7V2ΩRLi1i2+_u1+_u21Ω2Ω12求所示电路中各节点电压和RL吸收功率●2:1●2ΩRLi1i2+_u1+_u21Ω2Ω12A2712127212121iuu22112121iuu122122iiuuV22uA5.01iV41uW412222LRuP例3采用增加电流变量方法2i1+_1:21Vi1RL12例4问图示电路中RL=？RL获得最大功率，且PLmax=？采用外加电源法2i1+_1:21Vi112+_u2+_u1i2+_uu=u2+1×(i1+i2)2×3i1+u1+1×(i1+i2)=1u2=2u1i1=–2iiRuiuOOC252uOC=2V,RO=252max00.04W4ocuPR●2:1●4ΩRL1A4i1+_i12Ω●5:1●600Ω+_90V+_u0300Ω●●3A2Ω4Ω6Ω4Ω1:2问RL=？RL获得最大功率，且PLmax=？作业6.1作业6.2求u0运算放大器(operationalamplifier)是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于1940年，1960年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。§6.2运算放大器1.简介应用主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测量及波形产生方面也获得广泛应用。+_u0u－u＋+Vc-Vc电路符号反相输入端同相输入端电源端电源端输出端在两输入端间加电压ud=u+-u-，可得输出uo和输入ud之间的转移特性曲线如下：分三个区域：①线性工作区：|ud|=Usat/A,则uo=Aud②正向饱和区：③反向饱和区：ud则uo=Usatud-则uo=-Usat2.运算放大器的特性是一个数值很小的电压，例如Usat=13V,A=105，则=0.13mV。Usat-Usat-Uo/VUd/mVO实际特性近似特性+_u0u－u＋3.电路模型输入电阻输出电阻当:u+=0,则uo=－Au－当:u－=0,则uo=Au＋在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：①Auo为有限值，则ud=0,即u+=u－，两个输入端之间相当于短路(虚短路)；②Ri4.理想运算放大器i+=0,i－=0。即从输入端看进去，元件相当于开路(虚断路)。+_A(u+-u-)RoRiu+u-uo放大倍数与负载无关。分析多个运放级联组合的线性电路时可以分别对每个运放进行。③R00反相放大器(1)根据“虚短”：（2）根据“虚断”：i1fouRRui=0，i1=if+_u0uiRfR1R2i1ifi=01i1Ruiu+=u-=0f0fRuifRuRu01i同相放大器(1)根据“虚短”：（2）根据“虚断”：i1fo1uRRui=0，i1=if1i1Ruiu+=u-=uif0fRuuiifiiRuuRu01+_u0uiRfR1i1ifi=0模拟加法器+_u0u1RfR1R2i1ifR3i2u2(1)根据“虚短”：（2）根据“虚断”：22f11fouRRuRRui=0，i1+i2=if111Ruiu+=u-=0f0fRuifRuRuRu02211222Ruii=0+_u0ui跟随器iuu03A4+_+_i2i1••+_u2+_u1N2N1Φ2i1+_1:21Vi1RL12