如何求三角函数的对称中心及对称轴_詹东木

JIETIJIQIAOYUFANGFA652010117如何求三角函数的对称中心及对称轴q詹东木(福建省安溪俊民中学362411),,.,.11函数y=Asin(Xx+U)(A0,X0,U0)图像的对称中心y=sinx(kP,0)(kIZ),Xx+U=kP,x=kP-UX,y=Asin(Xx+U)(A0,X0,U0)kP-UX,0(kIZ).1(2008年安徽卷理5)将函数y=sin2x+P3的图像按向量A平移后所得的图像关于点-P12,0中心对称,则向量A的坐标可能为().A1-P12,0B1-P6,0C1P12,0D1P6,0A=(m,n),y=sin2x+P3Ay=sin2(x-m)+P3+n.y=sin2x+P3A-P12,0,2-P12-m+P3=kP,m=P12-kP2(kIZ),AP12,0.C.21函数y=Atan(Xx+U)(A0,X0,U0)图像的对称中心y=tanxkP2,0(kIZ),Xx+U=kP2,x=kP-2U2X,y=Atan(Xx+U)(A0,X0,U0)kP-2U2X,0(kIZ).2函数y=3tan12x-P6图像的对称中心为.12x-P6=kP2,x=kP+P3(kIZ),y=3tan12x-P6kP+P3,0(kIZ).31函数y=Acos(Xx+U)(A0,X0,U0)图像的对称中心y=cosxkP+P2,0(kIZ),Xx+U=kP+P2,x=(2k+1)P-2U2X,y=Acos(Xx+U)(A0,X0,U0)(2k+1)P-2U2X,0(kIZ).3(2009年全国卷Ñ理)如果函数y=3cos(2x+U)的图像关于点4P3,0中心对称,那么|U|的最小值为().A1P6B1P4C1P3D1P2^y=3cos(2x+U)4P3,0,_2#4P3+U=kP,_U=kP-2#4P3(kIZ),|U|min=P3.C.11函数y=Asin(Xx+U)(A0,X0,U0)图像的对称轴y=sinxx=kP+P2(kIZ),Xx+U=kP+P2,x=(2k+1)P-2U2X,y=Asin(Xx+U)(A0,X0,U0)x=(2k+1)P-2U2X(kIZ).4(2008年湖北卷理5)将函数y=3sin(x-H)的图像F按向量P3,3平移得到图像Fc,若Fc的一条对称轴是直线x=P4,则H的一个可能取值是().A1512PB1-512PC11112PD1-1112Py=3sin(x-H)FP3,3Fc,Fcy=3sinx-P3-H+3,Fcx=P4,_P4-P3-H=kP+P2,H=-kP-712P(kIZ).k=-1,H=512P.A.21函数y=Acos(Xx+U)(A0,X0,U0)图像的对称轴y=cosxx=kP(kIZ),Xx+U=kP,x=kP-UX,y=Acos(Xx+U)(A0,X0,U0)x=kP-UX(kIZ).5函数y=3cos2x+P3图像的对称轴方程为.2x+P3=kP,x=kP2-P6._y=3cos2x+P3x=kP2-P6(kIZ).