最新版精选2019年高一数学单元测试试题-函数的概念和基本初等函数完整版考核题(测试)

2019年高中数学单元测试试题函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．对a,bR,记max{a,b}=babbaa＜,,，函数f（x）＝max{|x+1|,|x-2|}(xR)的最小值是A．0B．12(C32D．3(2006)2．若函数)(xf=))(12(axxx为奇函数，则a=（）（A）21（B）32（C）43（D）1（2011辽宁文6）3．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意1212,()xxxx，1221|()()|||fxfxxx恒成立”的只有（）（A）1()fxx（B）||fxx（C）()2xfx（D）2()fxx(2006北京理)4．已知函数y=13xx的最大值为M,最小值为m,则mM的值为（）(A)14(B)12(C)22(D)32(2008重庆理)5．函数f（x）的定义域是1,0,f（x2－1）的定义域是M，f（sinx）的定义域是N，则MN=--（）A、MB、NC、2,1D、2,16．已知xxf2cos)(tan，则22f------------------------------------------------------------------------()A．－1B．223C．0D．137．已知函数()fx在[,]ab上单调，且()()0fafb，则方程()0fx在[,]ab上（）Ａ．至少有一实根Ｂ．至多有一实根Ｃ．无实根Ｄ．必有唯一实根8．已知f（x）是奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x2－2，那么当x∈（－∞，0）时，f（x）等于x2－2（B）－x2－2（C）2－x2（D）x2＋2第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题9．若函数2()1fxxmx在区间[1,2]上单调,则实数m的取值范围是.10．设函数f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的图象关于直线x＝1对称，则a的值为__3___11．函数)0(1aaxay)在(1，+∞)上单调递减，则实数a的取值范围是；12．函数y=loga（2－ax）在［0，1］上是减函数，则a的取值范围是．13．函数12log(1)yx的定义域是________________________14．函数)12(log1.0xy的定义域．15．若二次函数2()4fxxax在区间1+，上单调递减，则a的取值范围为▲；16．函数24yx的定义域是17．已知abcbacbaABC222,,且三边长分别为，则C18．设函数()fx的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意xD，都有xkD，且()()fxkfx恒成立，则称函数()fx为D上的“k型增函数”．已知()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，()||2fxxaa，若()fx为R上的“2011型增函数”，则实数a的取值范围是▲．19．定义在(0,)上的函数()fx满足()()()fxyfxfy，且(8)3f，则(2)f的值为__________20．奇函数()fx在[3,6]上单调递增,且在[3,6]上的最大值为8,最小值为1,则2(6)(3)ff.21．已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x+x2.（1）求x0时，f(x)的解析式；（2）问是否存在这样的非负实数a，b，当x[a，b]时，f(x)的值域为[4a-2，6b-6]?若存在，求出所有a，b的值；若不存在，请说明理由。22．如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，那么f(1)，f(2)，f(4)的大小关系___23．如果函数12axxy在闭区间3,0上有最小值2，那么a的值是。关键字：二次函数；已知最值；求参数的值(24．已知])9,1[(2log)(3xxxf，则函数)()]([22xfxfy的最大值是．25．已知函数y=f(2x-1)的定义域为[-1，2]，则f(x)的定义域为26．定义在R上的函数)(xfy是增函数，且函数)2(xfy的图象关于)0,2(成中心对称，设s，t满足不等式)4()4(22ttfssf，若22s时，则st3的范围是．27．对于函数)(xf，若在其定义域内存在两个实数ba,)(ba，使当],[bax时，)(xf的值域也是],[ba，则称函数)(xf为“科比函数”.