精选2019年高一数学单元测试-函数的概念与基本初等函数完整考题(含标准答案)

2019年高中数学单元测试试题函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．下列函数中,与函数y=31x定义域相同的函数为（）A．y=1sinxB．y=1nxxC．y=xexD．sinxx（2012江西理）D2．设f（x）、g（x）都是单调函数，有如下四个命题：①若f（x）单调递增，g（x）单调递增，则f（x）－g（x）单调递增；②若f（x）单调递增，g（x）单调递减，则f（x）－g（x）单调递增；③若f（x）单调递减，g（x）单调递增，则f（x）－g（x）单调递减；④若f（x）单调递减，g（x）单调递减，则f（x）－g（x）单调递减.其中，正确的命题是（）A．①②B．①④C．②③D．②④（2001全国10）3．若对任意xR,不等式x≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（）A．a＜-1B．a≤1C．a＜1D．a≥1（2007安徽）4．函数221()ln(3234)fxxxxxx的定义域为()A．(,4][2,)B．(4,0)(0.1)C．[-4,0)(0,1]D．[4,0)(0,1)（2008湖北理4文1）5．如图所示，一质点(,)Pxy在xOy平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在x轴上的投影点(,0)Qx的运动速度()VVt的图象大致为ABCD（2009江西卷文）6．已知定义在R上的奇函数)(xf，满足(4)()fxfx,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.(25)(11)(80)fffB.(80)(11)(25)fffC.(11)(80)(25)fffD.(25)(80)(11)fff【解析】:因为)(xf满足(4)()fxfx,所以(8)()fxfx,所以函数是以8为周期的周期函数,则)1()25(ff,)0()80(ff,)3()11(ff,又因为)(xf在R上是奇函数，(0)0f,得0)0()80(ff,)1()1()25(fff,而由(4)()fxfx得)1()41()3()3()11(fffff,又因为)(xf在区间[0,2]上是增函数,所以0)0()1(ff,所以0)1(f,即(25)(80)(11)fff,故选D.第II卷（非选择题）yxO(,)Pxy(,0)QxO()VttO()VttO()VttO()Vtt请点击修改第II卷的文字说明二、填空题7．已知22()(1)(1)2fxmxmxn，当,mn为时为奇函数。8．函数221()log(1)xfxx的定义域为．（安徽卷13）[3,)9．已知212cos2sin，则2cos。(10．函数1)2(log)(2xxxf的定义域是。11．函数f(x)=ax-1+3的图像一定过定点P，则P点的坐标是。12．函数22yxx的定义域为．13．在区间[02]，上递增的二次函数()fx满足(2)(2)fxfx，且()(0)faf，则实数a的取值范围是___________．14．2(23)5ykkx是减函数，k的取值范围是；若为增函数，则k的取值范围是．15．已知函数)1(2xf的定义域为[0，3]，则函数)(xfy的定义域为16．若二次函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5在区间(12，1)内是增函数，则f(2)的取值范围是．17．已知函数)(xf是定义在R上的增函数，)1,3(),1,0(BA是其图象上的两点，那么1)1(xf的解集是。(18．已知2()21fxxx，存在实数t，使得当[1,]xm时，()fxtx恒成立，则m的最大值是19．有下列命题：①存在(0,)2使31cossinaa；②存在区间（a，b）使xycos为减函数而xsin＜0；③xytan在其定义域内为增函数；④cos2sin()2yxx既有最大、最小值，又是偶函数；⑤|62|sinxy最小正周期为π.其中错误的命题的序号为.20．已知函数22()(4)2fxxbaxab是偶函数，则函数图像与y轴交点的纵坐标的最大值是．21．若函数2()xfxxa(0a)在1,上的最大值为33,则a的值为▲.22．函数lnyxx的单调递减区间为．23．函数xxysin4cos2的值域是24．设函数()fx是定义在R上的奇函数，若当(0,)x时，()lgfxx，则满足()0fx的x的取值范围是▲．25．已知函数8||2)(2xxxf,定义域为],[ba),(Zba，值域为]0,8[，则满足条件的整数对),(ba有对．526．若函数()fx是定义在R上的偶函数，且在区间[0.)上是单调增函数.如果实数t满足1(ln)(ln)2(1)ftfft时，那么t的取值范围是.27．已知函数2(,)fxxaxbabR的值域为0,，若关于x的不等式fxc的解集为,6mm，则实数c的值为__________28．若函数22224yaxax的定义域为R,则a的取值范围是29．判断111122xxxxxf)(的奇偶性30．设定义在R上的函数f(x)满足：对任意的x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，对任意的x∈(0，＋∞)，都有f(x)＞0，且f(1)＝2．若对任意的x∈[－3，3]都有f(x)≤a，则实数a的取值范围为_______．31．已知函数(23)21,fxx，则函数()fx▲．32．函数22()log(4)fxx的值域为______.(,2]33．函数234yxx的定义域是.34．关于x的方程21xax有正实数根，则实数a的取值范围是．35．已知函数2()logfxx，正实数m，n满足mn，且()()fmfn，若()fx在区间2[,]mn上的最大值为2，则nm．关键字：数形结合；对数函数；含绝对值；求最值36．设2()lg()1fxax是奇函数，则使()0fx的x的取值范围是_____________37．已知)(xfy是定义在实数集R上的偶函数，且在,0上单调递增。则不等式)1()2(xfxf上的解集为。38．设奇函数()fx在(0)，上为增函数，且(1)0f，则不等式()0xfx的解集为▲．三、解答题39．设二次函数2()fxaxbxc（0a），且方程()fxx有两相等的实数根1．xyo121412124（1）若(0)2f，求()fx的解析式；（2）求()fx在2,2的最小值(用a表示)．（本题满分16分）40．设函数)0(3)2()(2axbaxxf，若不等式0)(xf的解集为)3,1(．（Ⅰ）求ba,的值；（Ⅱ）若函数)(xf在]1,[mx上的最小值为1，求实数m的值．(本小题满分15分)41．二次函数()fx的图像顶点为(1,16)A，且图象在x轴上截得线段长为8，（1）求函数()fx的解析式；（2）令)()22()(xfxaxg，若函数)(xg在]2,0[x上是单调增函数，求实数a的取值范围；42．已知)(xf是定义在[-1，1]上的增函数，且)()(112xfxf。求x的取值范围。43．若二次函数012)2(24)(22ppxpxxf，在区间]1,1[内至少存在一点c，使0)(cf，求实数p的取值范围。44．若83log3,log5pq，求lg5．45．已知34)(2xxxf，（1）作出函数)(xf的图象；（2）求函数)(xf的单调区间，并指出单调性；（3）求集合})({有四个不相等的实数根使方程mxxfmM.46．若函数23()3pxfxxq是奇函数，且5(2)2f，求实数,pq的值。47．已知函数2()21fxxaxa在[0,1]上的最小值为14,求实数a的值.48．设关于x的函数22cos2cos21yxaxa的最小值为()fa.(1)求()fa;(2)试确定满足1()2fa的a的值.49．已知二次函数()yfx最大值为13，x∈R时总有f(1＋x)=f(1－x)，又f(－1)＝5，求函数解析式50．已知()yfx是奇函数，在(0,)上增函数，且()0fx，那么1()()Fxfx在(,0)上单调性如何？证明你的结论．