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第1页共14页第一单元数据收集整理知识点：1、用画“正”字的方法收集数据。一个“正”字代表数量（）。2、用统计图表来表示数据的情况。在统计图中一格可以代表数量1，也可以代表其他数量，比如2和3等等。3、根据统计图表可以做出一些判断。练习：1.结合图表，补充完整。2.每个表示()个人。3.星期（）去科技馆的人最少，星期（）去科技馆的人最多。4.星期（）和星期（）去科技馆的人数同样多，共有（）人。5.小丽想去科技馆，你建议她星期几去？为什么？6.你能提出其他数学问题并解答吗？2．请你和你的小伙伴—起合作统计一下本班同学选择课外小组的情况，并将结果填到下表中。种类航模组书法组羽毛球组舞蹈组绘画组篮球组围棋组人数2811131585(1)我最喜欢()小组。(2)喜欢()小组的人数最多。第2页共14页(3)喜欢()小组的人数最少。喜欢（）组和（）组的人同样多。(4)选择羽毛球组的有()人。(5)选择篮球组的有()人。(6)你对学校开展的课外小组有什么好的建议?3．学校组织过的几次体检?视力情况怎样?请你选择一年级、四年级和六年级各一个班来填写统计表。5.0以上4.9～４．７４．６～４．３４．２以下一年级501282四年级3336186六年级15183415(1)一年级5．0以上有()人。(2)六年级5．0以上有()人。(3)四年级4．2以下有()人。(4)六年级()的人数最多。(5)5．0的视力是正常的，低于5．0的一年级的有()人；六年级的有()人。(6)从统计表中你还可以得到哪些信息?第3页共14页第三单元图形的运动（一）知识点：1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边能够完全重合的图形叫（），折痕所在的直线叫（）。2、平移：当物体横着、竖着、斜着直线运动，并且物体的（）、（）和（）不变，只是（）发生变化，这种运动是平移。3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。图形旋转是（）和（）没变，（）发生了变化。练习：1.下面图形各有几条对称轴，画一画。（）条（）条（）条（）条2、时针运动是（）现象，拉抽屉是（）现象。3、汽车在平直的公路上移动属于（）现象，车轮运动属于（）现象。4、红领巾上有两个（）角和一个（）角。5、下面哪些图形可以通过平移与黑色的图形重合？并标上记号。6、把向右平移4格；再向上平移3格。7、分别画出把图形向下平移3格，和向右平移10格后的图形。第4页共14页第5页共14页第二、四单元表内除法（一）（二）知识点：一、平均分1、平均分的含义：每份分得（），叫平均分。2、平均分的方法：（1）把物品按份数进行平均分，可以（）的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。（2）把物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。（也就是一个数里有几个几。）二、除法1、除法算式的含义：例如：除法算式15÷3=5的含义：（1）表示把（）平均分成（）份，每份是（）；（2）也可表示（）里面有（）个（）。2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字仍旧写成数字。例如：15÷3=5读作：（）3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫（），除号后面的数叫（），得数叫（）。三、用2~6的乘法口诀求商用乘法口诀求商时，想除数和几相乘得被除数。例如：18÷6=（），想：（）六十八，所以商（）。四、解决问题1、解决有关平均分问题的方法：总数÷每份个数=（）总数÷份数=（）被除数=商○除数+（）余数○除数一个因数=积÷另一个因数单价×数量=总价单价=（）÷（）2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：（1）求总数，用乘法计算；（2）求一个数里有几个几，用（）计算；（3）把一个数平均分成几份，求每份是多少，用（）计算。