基于ANSYS的压力容器可靠性分析

核动力工程NuclearPowerEngineering第30卷第1期2009年2月Vol.30.No.1Feb.20090258-0926(2009)01-0109-03ANSYS彭翠玲，艾华宁，刘青松，向文元（中科华核电技术研究院，广东深圳，518124）运用通用有限元分析软件（ANSYS）的概率设计功能，以压力容器壁厚、压力载荷及弹性模量为随机输入变量，模拟实际结构设计参数的随机性。选用蒙特卡罗法进行压力容器应力的可靠性分析，获得了该有限元分析模型的应力概率分布特征，得到了压力载荷、壁厚等设计参数对应力分布的敏感程度。：压力容器；可靠性分析；ANSYS；蒙特卡罗法TG404A1常用工程构件的设计方法有两种：传统的结构强度理论设计方法和可靠性设计方法。结构强度设计方法是假设各设计变量为确定值，并要求结构的工作应力小于材料的许用应力，即[]σσ≤。这种设计方法中，材料的属性、结构尺寸、载荷等各种参数都是根据假设和理想化得到的，对这些因素的误差引入一个安全系数加以处理。严格说来，这些参数都不是确定的，具有一定的随机性和模糊性。可靠性设计方法假定设计变量为随机变量，依据可靠度或失效概率进行设计，也称为概率设计。相对于确定性的评价方法，可靠性设计方法不但能给出较准确的失效概率值，还可给出结构的设计参数敏感性分析结果。本文应用ANSYS概率设计模块PDS的可靠性分析功能，采用蒙特卡罗法，以压力容器壁厚、压力载荷及材料的弹性模量作为随机输入变量，对压力容器的可靠性进行了分析。2ANSYSANSYS的概率分析的参数包括随机输入参数和随机输出参数。随机输入参数指影响分析结果的结构和载荷数据，如弹性模量、载荷、结构几何尺寸等。随机输出参数指有限元分析的结果，通常是随机输入参数的函数，如应力、应变等[1]。ANSYS的概率分析功能可实现可靠性设计。概率敏感性分析将随机输入变量分为对随机输出变量有显著影响的和相对影响不大的两组变量。这个功能将有助于设计者得到更可靠和质量更好的产品，并能提高计算分析效率，降低成本。ANSYS可靠性分析的常用方法有蒙特卡罗法、响应面法等。其中，蒙特卡罗法是一种适用面最广的方法，只要建模准确，模拟次数足够多，该方法所得结果可信度较高。ANSYS进行可靠性分析的一般过程包括：①选择、定义输入变量及输入变量之间的相关系数，确定各输入变量服从的分布类型、分布函数及其参数；②指定输出结果变量；③选择分析工具和方法；④执行可靠性分析循环。33.1某压力容器的设计压力P=1.0MPa；设计温度50℃；筒体长度2000mm；筒体内径R=1500mm；壁厚t1=14mm；椭圆形封头壁厚t2=12mm；筒体削边长度L=100mm；容器材料为奥氏体不锈钢。本文主要进行筒体与封头间应力的可靠性分析，算例中只考虑机械应力，忽略热应力。建立简化的有限元计算模型（图1），省略压力容器的其他结构（如开孔接管等）进行应力分析。有限元模型采用PLANE82单元，并设定轴对称选项，2008-01-16；2008-08-28核动力工程Vol.30.No.1.2009110图1有限元模型示意图Fig.1FEMModel建立1/4轴对称分析模型。筒体下端各节点约束轴向位移，椭圆封头对称面各节点约束水平方向位移，内壁施加均匀压力面载荷。3.2由于压力容器的压力载荷、尺寸、材料属性都具有一定的随机性，容器的可靠性分析对于评估其受力状态和失效具有重要意义。假设压力容器在使用过程中，不允许应力超过屈服强度的事件发生，否则，认为失效。失效准则为：maxσ≥sσ（1）式中，maxσ为压力容器使用过程中按第三强度理论计算得到的最大等效应力，MPa；sσ为材料的屈服强度，MPa。本算例中取sσ为195MPa。极限状态函数为：()maxσσ−=sXZ（2）()XZ≤0为失效状态，求容器的可靠性就是求()0XZ的概率。本例采用ANSYS有限元程序的概率设计功能PDS，选用蒙特卡罗法进行压力容器的可靠性分析。以容器的壁厚、压力载荷、弹性模量作为随机输入变量，材料的屈服极限为随机输出变量，计算结构的可靠度。在该结构的可靠性分析中，假设材料的几何尺寸、载荷、弹性模量E遵循正态分布（又称高斯分布）[2]。随机变量及其分布如表1所示。