电荷 库仑定律

一电荷库仑定律1．知道两种电荷及其作用，知道电荷量．2．知道摩擦起电、感应起电两种起电方法．3．知道电荷守恒定律．4．理解库仑定律，会用它进行简单计算．一、电荷及其产生1．自然界中的电荷分为两种，即和．2．电荷与电荷间有相互作用，相互作用力的规律是：同种电荷，异种电荷．3．电荷的多少叫，用表示，在国际单位中电荷量的单位是，简称，用符号C表示．正电荷负电荷相斥相吸电荷量Q库仑库4．起电的方式(1)摩擦起电：两个物体摩擦时，一些被原子核束缚的不紧的电子转移到另一个物体上，于是失去电子的物体带，得到电子的物体带．(2)感应起电：由于外部电荷的作用，使本来不带电的导体内的分开，电荷从导体的一部分转移到．温馨提示无论哪种起电方式，都没有创造出电荷，起电的本质是电荷在导体间或导体内部发生了转移．正电负电正负电荷另一部分二、电荷守恒定律1．内容：电荷既不能创生，也不能，只能从一个物体转移到，或者从物体的一部分转移到；在转移过程中，电荷的保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律．2．元电荷电子、质子所带的电荷量是最小电荷量，人们把这个最小电荷量叫做，用e表示，e＝C.实验表明：所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍．温馨提示电子、质子所带电荷量为元电荷，但它们本身不是元电荷．另一个物体消灭另一部分元电荷1.6×10－19总量三、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成，跟它们之间距离的二次方成，作用力的方向在它们的．2．表达式：F＝kQ1Q2r2，其中k是一个常量，叫，F是两个点电荷间的静电力，Q1、Q2是它们所带的电荷量，r是它们之间的．正比反比连线上静电力常量距离科目一考试年科目一模拟考试题科目二考试年科目二考试技巧、考试内容、考试视频3．适用条件：(1)真空中；(2)点电荷．4．点电荷一般来说，如果带电体间的距离比它们自身线度的大小，以至带电体的对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看做点电荷．大得多形状和大小一、摩擦起电与感应起电的比较方式内容摩擦起电感应起电产生及条件两不同绝缘体摩擦时导体靠近带电体时现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同”原因不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子得失导体中的自由电子受到带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离)举例摩擦后的毛皮与橡胶棒分别带正电和负电放于电场中的导体两端带有等量异种电荷实质均为电荷在物体之间或物体内部的转移二、电荷守恒定律的理解“中性”、“中和”的本质电中性的物体是有电荷存在的，只是代数和为零，对外不显电性；电荷的中和是指电荷的种类、数量达到异号、等量时，正负电荷代数和为零．“总量”含义：指电荷的代数和．起电过程中电荷变化不论哪一种起电过程都没有创造电荷，也没有消灭电荷．本质都是电子发生了转移，也就是说物体所带电荷的重新分配．守恒的广泛性电荷守恒定律同能量守恒定律一样，是自然界中最基本的规律，任何电现象都不违背电荷守恒定律．完全相同的金属球接触后电荷量的分配情况(1)用带电荷量是Q的金属球与不带电的金属球接触后，两小球均带Q2的电荷量，电性与原带电金属球电性相同．(2)用带电荷量Q1与带电荷量Q2的金属球接触再分开，则每个小球所带的电荷量均为总电荷量的一半，即Q1′＝Q2′＝Q1＋Q22，电性与两球原来所带电荷总量的电性相同．三、库仑定律的理解和应用适用条件：适用于真空中的点电荷．真空中的电荷若不是点电荷，如图1-1-1所示．同种电荷时，实际距离会增大，如图(a)所示；异种电荷时，实际距离会减小，如图(b)所示．图1-1-1对公式F＝kq1q2r2的理解：有人根据公式F＝kq1q2r2，设想当r→0时，得出F→∞的结论．从数学角度这是必然的结论，但从物理的角度分析，这一结论是错误的，其原因是，当r→0时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际的电荷都有一定的大小和形状，根本不会出现r＝0的情况，也就是说，在r→0时不能再用库仑定律计算两电荷间的相互作用力．计算库仑力的大小与判断库仑力的方向可以分别进行．即用公式计算库仑力的大小时，不必将电荷q1、q2的正、负号代入公式中，而只将电荷量的绝对值代入公式中计算出力的大小，力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以判断即可．如果一个点电荷同时受到另外的两个或更多的点电荷的作用力，任意两个点电荷间的库仑力都可以用库仑定律来求解，某个点电荷所受的其他电荷的总库仑力可由静电力叠加的原理求出合力．两个点电荷间的库仑力为相互作用力，同样遵从牛顿第三定律．教材资料分析思考与讨论通过上面实验现象的观察，你认为电荷之间作用力的大小跟它们之间的距离有关吗？电荷之间作用力大小跟电荷量的大小有关吗？点拨电荷之间作用力的大小与电荷间的距离及带电荷量均有关．看到库仑定律的数学表达式，我们有似曾相识的感觉．原来它跟万有引力的数学表达式在形式上相似．比较一下：它们在哪些方面相似？哪些方面不同？点拨库仑定律的数学表达式F＝kQ1Q2r2与万有引力定律的数学表达式F＝Gm1m2r2在形式上相似，都遵从平方反比规律，且描述的都是场力；不同之处是力的性质不同，库仑力与电荷量的乘积成正比，而万有引力与质量的乘积成正比．【典例1】如图1-1-2所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下面都悬挂着金属验电箔；若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是()．