双曲线课件

8.3双曲线及其标准方程复习椭圆新课探究例题分析作业小结课后测试平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做双曲线．21FF、21FF1.椭圆概念2.椭圆标准方程0ba1byax2222焦点在x轴上，标准方程为：焦点在y轴上，标准方程为：0ba1bxay2222复习椭圆新课探究例题分析作业小结课后测试马鞍面发电场的烟囱引入发电场的烟囱曲线的形成过程取其轴截面oyX双曲线问题：(1)定点F1、F2与动点M不在一个平面上，能不能得出双曲线？(2)观察图形，|MF1|、|MF2|哪个大？(3)点M与点F1、F2距离差是否就是|MF1|－|MF2|？(4)点M与点F1、F2的距离之差是否会大于|F1F2|？回看曲线演示（4）双曲线的定义平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数（小于且大于零）的点的轨迹叫做双曲线．21FF、21FF这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距．21FF、21FF双曲线的标准方程的推导（1）建系设点（2）列关系式a2}MFMF|MP21ac22aycxycx22222将上述方程化为：aycxycx22222移项两边平方后整理得：222ycxaacx（3）带入化简：两边再平方后整理得：22222222acayaxac由双曲线定义知：ac22即：ac022ac设0222bbac代入上式整理得：0012222babyax，0012222babyax，焦点在x轴上，标准方程为：焦点在y轴上，标准方程为：0b0a1bxay2222，焦点的判断方法：椭圆要看分母，焦点跟着大的走双曲线看正负，焦点跟着正的走定义与方程对照理解定义中关键词定点F1、F2|F1F2|距离名称焦点焦距2c实轴长2aa,b,c的关系：c2－a2＝b2(b＞0)变式一：如果把上面的6改为12，其他条件不变，会出现什么情况？例题分析：已知双曲线两个焦点的坐标为F1(－5，0)、F2(5，0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。变式2：如果两个焦点的坐标为F1(0，-5)、F2(0，5)，其它条件不变，结果又如何?作业：1．阅读教材中双曲线的几何性质，重点看4(渐近线)与性质5(离心率)．2．推出双曲线上任一点到渐近线的距离，（见教材)的表达式，以此再重新研究双曲线与渐近线的关系．1.本节课学习了双曲线定义及标准方程。2.双曲线的学习要和椭圆类比研究。3.本节课体现了数形结合的思想。小结：2121FFa2a2MFMFm0012222babyax，0012222babxay，01，cF02，cFcF，01cF，0200222bcacbac，cba,,双曲线定义图形标准方程焦点坐标关系21FF、a（为定点，为常数）小篇测试1.填写下表2．求适合下列条件的双曲线的标准方程．（1）4a3b（2）焦点（0，－6），（0，6），经过点（2，－5）．3．已知方程表示双曲线，求的取值范围．11222mymx