反比例函数经典中考例题

1反比例函数经典中考例题解析一一、填空题（每空3分，共36分）1、任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:__________2、若正比例函数y=mx(m≠0)和反比例函数y=nx(n≠0)的图象有一个交点为点(2,3)，则m=______，n=_________.3、已知正比例函数y=kx与反比例函数y=3x的图象都过A（m，1）点，求此正比例函数解析式为________,另一个交点的坐标为________.4、已知反比例函数2kyx，其图象在第一、三象限内，则k的值可为。（写出满足条件的一个k的值即可）5、已知反比例函数xky的图象经过点)214(，，若一次函数1xy的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为______________6、已知双曲线xky经过点（－1，3），如果A(11,ba)，B(22,ba)两点在该双曲线上，且1a＜2a＜0，那么1b2b．7、函数y=x2的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=－x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=x2的图象的交点共有个8、已知函数ykx(ｋ≠０)与ｙ＝4x的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于ｙ轴，垂足为点C，则△BOC的面积为＿＿＿＿9．如图,11POA、212PAA是等腰直角三角形,点1P、2P在函数4(0)yxx的图象上,斜边1OA、12AA都在x轴上,则点2A的坐标是____________.（第9题）210.两个反比例函数xy3，xy6在第一象限内的图象如图所示,点P1，P2，P3，…，P2005在反比例函数xy6图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线，与xy3的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），则y2005=．二、选择题（每题3分，共30分）11、反比例函数kyx与直线2yx相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（）A．2yxB．12yxC．2yxD．12yx12、如图所示的函数图象的关系式可能是（）.（A）y=x（B）y=x1（C）y=x2(D)y=1x13、若点（3,4）是反比例函数221mmyx图象上一点，则此函数图象必须经过点（）.（A）（2，6）（B）（2，－6）（C）（4，－3）（D）（3，－4）14、在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x－1)与y=)0(kxk的大致图象是()15．已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）Oxy（第12题）第10题3图5xyOABCD16、函数y＝x1与函数y＝x的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（）A、一个B、二个C、三个D、零个17、已知点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数4yx的图象上（）（A）y1y2y3(B)y3y2y1(C)y3y1y2(D)y2y1y318、如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则()．A．S1S2S3B．S2S1S3C．S1S3S2D．S1=S2=S320题19.正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为()A.1B.32C.2D.5220.如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是【】（A）x＜－1（B）x＞2（C）－1＜x＜0，或x＞2（D）x＜－1，或0＜x＜2三、解答题21．如图，已知直线1yxm与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线2kyx（x0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（1，2）.⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式；⑵求出点D的坐标；xyoABCD4⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，1y2y.22．有一个ABCRt，090A，090B，1AB，将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数xy3的图象上，求点C的坐标．23、请任选一题作答：(A类)已知正比例函数xky1与反比例函数xky2的图象都经过点(2，1).求这两个函数关系式.(B类)已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=－1；当x=3时，y=5.求y关于x的函数关系式.24、若反比例函数xy6与一次函数4mxy的图象都经过点A（a，2）（1）求点A的坐标；（2）求一次函数4mxy的解析式；（3）设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求△AOB的面积。525、制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？附加题1、（2010·金华中考）（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=2x，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）M1的坐标是。（2）请你通过改变P点坐标，对直线M1M的解析式y﹦kx＋b进行探究可得k﹦，若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦；（3）依据(2)的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标．yPQMNOx12－1－2－3－3－2－1123(第23题)图)62、(2009·长沙中考)反比例函数21myx的图象如图所示，1(1)Ab，，2(2)Bb，是该图象上的两点．（1）比较1b与2b的大小；（2）求m的取值范围．3、(2009·夏中考)已知正比例函数1ykx1(0)k与反比例函数22(0)kykx的图象交于AB、两点，点A的坐标为(21)，．（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点B的坐标．要点二：反比例函数的应用4、（2010·兰州中考）如图，P1是反比例函数)0(＞kxky在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为(2，0)．（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？（2）若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．75．（2009·河池中考）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？6、（2009·衢州中考）水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)3040486080961008观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？要点三：反比例函数与一次函数的综合应用7、（2010·成都中考）如图，已知反比例函数xky与一次函数bxy的图象在第一象限相交与点A（1，﹣k+4）.（1）试确定这两个函数的表达式.（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.8、（2010·义乌中考）如图，一次函数2ykx的图象与反比例函数myx的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，12OCOA．9（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当0x时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.9、（2009·綦江中考）如图，一次函数ykxb(0)k的图象与反比例函数(0)mymx的图象相交于A、B两点．（1）根据图象，分别写出点A、B的坐标；（2）求出这两个函数的解析式．10、(2009·天津中考)已知图中的曲线是反比例函数5myx（m为常数）图象的一支．（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数2yx的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当OAB△的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．yxPBDAOC1011、（2009·重庆中考）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与xy、轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CEx⊥轴于点E，1tan422ABOOBOE，，．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式．12、（2009·兰州中考）如图，已知(4)An，，(24)B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；(3)求方程0xmbkx的解（请直接写出答案）；(4)求不等式0xmbkx的解集（请直接写出答案）.