电路(第5版)

课程编号：15105703英文名称：Theoryofcircuit课程类型：必修学时：64（实验独立设课24学时，1.5学分）学分：4先修课程：高等数学、普通物理使用教材：电路•邱关源•高教出版社(第5版)参考书：电路分析基础•李翰逊•高教出版社电路原理•周守昌•高教出版社教学要求与内容1、授课内容第一、二、三章全部，第四章1-4节，第六章全部，第七章1-4节，第八、九章全部，第十章1、2、5节，第十一章2、4节，第十二章全部，第十四章1-6节，第十六章1、2节2、课时分配：共64学时内容讲课时数内容讲课时数第一章66第二章4第十章2第三章4第十一章2第四章6(习题课2)第十二章6(习题课2)第六章2第十四章4第九章第七章8(习题课2)第十六章4(习题课2)第八章4总复习23、期末考核形式平时（出勤、测验、作业）占20%期末考试占80%4、要求（1）出勤：不定期抽查点名、记录注：缺课(旷课、病事假)4次期末不允许考试旷课一次，平时成绩扣5分（2）测验：不定期课堂测验（3）作业：不定期抽检第一章电路模型和电路定律本章主要内容：电路和电路模型电流和电压的参考方向功率电路元件：电阻、独立源和受控源电路的基本定律—基尔霍夫定律基本要求牢固掌握理想元件、电路模型、参考方向及关联参考方向等概念。深刻理解电压、电流、功率等物理量的意义和各量之间的关系。牢固掌握和熟练应用元件(电阻、电压源、电流源和受控源)的伏安关系和基尔霍夫电压定律及电流定律。树立用电路基本定律分析电路的观念。作用：提供能量、传送和处理信号、测量电路、存储信息§1-1电路和电路模型1．电路—实际电路(电流的通路）定义：由电路部件或器件相互联结而成的电流通路。电源—提供能量的部件，又称激励电路中的电压和电流称为响应负载—消耗能量的部件中间环节—连接电源与负载在一定条件下，能足够准确地反映实际电路及其部件的主要电磁性能的抽象模型。l电阻元件R—电路中能量损耗的电路参数l电容元件C—电路中储存电场能量的电路参数l电感元件L—电路中储存磁场能量的电路参数2．电路模型（电路、网络）上述元件是人为引入元件—抽象元件（电路元件），抽象元件构成的电路是电路模型。研究模型是一种工程观点。§1-2电流和电压的参考方向一、电流和电压的基本知识（一）电流（电流强度）1、定义：单位时间内通过导体横截面的电量。用符号i表示，即i(t)=dq/dt2、分类：(1)直流（DC）：电流的大小和方向不随时间变化。I=q/t(2)交流（AC）：电流的大小和方向都随时间变化。3、单位：安培（安），符号A（二）电压1、定义：单位正电荷由a点转移到b点所获得或失去的能量。也称电位差。用u表示,即u(t)=dw/dq2、单位：伏特（伏），符号V。3、分类：(1)直流电压：电压的大小和极性都不随时间变化。用U表示。(2)交流电压：电压的大小和极性都随时间变化。4、电流的正负仅对参考方向有意义。参考方向的假设是任意的，但一经假定就不得更改。abIR参考方向AIab2AI2AIba2二、电流的参考方向（电流的正方向）1、电流的实际方向—正电荷在电场力作用下的运动方向2、参考方向—人为规定的电流方向，用箭头或双下标表示，为代数量。3、与实际方向的关系：如果电流的实际方向与参考方向一致，电流为正值；否则，为负值。U=5V+abUV5UbaV5Uab三、电压的参考方向1、电压的实际方向—高电位指向低电位2、参考方向—人为规定的电压方向，用正负号或双下标表示，为代数量。4、参考方向的假设是任意的，但一经假定就不得更改。不加声明的方向都是参考方向3、与实际方向的关系：如果电压的实际方向与参考方向一致，电压为正值；否则，为负值。+abIU四、电流与电压关联参考方向（一致参考方向）1、关联参考方向（一致参考方向）：电流从电压高电位流向低电位（电压降方向）。电流与电压只标一个方向即可。