练习：一、填一填。1、32÷8=()读作：（），用口诀（）来计算。32是（），除数是（），商是（）。2、42里面有（）个6。一个星期7天，35天有（）个星期。3、除数和被除数都一样,商是()。4、把30个★平均分成6份，每份可以分（）个。5、48是8的（）倍。6的3倍是（）。第6页共14页6、除数是4，被除数是32，商是（）。7、一根绳子长16米，对折以后，再对折，每折长（）米。8、两个乘数都是8，积是（），从45里面连续减5，减（）次后还剩下5。9、一道除法题，除数是9，小明把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果出得的商是3，这道题正确的商是（）。10、圈一圈，填一填。共有（）只袜子，每（）只袜子为一双，共有（）双。列式：11、在()里填上合适的数。（6分）48÷()=8()－24=544×2=16÷()3×()=2724÷()=336÷4=27÷()二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。）1、28÷7=4，读作：四七二十八（）2、30÷5求商与5×6求积用的是同一句口诀。（）3、每一句乘法口诀都能写出两道不一样的除法算式。（）4、从20里面连续减4，减5次后结果为0.（）5、把10个苹果分给两个小朋友，每个小朋友一定分5个。（）6、在除法算式中，当除数为1时，商和被除数相等。（）7、在除法算式中，被除数和除数相等时，商是0.（）三、看图写算式。1、（）○（）=（）第7页共14页五、解决问题。（40分）1、同学们到公园游玩。2、在植树活动中，学校买来4捆树苗，每捆6棵。每行种8棵，可以种几行？3、购物。24元18元8元6元？元（1）小军买买了1盒,买水彩笔的钱可以买几支钢笔?（2）买3支钢笔的钱可以买8包饼干，每包饼干多少钱？（3）你还能再提出什么数学问题？并解答。4、12元可以买3个杯子，买5个杯子要多少元？5、把18颗棒棒糖平均分给小明和他的两个小伙伴，他们每人分几颗？6、小张：我每周工作35小时。（每周工作5天）小王：我每天工作8小时。小李：我两天工作18小时。他们三人，谁每天的工作时间最长？7、二1班56人去划船，每8人一条船，需要几条船？每条船9元，一共需要多少钱？第8页共14页第五单元混合计算知识点：一、混合计算没有括号的混合运算，先算（）法，后算（）法。有括号的要先算（）的。只有加、减法或只有乘、除法，都要（）按顺序计算。二、解决两步计算的实际问题例：要挖一条60米的水渠，已经挖好了15米，剩下的要5天挖完，平均每天要挖多少米？想：（1）先解决什么问题，再解决什么问题。（2）可以画图帮助分析。（3）先分步计算，需要再列综合算式。练习：一、我会填。1、计算35÷7×4时，先算（）法，再算（）法，结果是（）。计算28+25÷5时，先算（）法，再算（）法，结果是（）。2、38比5个7多（），20加8的和，除以4得（）。3、校园有6行桂花树，每行7棵，一共有（）棵，今年又栽了32棵，现在一共有（）棵。4、小花用12元买了6瓶饮料，小玲用3元买了1瓶饮料，（）买的饮料便宜，便宜（）元。5、动物园门票：成人票8元，儿童票5元，小军和爸爸妈妈去游玩，一共要（）元。6、把两个算式合并成一个算式。15-6=98+24=328×9=7232÷8=47、判断并改错。45-26+4改正：3×（2+7）改正：27÷3×3改正：=45-30=6+7=27÷9=15（）=13（）=3（）二、判断。1、如果算式中有括号，要先算括号里面的。（）2、8+8+8+8+5可以写成8×4+5，也可以写成8×5-3。（）3、计算32÷4×2时，可以先算乘法再算除法。（）4、20+20-20+20=0（）5、☆÷☆×☆=☆（）三、脱式计算。63÷9×764÷8×536÷4÷35×6﹢573×3＋924÷4×85×6＋58×6－123×3×99×8＋209×8-53（35+29）÷850-（40-26）（22+18）÷84×（3+6）第9页共14页四、看图列式。六、解决问题。1、我们班有男生31人，女生跟男生同样多，体育有9人没达标，达标的有多少人？