3.3查看ANSYS有限元程序概率分析的计算结果可知，Z(X)0、置信度为95%的失效概率为表1随机变量及其分布Table1RandomVariableandItsDistribution随机变量分布类型平均值标准差t1/mm正态分布141t2/mm正态分布121P/MPa正态分布1.00.1E/MPa正态分布2×1050.2×1055.71%，即压力容器的可靠度为94.29%。最大等效应力的抽样过程如图2所示。图中上下两条曲线表示抽样过程向中间平均值曲线趋近的过程，其平均值趋向收敛；这表明本例采用蒙特卡罗的循环次数为500的模拟次数是足够的。图3显示了最大等效分布函数。从图3可看出，应力峰值分布的范围在108~223MPa之间，平均值约为164MPa，标准差为20.75MPa。图2最大等效应力的抽样过程Fig.2MaxstressSampleHistory图3最大应力分布函数Fig.3DistributionofMaxstress敏感性分析结果如图4所示。其中，输入参数对输出参数影响水平在2.5%以下的归为相对影响不大的因素；影响水平在2.5%以上的归为有显著影响的因素。从图4可以看出，压力载荷P是影响失效的最主要因素；封头壁厚t2其次。因彭翠玲等：基于ANSYS的压力容器可靠性分析111此，在设计和制造过程中应严格控制这些参数。容器的可靠度对P的灵敏度为负值，表示压力P增大，结构的等效应力最大值增加，其强度的可图4敏感性分析结果示意图Fig.4SensitivityofRandomVariable图5压力P分布柱状图Fig.5HistogramofVariableP靠性降低。筒体壁厚t1和弹性模量E的偏差对失效的影响较小。从压力P分布柱状图（图5）可以看出，柱状图靠近分布函数曲线，且不存在较大的间隙和跳跃，这也表明本例的模拟次数是足够的。4本文采用ANSYS的概率分析功能进行压力容器的可靠性分析，得到了结构应力的可靠度、概率分布、设计变量的灵敏度等信息，直观地显示了设计参数对结构应力的影响程度，对认识结构的可靠性有重要作用，为结构的参数设计及优化分析提供了有效依据。与传统方法相比，可靠性分析方法具有较高的可信度。本文所选的随机因素还不够全面，并且部分随机变量的分布也是建立在假设的基础上，分析中仅考虑了机械应力而未考虑热应力的影响，有关压力容器的可靠性分析问题还有待进一步深入分析。[1]余伟炜，陈洪军，王呼佳.加氢反应器h型锻件与裙座支撑区可靠性分析[C].安世亚太2006年用户年会论文.[2]邢静忠，柳春图.压力容器与管道随机局部减薄的有限元分析[J].工程力学，2003增刊：403～407.ReliableAnalysisforPressureVesselBasedonANSYSPENGCui-ling,AIHua-ning,LIUQing-shong,XIANGWen-yuan(ChinaNuclearPowerTechnologyResearchInstitute,ShenzhenGuangdong,518124,China)Abstract:WiththePDSofANSYSprocedure,theramdomicityoftheactuallystructuredesignparametersissimulated,bytakingthewallthickness,pressureloadandelasticmoduleasinputrandomvariables.BasedonthereliablityanalysisofthepressurevesselbyMonte-Carloprocedure,thestressprobabilitydistributionofthisfiniteelementanalysismodelandthesensitivityofthedesignparameterssuchasthepressureloadandwallthicknesstothestressdistributionareobtainedKeywords:Pressurevessel,Reliableanalysis,ANSYS,Monte-Carlo彭翠玲（1976—），女，工程师。2003年毕业于武汉理工大学工程力学专业，获硕士学位。现从事设备力学分析工作。艾华宁（1972—），男，高级工程师。1997年毕业于清华大学液体机械专业，获硕士学位。现从事设备设计分析工作。刘青松（1973—），男，高级工程师。1995年毕业于华东理工大学化工机械专业，获学士学位。现从事机械设备设计工作。（责任编辑：马蓉）