根式及其运算.

•§2.2根式及其运算最简根式满足以下三个条件（1）被开方数的指数与根指数互质（2）被开方数的每一个因式的指数都小于根指数（3）被开方数不含分母注意:在根式运算中，一般最后结果要进行分母有理化，使分母不含根号。例1化简;321)1()()2(yxyxyx变式化简3333yxyxyxyx（2）解法2yxyxyxyx22)()(yxyxyx))((yx总结：一般地，根式运算的最后结果要进行分母有理化。分母有理化的过程主要是运用分式的基本性质结合平方差等公式来完成。xxxxxx2122)11)(11(112）（xxxxx212)1(1)1(121例2计算12221111xxxxx解：原式xxxxx212212xx2总结：二次根式的混合运算，要根据算式的形式特征安排计算程序，使得计算过程相对简便。练习化简babababbaba例3计算)37)(75(3725)53)(31(5321若直接进行分母有理化怎样观察式子中的分子和分母之间有什么关系总结：一般地，若分式的分母中两个因式的和正好是分子的值，则可以先将其拆项再进行分母有理化。两边平方得设,324yxxyyx2324例4化简324解法2（待定系数法）3,4xyyx所以1,33,1yxyx或者解得13原式所以总结：本例是复合二次根式的化简问题，化简方法主要有两种：配方法和待定系数法。ba2练习化简347⑴了解了最简根式的三个条件⑵通过一些例题和练习让大家初步掌握一些根式运算或者化简的方法和技巧小结：作业：P186,7,8(1)练习已知321a求aaaaaaa22212121的值