如函数2()fxx在]1,0[x的值域为]1,0[，因此2()fxx就是一个“科比函数”.若函数2)(xkxf是“科比函数”，则实数k的取值范围是▲.]2,49(提示1：2)(xkxf在2,上是递增函数，faafbb()2()2fakafbkb，2xkx在2,上有两不等实数根设2tx，则方程220ttk在0,上有两不等实数根092204kk提示2：由题知，2kxx在2,上有两不等实数根设2gxxx，则22122xgxx令0gx，则74x，且72,4x时，0gx，7,4x时，0gx又22g，7944g，由图象可知，924k28．已知函数2()45fxxx在区间,a上单调递增，则a的取值范围是29．已知2(21)fxx，则函数()fx的解析式为_____▲______30．已知函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[a，+∞）上单调递增，则a的取值范围是a≥2．（5分）31．在平面直角坐标系xOy中，设定点),(aaA，P是函数xy1（0x）图象上一动点，若点AP，之间的最短距离为22，则满足条件的实数a的所有值为．32．若函数2()(2)(1)2fxpxpx是偶函数，则函数()fx的单调递减区间是▲.33．设函数1122()sin()sin()...sin()nnfxaxaxax，其中ia、i（1,2,...,in，*,2nNn）为已知实常数，xR.下列关于函数()fx的性质判断正确的命题的序号是．①若(0)()02ff，则()0fx对任意实数x恒成立；②若(0)0f，则函数()fx为奇函数；③若()02f，则函数()fx为偶函数；④当22(0)()02ff时，若12()()0fxfx，则12()xxkkZ.34．已知1()(2)1()fxfxfx，若(1)23f，则(2005)f________；35．设函数yfx的定义域为R，且fx满足：对于任意给定的正数a，函数gxfxafx都是R上的增函数。下列函数：①31yx；②231yx；③321yx；④31xy；⑤2sinyxx中，能作为函数fx的序号为。36．若axxf2)1(21)(的定义域和值域都是[1，b]，则ba▲；37．下列命题：①函数2yx在其定义域上是增函数；②函数2(1)1xxyx是偶函数；③函数2log(1)yx的图象可由2log(1)yx的图象向右平移2个单位得到；④若231ab，则0ab；则上述正确命题的序号是▲.38．函数0()2(1)fxxx的定义域为39．对于任意定义在R上的函数()fx，若实数0x满足00()fxx，则称0x是函数()fx的一个不动点，若2()fxxxa有不动点，求实数a的取值范围__________。40．已知,53mba且211ba，则m的值为▲；41．设M是由满足下列性质的函数fx构成的集合：在定义域内存在0x，使得0011fxfxf成立．已知下列函数：①1fxx；②2xfx；③2lg2fxx；④cosfxx，其中属于集合M的函数是▲（写出所有满足要求的函数的序号）．②④42．设2,21,1,2，若幂函数xy为偶函数且在,0上单调，则．三、解答题43．已知函数1)4(22)(2xmmxxf，mxxg)(，设集合M{mxR，)(xf与)(xg的值中至少有一个为正数}.（Ⅰ）试判断实数0是否在集合M中,并给出理由；（Ⅱ）求集合M.44．设具有下列性质的函数组成集合M：“对任意的,,2xyxyD，函数yfxxD均满足,22fxfyxyf当且仅当xy时取等号”（1）若定义在0,上的函数,fxM试比较35ff与24f的大小（2）给定两个函数：1210,log1,0afxxfxxaxx试问：12,fxfx是否属于集合M？证明你的结论（3）试利用（2）的结论解决下列问题：若正实数,mn满足2216,mn求mn的最大值45．已知函数f(x)=|x|(x-a)，(a∈R).(1)讨论f(x)在R上的奇偶性；(2)当-2a≤0时，求函数f(x)在闭区间[-1,12]上的最大值.46．若方程220xmx在(1,4)内有两根，求实数m的取值范围。47．已知关于z的方程22lglg30(0)zzxx有两个实根,，令loglog(,0,1,1)y，把y表示为关于x的函数()yfx，并求x，y的范围48．已知函数)2()1()(22axaxxf的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数a的取值范围.49．已知函数21()(,,)axfxabcNbxc是奇函数,且(1)2,(2)3ff,求()fx的解析式50．某人开汽车沿一条直线以60km/h的速度从A地到150km远处的B地。在B地停留1h后，再以50km/h的速度返回A地，把汽车与A地的距离x（km）表示时间t（h）（从A地出发开始）的函数，并画出函数的图像。