搜索
7.3圆柱的侧面展开图第1课时1．使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线，了解圆柱的侧面展开图是矩形．2．使学生会利用公式计算圆柱的侧面积或全面积．油桶铅笔、圆形柱子圆形大厦在生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等．那么圆柱有哪些特征？在日常生活中，我们经常看到茶叶桶、罐头盒、圆木材、腊烛、油桶、铅笔、电池等物品。这些物品的形状，都是圆柱体，简称圆柱。探究活动1、圆柱是由哪些部分组成的？答：两个圆面（底面）、一个侧面（曲面）。2、大家观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？答：圆柱。BCDA矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？3、圆柱的上下底面是由矩形的哪些线段旋转而成的？答：上底以A为圆心、AD为半径旋转而成的，下底是以B为圆心，BC为半径旋转而成的。4、再观察圆柱的侧面是矩形ABCD的哪条线段旋转而成的？答：侧面由CD旋转而成。矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线AB叫做圆柱的轴，CD叫做圆柱的母线。圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高。5、哪位同学发现圆柱的母线和高有什么数量关系？答：相等6、圆柱上下底面圆有什么关系？答：平行、面积相等。7、哪位同学能说出圆柱的轴有什么性质？答：通过上下两底面的圆心。8、看图片回答问题A、剪开铺平是什么图形？答：矩形.B、这个展开图---矩形的两边分别是圆柱中的什么线段？答：一边是母线、一边是圆柱底面的周长。C、大家想想矩形面积公式、哪位同学能归纳圆柱的面积公式。面积公式：S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线=底面圆周长×高=2πRh圆柱的侧面展开图与圆柱元素之间的关系？①圆柱的侧面展开图为矩形；②一边是圆柱的母线（高），一边是圆柱底面圆的周长；③S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线（S圆柱侧=底面周长×高）．例1.如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为2.5m，容积为10m3，求需用钢板的面积（不计加工余量，精确到0.1m2）.例题解1.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是_____平方米.2、已知一个圆柱的底面半径为3米，高都为4米.则S柱侧=______平方米。25.6π24π3.一个圆柱侧面展开图是正方形，这个图形的高是底面半径的（）A．2倍B．3倍C．2π倍C4.一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？解：这个圆柱的底面周长是：3.14×3×2=18.84（厘米）所以高也是18.84厘米，侧面积是：18.84×18.84=354.9456（平方厘米），体积是：3.14×32×18.84=532.4184（立方厘米）.1.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算．2.思想：“转化思想”，求圆柱的侧面积（立体问题）求矩形的面积（平面问题）.