浙教版七年级上数学复习题型归纳

浙教版七年级上数学复习题型归纳第一章从自然数到有理数知识点：1.自然数：注意（1）0是最小的自然数，它表示没有，不要遗漏。（2）表示不同作用的数有不同的性质，表示计数和测量的数可以进行数的运算，而表示标号或排序的数有时有指代作用，即对事物起区别作用，一般不能进行计算，这也是区别数的表示作用的重要性。剖析用于计数和测量的数往往与量词相连，而用于标号和排序的数往往与顺序有关，在阅读是应特别注意体会这一点。例：世界上最长的跨海大桥——杭州湾大桥于2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥，计划在5年后建成通车。你在这段文字中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？⑴属于计数如8万辆、5年后、6车道⑵表示测量结果如全长36千米⑶表示标号和排序如2003年6月8日、第一座等下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所。（标号和排序计数）（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津，然后乘15路公交车到了小明家。（标号和排序标号和排序）（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止是世界上第5高楼。（测量结果，计数，标号和排序，标号和排序）一、有理数的概念：1）正整数、零和负整数统称为整数；2）正分数、负分数统称为分数；3）整数和分数统称为有理数。（0既不是正数，也不是负数）随堂测试一：1、把下列各数分别填在表示它所属的括号里：-5.3,+31,43,0,-7,1312,2005,-1.39.(1)正有理数：{……}(2)负有理数：{……}(3)整数：{……}(4)分数：{……}（5）非负有理数：{……}2、请你任意写出一个自然数；一个负分数．二、1、数轴的概念：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。2、相反数的概念：若两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。注意：零的相反数是零。3、在数轴上，表示为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。（例如：-100和100的点分别位于远点的左侧和右侧，到原点的距离都是100个长度单位。）随堂测试二：1、点A，B，C，D，E在数轴上的位置如图所示，请你把各点所表示的数填入相应的括号内．A、（）B、（）C、（）D、（）E、（）2、画一条数轴，在数轴上表示—2，3，-4.5以及它们的相反数。3、如果一个数与它的相反数相等，那么这个数是。4、数轴上表示一个数的点在“-2.5”的右边，并且距离“-2.5”4个单位长度，求这个数。三、1、绝对值的概念：我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。（例如：数轴上表示-5的点到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5。记作丨-5丨=5。）2、一般地，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零；互为相反数的两个数的绝对值相等。随堂测试三：1、如果说一个数与它的绝对值相等，那么这个数是．2、任何数的绝对值都是（）A正数B负数C非负数D非正数3、绝对值小于2的整数有________。绝对值不大于3的负整数有__________。4、、大于3.142的负整数有个；小于2.9的正整数有个；大于－9.5的负整数有个.5、(1)若︱a︱＝3,则a＝_____（2）某同学学习编程以后，编了一个关于绝对值的程序，当输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的绝对值小1，某同学输入-7后，把输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果是多少？051234-1-2-3ABCD·····1,ABCDaaa（3）若则为()是正数或负数是正数是任意有理数是正整数6、计算：（1）58（2）74149（3）621（4）2135101四、一般地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。例题：1.在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小:（1）2___7；（2）-6____-1；（3）-6____-36；（4）-0.5____-1.52.求上述各对数的绝对值，比比较大小，问上面各对数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？结论：两个正数比较大小，绝对值达的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。随堂测试四：1、比较下列各组数的大小：（1）-4____+3（2）0___-2.4（3）-0.3___-31（4）43____322、在数轴上,表示―5，，―312，0，0.125，―(351)，355113113355，65的点中，在原点右边的点有（）(A)4个；(B)3个；(C)2个；(D)1个3、大于-3.5且小于2的整数是。4、画一条数轴，在数轴上表示1，-2.5，-4以及它们的相反数，并比较这些数的大小，按从小到大的顺序用“”边接起来．第一单元检测练习一、精心选一选1.如果高出海平面20米，记作+20米，那么-30米表示()(A)不足30米;(B)低于海平面30米;(C)高出海平面30米;(D)低于海平面20米2.仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温上升30C与气温下降30C；③盈利5万元与支出5万元；④增加10%与减少20%。其中具有相反意义的量有()﹙A)1对﹙B﹚2对(C)3对(D)4对3.下列说法错误的是（）（A）整数和分数统称有理数；（B）正分数和负分数统称分数；（C）正数和负数统称有理数；（D）正整数、负整数和零统称整数。4.零是：A.最小的有理数B.最小的正整数C.最小的自然数D.最小的整数（）5.下列数轴的画法中，正确的是（）6.下列各对数中，互为相反数的是（）（A）21和0.2（B）32和23（C）—1.75和431（D）2和27.大于—2.6而小于3的整数共有（）A.7个B.5个C.6个D.4个A1-10B01-1C01-1D08.