2、非关联参考方向（相反参考方向）：电流从电压低电位流向高电位（电压升方向）。电流与电压两个方向必须同时标出。+abIU1、电流与电压为关联参考方向时p(t)=u(t)i(t)2、电流与电压为非关联参考方向时p(t)=-u(t)i(t)§1-3电功率和能量一、电功率p(t)=dW/dt二、能量ttttdiudpdWtW00)()()()(在t0到t的时间内，元件吸收的能量为当p(t)为正时，元件实际吸收功率（能量），将电能转换为其它能量，负载作用。当p(t)为负时，元件实际发出功率（能量），将其它能量转换为电能，电源作用。三、功率的正负例1、已知电路如图(a)、(b)所示，I=2A，求P(1)图(a)中：I与U是关联参考方向I+VU1(a)+VU1I(b)解：P=UI=1×2=2WP0，表示元件吸收功率（能量），是负载(2)图(b)中：I与U是非关联参考方向P=-UI=-(-1)×2=2WP0，表示元件吸收功率（能量），是负载例2、已知如图所示电路，产生功率为4W，求I。+VU1IAIIUI44)1(注意：功率公式中有两套“正负”号。解：I与U是非关联参考方向一个是由电压、电流的参考方向决定的（选公式），另一个电压、电流的实际方向决定的（代数值）。§14电路元件集总（参数）元件：一个器件可以用一个模型来描述,也可以用多个模型来描述同一器件在不同工作环境、条件下，模型不同今后讨论的电路,都是电路模型,一般是集总参数电路(1)条件：电路辐射、电磁能量损耗可以忽略不计。(2)判断：电路的几何尺寸远小于电路工作频率对应的波长。电路元件是电路中最基本的组成单元。一个二端元件，如其端电压u和端电流i之间的关系可用代数方程f(u,i)＝0表示，该二端元件称为电阻元件。如f(u,i)＝0是线性代数方程，则该二端元件为线性电阻元件。如f(u,i)＝0是非线性代数方程，则该二端元件为非线性电阻元件。§15电阻元件线性电阻元件u(t)=Ri(t)i(t)=Gu(t)RG1defRΩ西门子(S)满足欧姆定律电导注意：电流与电压为关联参考方向。伏安关系（VAR）（元件特性）：非时变电阻元件时变电阻元件•注意：对线性非时变电阻元件R为常数，G也为常数。R=0，R→∞，短路；开路。u(t)＝Ri(t)i(t)=Gu(t)线性电阻元件吸收的功率关联参考方向时p(t)＝u(t)i(t)非关联参考方向时p(t)＝-u(t)i(t)电流与电压为非关联参考方向无论参考方向如何tttttdtiRtdtpttW2000)()(],[线性电阻元件吸收的能量时，功率和能量均为正0Rp(t)＝Ri2(t)元件模型：+-usus为电压源的电压，“+”、“-”为参考极性Us§16电压源和电流源一、电压源1、定义是一个理想的二端元件，元件两端的电压与通过它的电流无关，电压总保持为某给定的时间函数。电压源和电流源都是独立源2、性质（特点）l该元件电压不随电流大小变化，在u-i平面上为一条直线l电压为时变时，平面上直线平移lus(t)=0相当于短路l元件电流由电源与外电路共同决定3、伏安特性曲线uUSi表明端电压与电流大小无关。二、电流源l该元件电流不随电压大小变化，在u-i平面上为一条直线l电流为时变时，平面上直线平移lis(t)=0相当于开路l元件电压由电源与外电路共同决定1、定义是一个理想的二端元件，通过元件的电流与它两端的电压无关，电流总保持为某给定的时间函数。2、性质（特点）4、伏安特性曲线uISi表明通过的电流与端电压大小无关。3、元件模型is、IS箭头表示电流的参考方向注意：1、电压源不允许短路，电流源不允许开路。2、端电压不等的电压源，不允许并联；电流不等的电流源，不允许串联。•电压控电压源VCVS•电压控电流源VCCSi1=0u2=u1i1=0i2=gmu1§17受控源非独立源，其电压（或电流）受同一电路中另一支路电压或电流控制。