《倍数与因数》教案

《倍数与因数》教案育英小学沈妮教学目标：1、通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念及特点，了解倍数和因数之间的关系。2、探索求一个数的倍数和因数的方法，能在1~100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。教学重点：认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。教学难点：探索出求一个数倍数和因数的方法。教学过程：一、谈话引入1、师：孩子们，今天我们研究的问题和它有关——“数”。天天学数学都离不开数，对于数我们并不陌生。我们先来认一认板书：0.6,3.7，……（生读书）这样的数叫做小数；2153，……（生读书）这样的数叫做分数；2、师：这些数在我们的数学课堂中都学习过，但是还有一类数是从我们出生后不久爸爸妈妈就开始叫我们了，板书：0、1,、2、3、……学生读书，学生笑师：为什么笑？（太简单了）师：像这些太简单、太普通，太自然的数就是（自然数）。谁来说一个自然数？师：自然数从谁开始的（0），到谁结束呢？（无限的）所以用省略号表示。师：认识了自然数，那非0自然数又是什么呢？（除0以外的自然数）师；这样的数太简单，太普通，太自然了，因此数学家取名为自然数。但是随着人们对自然数研究的不断深入，大伙开始慢慢发现自然数一点都不简单，在他的数与数之间藏着许多奥秘，大伙想知道吗？（想）；今天我们就一起来研究这些非0自然数的奥秘；二、创设情境，导入新知(一)、认识倍数和因数1、师：古时候的战争离不开排兵布阵，我们今天就先帮汉朝大将军韩信来排兵布阵吧！（出示课件1）师：韩信要对这36名士兵进行对列排练，要求每排人数要一样多，可以怎样排列？孩子们可以先思考一下排几排，每排多少人，然后和你的同桌说说你的排法，并用一个算式表示出来。学生汇报；说出算式，师板演；ppt演示（不按顺序写）1×36=362×18=363×12=36或除法算式4×9=366×6=36师：还有不同的想法吗？每排能排5个吗？36名士兵能排出5种阵型，我们也也列出了5个乘法算式，千万别小看这些乘法算式，他们之间可藏着很多有价值的数学问题。以4×9=36为例，在这个乘法算式中4是这个乘法算式的（因数），9也是（因数），36是（积）；数学上就说4是36的因数，那9（也是36的因数），倒过来36是4的倍数，36（也是9的倍数）。同学们迁移能力很强，这就是我们今天要研究的因数和倍数。（揭示课题）3、师：谁能像刚才老师那样说一下这个乘法算式中三个数字的关系？请生回答强调可以说成4和9是36的因数，36是4和9的倍数；4、师：这儿还有5道乘法算式，选择一道喜欢的，自己说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。生选择算式，指名全班交流。5、自己写一个乘法算式，和同桌交换着说一说。6、我这儿也有两个算式谁想来试一试：出示11×3=33,56÷7=8发现不只在乘法中能找到几个数的倍数和因数的关系，在除法中仍然能找到。7、明明说我也学会了，我们来看他是怎么说的，“在7×4=28中，7是因数，28是倍数。”谁是谁的倍数，谁是谁的因数是两个数之间是相互依存的关系，不能独立存在。（二）探究一个数的因数1、师：看来孩子们对于因数和倍数已经掌握的不错，不过沈老师发现刚才我们找了很多36的因数，但是你有没有能力把36的所有因数都找出来做到不重复不遗漏呢？（先思考，然后独立写在纸条上）。2、反馈（1）、出示生1：1、6、5、30师：看到这位同学的你想说什么？（没找完）师：虽然没找完但是人家都找正确了，所以还是值得肯定的。这位同学没找完仅仅是因为粗心吗？你想给他一个什么建议？在学生语言中提炼“有序”（板书）师：我黑板上的算式有序吗？（没有）那请你把它变得有序。生操作。分析：有序——不重复、不遗漏；（2）出示生2:1、30、2、15、3、18、6师：这位同学的找法有序吗？（有）师：猜猜他是怎么找的？（利用乘法算式一对一对的找出来的。）师：一对一对的找怎么就只剩了一个6？（3）出示生3:1、2、3、6、12、18、30师：看到这位同学的作品你有什么感受？师：你真厉害，能告诉老师你是怎样一个不漏的给找出来的吗？（4）你喜欢那种？我们可以把两种方法合二为一，演示用乘法找从一开始，1写前，30写后。（5）找到什么时候就不找了？两个数越来越接近的时候。（6）师：只能用乘法吗？请除法学生举例。3、练习：师：现在我们找到方法了。有信心把一个数字的所有因数都找完吗？（有）一：11的因数：1、11二：15的因数：1、3、5、15三：16的因数：1、2、4、8、16四：40的因数：1、2、4、5、8、10、20、40（1）比一比哪个大组的同学找得又快又准确;（找完的同学可以其他组的数字的因数）（2）反馈发现不公平，有些数的因数少有些因数多。虽然这些数字的因数个数有不同，但是仔细观察，他们有一些共同点。引导发现：一个数最小因数是1，最大因数是它本身；因数的个数是有限的。举例说明：56的最小因数？最大因数？99的最小因数？最大因数？4、下面那些数是30的因数：0.5；1；6；30；55师：哪些是6的倍数呢？说说你是怎么想的（三）、探索一个数的倍数1、师：找一个两个倍数不难，难就难在要把6的倍数找准确了有序的说出来。还会吗？2、拿出你的纸条先独立写出，在和同桌说说你是怎么找得。3、学生反馈生1：6、12、18、24......师：猜猜他是用什么好方法这么有序的找出6的倍数的。生：用6依次去乘1、2、3、4....师：这里为什么要用省略号？（找不完）4、师：他的说法你同意吗？如果我想有序的找出5的倍数，谁来帮帮我，可以怎么想？生：用5依次去乘1、2、3、4.....师：哪里5的倍数有哪些？一起告诉我。学生齐答。Ppt展示，7呢？学生齐答师：请生说一个十以内的数字，大家齐说倍数。5、观察一下，能发现一个数的倍数都有些什么共同特点吗？引导发现：一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，一个数的倍数个数是无限的。举例：9的最小倍数？最大倍数？1的最小倍数？最大？1好像有一点特殊，你们发现了吗？三、全课小结今天你学到了什么？四、巩固练习：1、下列说法对吗？为什么？（1）8是倍数，2是因数。（）（2）32是5的倍数。（）（3）42能被7整除，42是7的倍数。（）（4）1是所有非零自然数的因数。（）（5）4是12的因数，又是16的因数;（）（6）7÷2=3.5，所以7是2的倍数。2、小小侦探：第一个数的最小倍数是7。第二个数和第七个数相同，是所有非零自然数的因数。第三个数不是今天研究的自然数。第四个数既是8的因数，又是8的倍数。第五个数的因数有：1、3、9。第六个数的最大因数是5。3、游戏：找朋友规则：老师出一个数，看你卡片上的数是否符合条件，符合的请站起来,举起你的卡片上,看谁反应快。（1）我是5，我找我的倍数。（2）我是24，我找我的因数。（3）我是30，我找我的因数。（4）我是1，我找我的倍数。4、介绍完美数