2、一本画册72页，小明已经看完了40页，剩下要在4天内看完，平均每天看多少页？（思路）3、2班有男生22人，女生26人，每8人一组，可以分几组？4、李爷爷买来24只白鸽子，30只灰鸽子，每个鸽笼住6只，一共要几个鸽笼？（写解题思路）5、小明和8个小朋友一起去植物园参观，他们应该买什么票更划算？要节省多少钱？6、李老师本来准备买4个皮球，要多少钱？你认为他还可以怎样买更划算？植物园门票价格：团体票：4元/人（10人及以上）个人票：5元/人皮球每个5元，购买5个及以上每个优惠1元。第10页共14页第六单元有余数的除法知识点：一、有余数的除法1、余数与除数的关系：余数○除数商○除数○余数=被除数二、解决问题1、加1和不加1。（1）两位老师带领24名同学去春游，他们租的面包车最多能坐8人，他们至少需要租几辆车？想：求租几辆车就是看（）里面有（）个8，所以应该用（）法解答。余下的（）人，还要（），所以还要用“商+（）”。列式：（2）面包每个3元，小丽有10元钱，最多能买几个面包？想：求能买几个面包就是看（）里面有（）个（），所以要用（）法解答。余下（）元，能再买1个面包吗？所以（加、不加）1。列式：2、规律的问题。（1）○○●●●○○●●●○○●●●按照上面的规律，第28颗珠子应该是什么颜色？想：上面珠子的规律是（），所以（）颗珠子为一组，然后看（）里面有几个这样的一组，还余几颗，余数是几，就看一组里面第几颗珠子的颜色。列式：（2）花店有22枝玫瑰，16枝百合，10枝郁金香，包扎一束花要7枝玫瑰、3枝百合、2枝郁金香。花店里的花一共可以扎几束？想：22枝玫瑰可以扎几束？（）÷（）=（）16枝百合可以扎几束？（）÷（）=（）10枝郁金香可以扎几束？（）÷（）=（）（）＜（）＜（）所以，这些花只能扎（）束（3）一个星期有7天，六月份共有30天，有几个星期？还多几天？※如果六月份有5个星期六和星期日，那么6月1日是星期几？第11页共14页练习：一、我会填空。1、42里面有（）个7，48里面最多有（）个5，26里面最多有（）个3.2、在有余数的除法中，（）必须比（）小，被除数=（）。3、11个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分（）个，还剩（）个。如果每2个装一袋，至少需要（）个袋子才能装完。4、△△□△△□△△□照这样的规律摆下去，第29个图形是（），在这29个图形中，△有（）个，□有（）个。5、在△÷8=（）……☆中，☆最大是（），△最大是（）。6、有24颗棒棒糖，至少拿出（）颗后，才可以平均分给7个小朋友。7、你能写出哪些商是4，余数是6的不同算式？□÷□=4……68、一串手链要8颗珠子，37颗珠子最多能穿（）串手链。9、13个小朋友坐船游汉丰湖，每艘船最多只能坐2人，他们至少要租（）条船。10、一个数除以6，如果有余数，余数可能是（）。11、袋里的糖果在10～20颗之间，如果平均分给3人，还剩1块，如果平均分给5人，也剩1块，袋里有（）块糖。12、用一些轮子组装3轮车，如果车轮有剩余，你觉得可能剩（）。二、判断。1、46÷5=8……6（）2、16÷7的商和余数相等。（）3、三月份有31天，这个月有4个星期零3天。（）4、一个数除以4有余数，那么余数可能是0、1、2、3.（）5、王阿姨用24元买5元一支的钢笔，可以买5支。（）6、在除法算式里，被除数一定比除数大。（）三、列竖式计算。49÷7=28÷5=41÷8=26÷4=41÷7=38÷8=34÷4=38÷9=70÷8=30÷7=90-28=25+38=四、解决问题。1、有40只玩具熊，每箱装6只，可以装几箱？还剩几只？2、小林、小丽、小军、小红按1、2、3、4、1、2、3、4……这样的顺序报数，27号该谁报？3、学校买来50米的绳子做跳绳，做长跳绳用去了32米，剩下的做9根短绳，平均每根跳绳长几米？（写解题思路）4、每辆车用4个轮子，30个轮子最多可以装几辆车？第12页共14页第七单元万以内数的认识知识点：一、数的认识1、10个一百就是（），10个一千是（）。2、读数时，要从（）位读起。千位是几，就读（），百位上是几就读（），十位上几就读几十，个位上是几就读几。中间有一