•电流控电流源CCCS•电流控电压源CCVSu1=0i2=i1u1=0u2=rmi1•系数、、gm、rm为常数时，为线性受控源；否则，称为非线性受控源。2-A2i5++-1u1u5.0例、求iV1052u1A5.22105.02u5.0i1解:l除特例外（应用叠加定理时，受控源视为电阻处理）受控源在电路分析中，一律视为独立源处理说明：l线性受控源中的系数(、、gm、rm)都是常数l受控源是一个元件涉及两条支路l受控源可以吸收功率，也可以发出功率l控制变量为零时，受控量无条件为零l非独立源（受控源为能量转换元件）具有明确网络（受控支路与控制支路必在同一电路中，且同时存在，缺一不可）即：基尔霍夫电流定律和电压定律电路中所有元件的电流和电压自应遵循的，由元件相互联接所规定的约束关系。§18基尔霍夫定律电路中所有元件的电流和电压受到两类约束：1、元件特性约束由元件特性决定的，为元件的组成关系，即电压电流关系（伏安关系VCR、VAR）。2、拓扑约束（几何约束）电路术语:支路：在集总参数电路中，每一个二端元件构成一个支路。b节点：每条支路的端点。两条或两条以上支路接于一点时，此连接点只算做一个节点。n回路：任一闭合路径。网孔（独立回路）：不包含任何支路的回路。m例：b=7n=3m=5b、n、m=?6、4、3abcdi1i2i3i4i5ei6KCL：对于集中参数电路中的任何一个节点而言，在任一瞬时，流入此节点的电流之和等于流出此节点的电流之和。使用条件——集中参数电路任意瞬时——必须是同一时刻任何一个节点流入、流出——参考方向基尔霍夫电流定律，缩写为KCLl电路中可列的KCL方程不是全部独立的，独立方程数为节点数减一。l该定律与所接支路无关l数学形式：i入(t)=i出(t)i(t)=0流出或流入此节点的电流之代数和为零。lKCL不仅可用于任意节点，而且可以推广到任意闭合曲面中——广义节点0)()()(641tititi)()()(132tititi)()()(527tititiitit45()()ititit3670()()()节点1：节点2：节点3：节点4：节点5：例：广义节点：假想的闭合面包围着的节点和支路的集合。KCL是电流连续性原理在集中参数电路中的表现形式。ititit3670()()()KCL与元件的性质无关。i1=3Ai2=-2Ai3=？0=i-i+i-321A=i35强调：（3）列KCL方程与支路中元件的性质无关，只与电路的几何形状有关，称为几何约束。（2）KCL方程有两套正负号（公式、电流本身）。（1）列KCL方程时，应先设定各支路电流的参考方向。例：KVL：在集中参数电路的任何一个回路中，任一瞬时，沿着任意选定的回路绕行方向，各支路电压的代数和恒等于零。ut()0使用条件——集中参数电路任意瞬时——必须是同一时刻回路绕行方向——支路电压参考方向（电压降方向）与回路绕行方向一致时取正，反之取负。基尔霍夫电压定律，缩写为KVLl该定律与所接元件性质无关电路中可列的KVL方程不是全部独立的，独立方程数为b-(n-1)。b为支路数，n为节点数。0)]()([)]()([)]()([)()()(515221631tvtvtvtvtvtvtututu回路1：lKVL不仅可用于任意回路，而且可以推广到假想回路中（广义回路）。0372)t(u)t(u)t(u强调：（1）列KVL，应先设定回路中各支路电压的参考方向及回路绕行方向。（2）注意方程中有两套正负号。（参考方向与绕行方向一致性，电压本身的符号。）（3）KVL方程与元件性质无关(几何约束）。（4）电路中任意两点间电压与计算路径无关。01254)t(u)t(u)t(u)t(u回路2：回路3：例1、求节点①到节点⑤的电压和各节点的电位。V4⑤②②①⑤①uuuV4⑤④④①⑤①uuu电压大小与计算路径无关。（广义回路）计算各节点的电位时，要先选择一个电位参考点，