下列说法正确的是A.若两数的绝对值相等，则这两数必相等B.若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等C.若两数相等，则这两数的绝对值相等D.两数比较大小，绝对值大的数大9.冬季三个城市的最高气温分别是-10°C，1°C，-7°C，把它们从高到低排列是（）A、-10°C，-7°C，1°CB、-7°C，-10°C，1°CC、1°C，-7°C，-10°CD、1°C，-10°C，-7°C10.一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）（A）—1（B）1（C）0（D）±111.数轴上到数—2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（）（A）—6（B）6（C）2（D）—6或212.一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是（）（A）0（B）正数（C）非正数（D）非负数二、细心填一填13.若上升15米记作+15米，则－8米表示______14.写出一个负分数：。15.一艘潜艇正在水下–50米处执行任务，距它正上方30米处有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置的高度为________.16.规定了__________、____________、_____________的直线叫数轴.17.用“”号或“”号填空：－9－11。18.抽查四个零件的长度，超过为正，不足为负：（1）－0.3；（2）－0.2；（3）0.4；（4）0.05．则其中误差最大的是。（填序号）19.一个点从数轴上的原点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动8个单位长度到达P点，那么P点所表示的数是_________.20.比—2.99小的最大整数是__________21.绝对值大于3而不大于6的整数分别是________________________。22.在数轴上,绝对值小于3并且离—2两个单位长度的点所表示的数是_____________.三、认真做一做23.12325.024.213510125.把下列各数的序号填在相应的数集内：①1②-35③+3.2④0⑤13⑥-5⑦+108⑧-6.5⑨-647.（1）正整数集{…}（2）正分数集{…}（3）负分数集{…}（4）有理数集{…}26．将下列各数在数轴上表示出来．－4.5，5，0，－3，211，－1。27.出租车司机小李某天下午营运全是在东西向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李一共行了多少千米？（2）若汽车耗油量为0．2升/千米，这天下午小李共耗油多少升？努力试一试1.式子5－1x能取得的最大值是，这时x=。2.观察下面一列数，探求其规律：111111,,,,,,23456(1)请问第7个，第8个，第9个数分别是，，，(2)第2012个数是？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？3.如图，图中数轴的单位长度为1。请回答下列问题：①如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是____________.②如果点E、B表示的数是互为相反数，那么点D表示的数是___________，图中表示的5个点中，点________表示的数的绝对值最小，是___________.第二章有理数的运算1．用正负数表示相反意义的量2．正数和负数像+21，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。像-5，-2.8，-43等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。【注】0既不是正数也不是负数。例题：在知识竞赛中，如果+15表示加15分，那么扣20分表示。习题：设向东行驶为正，则向东行驶30m记做，向西行驶20m记做，原地不动记做，—5m表示向行驶5m，+16m表示向行驶16m.。作业：（1）收入—2000元，表示。（2）如果下降8米记为—8米，那么上升15米记为。3．有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。分数：正分数和负分数统称为分数。有理数：整数和分数统称为有理数。（2）有理数分类1）按有理数的定义分类2）按正负分类正整数正整数整数0正有理数有理数负整数有理数正分数正分数0负整数分数负有理数负分数负分数例1：把%10,43,031.0,210,7,542,1312,9.6,0,3.6,5,21填在相应的括号内。正有理数集合：整数集合：非负数集合：负分数集合：练习：把下列各数填在适当的位置19,94,172,89,01.0,43.7,234,444.2正整数分数作业：76%,5,260,2001,0,120.1,100020,-,31，负数有个，正数有个，整数有个，正分数有个，非负整数有个。例2：下列说法正确的是。（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数（2）正有理数是正整数和正分数的统称。（3）一个有理数不是分数就是正数。（4）整数不是奇数就是偶数。（5）0是最小的有理数。练习：下列说法正确的是：（）A3.1415926不是分数B正整数和负整数统称为整数。C奇数是正数D有理数包括整数和分数作业：下列说法错误的是()A.-0.6是分数B.0不是正数也不是负数C.0是自然数，不是整数D.没有最小的有理数例3：找规律填空（1）3，—3，3，—3，3，—3，，，……（2）,71,51,31,1，，，……第199个数分别是。练习：（1）1，—3,5，—7,9，—11，，，……（2）,54,43,32,21,1，，……第100个数分别是。4．数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。例题：在数轴上画出表示下列的点0,213,5.1,3,2练习：写出数轴上A,B,C,D,E各点表示的数（2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．例题：写出大于—4而不大于2的所有的整数，并在数轴上表示出来。习题：（1）若数轴上的点A向右移动2个单位长度后，又向左移动1个单位长度，此时正好对应—8这个点，那么原来A点对应的数是。（2）数轴上与原点距离小于4个单位长度的整数点