范里安 第八章 斯勒茨基方程

第八章斯勒茨基方程2斯勒茨基（Slutsky）方程价格变化替代效应：由于两种商品交换比率变化而引起的需求变化。收入效应：由于货币购买力变化而引起的需求变化。3斯勒茨基分解斯勒茨基替代效应在补偿消费者购买力的情况下，相对价格变化所引起的需求的改变量。保持购买力不变的含义：仍然能够负担得起原来的消费组合。2211xpxpm111)(xppmmmsx4斯勒茨基分解分解步骤1：BBsBsmsx15斯勒茨基分解斯勒茨基需求函数：),(),(221111xpxppxmpxssx1),(22111xpxppx),(22111xpxppx6斯勒茨基分解替代效应的计算例1：设消费者每天对牛奶的需求函数为：1110),(pmmpx2,4,10011ppm5.21x5)(111xppms75.41011pmmxss7斯勒茨基分解收入效应在新的相对价格下，购买力变化所引起的需求改变量。——将转动后的预算线向外移动到BsBsm),(),(111smmmpxmpxx8斯勒茨基分解收入效应BBsBsx1mx1sm9斯勒茨基分解收入效应的计算：继例1：设消费者每天对牛奶的需求函数为：pmmpx10),(2,4,100ppm10斯勒茨基分解价格变化的总效应：)],(),([)],(),([1111xppxmpxmpxxppxmsxxx11111斯勒茨基分解符号判断：替代效应一定是非正的。收入效应的符号取决于商品的属性：正常商品的收入效应为负低档商品的收入效应为正12斯勒茨基分解需求法则对于正常商品，价格变化对需求的影响总是非正的。对于低档商品而言，价格对需求的总效应符号不确定。当收入效应大于替代效应时，就会出现当价格上升，需求反而上升的现象。即吉芬商品。13斯勒茨基分解斯勒茨基方程斯勒茨基需求函数：函数对求偏导，并在点处取值：mmpxxpxpxpmpxs),(),(),(111111),(),(221111xpxppxxpxs1ppmmppxxpmppxpxpxs),,(),,(),(211112111114希克斯分解希克斯替代效应：保持效用不变下，相对价格变化做引起的需求变化。15希克斯分解分解步骤1：替代效应BBhBsBhm16希克斯分解分解步骤2：收入效应BBhBhxmxhm17希克斯分解希克斯需求函数要实现给定效应水平所需要的最小化支出),(minpxex:.ts)()(xuxu),(upxxh18希克斯分解希克斯需求函数：支出函数：),(min:),(pxeupex:.ts)()(xuxu)),(,(),(upepxupxhmupemh),(19希克斯分解斯勒茨基方程希克斯需求函数对求偏导，在点取值，得：mmppxmppxpupeppxpupxh),,(),,()),(,,(),(211211121111p1pmmppxmppxpupxpmppxh),,(),,(),(),,(21121111121120福利补偿应用：价格变化的补偿问题当价格发生变化后，按什么标准来补偿消费者？斯勒茨基补偿：使消费者的购买力保持在原来水平上。希克斯补偿：使消费者的效用水平保持在原来水平上。21应用：福利补偿斯勒茨基补偿购买力补偿原则：价格变化后仍然能够买的起原来的消费组合。111)(xppxpxpms22应用：福利补偿希克斯补偿等效用原则价格变化后，消费者仍然能够实现原来的效用水平。),(upemmh23应用：福利补偿例：2121),(xxxxu2211),(minpxpxpxexuxx21:.ts1211),(ppuupxh2112),(ppuupxh24应用：福利补偿设8)),((mpxuu1,1,25.0,8,5.0121pppm16),(11pmmpx4),(21pmmpx25应用：福利补偿希克斯补偿：斯勒茨基补偿：8),(1upxh8),(2upxh16),(upe8816),(mupemh128)416(),(mmppxms26例2：退税初始状态与选择汽油价格为，其他商品价格为1。消费者最优选择为预算线为对汽油征收从量税，汽油的税后价格为tp),(**yxmypxtp27例2：退税退税方案1：按每个消费者的消费量退税消费者预算约束：所以，消费者选择并不会改变。txmyxtp)(mypx28例2：退税退税方案2：按平均消费量退税征税前的平均消费量为征税后的平均消费量为退税额为),(yx),(yxxt29例2：退税消费者预算约束为xtmyxtp)(平均消费者的选择平均消费者初始选择),,(xtpB