A．只有M端验电箔张开B．只有N端验电箔张开C．两端的验电箔都张开D．两端的验电箔都不张开电荷的产生及作用图1-1-2解析A球带负电，靠近导体M端，则M端的自由电子被A上的负电荷排斥到N端，故M端带正电、N端带负电．M、N下端的验电箔由于带同种电荷相互排斥而张开．答案C借题发挥感应起电的实质是导体靠近某带电体时，由于电荷间有同性相斥、异性相吸的特点，导体内的自由电子会靠近或远离带电体，也就是自由电子向导体一端转移显示负电，而在另一端感应出等量的正电荷．【变式1】M和N是两个原来都不带电的物体，它们互相摩擦后，M带正电荷．下列判断正确的是()．A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从M转移到NC．M在摩擦过程中创造了正电荷D．N在摩擦过程中失去电子解析物体内部既有正电荷又有负电荷，正负电荷数量相等，物体看起来不带电，故A错．M、N摩擦时电子从M转移到N，故M带正电．在转移过程中，电荷的总量不变．正确选项为B.答案B【典例2】点电荷A、B固定在真空中，所带电荷量均为q，若此时它们之间的库仑力为F，将两点电荷所带电荷量均变为－2q，则B所受的库仑力将变成()．A．2F，方向与原来相同B．4F，方向与原来相同C．大小和方向均不变D．4F，方向与原来相反库仑定律的理解和应用解析由库仑定律公式可得F＝kq2r2，若两点电荷电荷量均变为－2q，则它们之间的库仑力大小F′＝k－2q2r2＝4kq2r2＝4F.库仑力的方向沿两点电荷的连线，由于两次均为同种电荷，故B受库仑力的方向仍与原来方向相同，选项B正确．答案B借题发挥两点电荷之间的库仑力大小与电荷量及电荷间的距离有关，方向沿两点电荷的连线，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，它们之间库仑力的大小和方向不随第三个点电荷的引入而改变，这一点应特别注意理解．【变式2】对于库仑定律的理解错误的是()．A．库仑定律适用于真空中的点电荷B．当半径为r的两带电小球相距为r时，可用库仑定律计算它们间的静电力C．在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可用库仑定律计算D．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们各自所受的库仑力大小一定相等解析由库仑定律可知A、C、D正确，当半径为r的两个带电小球相距r时，不能看成点电荷，故B选项错．答案B电荷的产生及作用1．如图1-1-3所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是()．A．两端的感应电荷越来越多B．两端的感应电荷是同种电荷C．两端的感应电荷是异种电荷D．两端的感应电荷电荷量相等图1-1-3解析由于导体内有大量可以自由移动的电子，当带负电的球P慢慢靠近它时，由于同种电荷相互排斥，导体上靠近P的一端的电子被排斥到远端，从而显出正电荷，远离P的一端带上了等量的负电荷．导体离P球距离越近，电子被排斥得越多，感应电荷越多，两端的电荷量相等．答案ACD2．挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀有金属薄膜．由于电荷的相互作用而靠近或远离，如图1-1-4甲、乙所示，则()．A．甲图中两球一定带异号电荷B．乙图中两球一定带同号电荷C．甲图中至少有一个带电D．乙图中两球至多有一个带电图1-1-4解析若两物体相互排斥，必定带同号电荷；若两物体相互吸引，二者可能带异号电荷，也可能一个带电荷，另一个不带电荷.当只有一个物体带电时，带电体具有吸引轻小物体的性质，另一轻质小球将被吸引而相互靠近．综合上述，B、C选项正确．答案BC库仑定律的理解和应用3．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是()．A．每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B．保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍C．使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷的带电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的12D．保持点电荷的带电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的12解析据库仑定律F＝kQ1Q2r2知FA＝k·2q·2qr2＝4F，A项正确；FB＝kq22r2＝F4；B项错误；FC＝k·2q·qr22＝8F，C项错误；FD＝kq2r22＝4F，D项正确．答案AD4．如图1-1-5所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，两球之间的静电力为下列选项中的哪一个()．A．等于kQ29r2B．大于kQ29r2C．小于kQ29r2D．等于kQ2r2图1-1-5解析两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷，所以不能用公式去计算．我们可以根据电荷间的相互作用的规律来作一个定性分析，由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r小．根据库仑定律，静电力一定大于kQ29r2.电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上，所以说静电力也不等于kQ2r2.答案B5．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为()．A.112FB.34FC.43FD．12F6．如图1-1-6所示，两个质量为m1和m2的小球各用长丝线悬挂在同一点．当两小球带电荷量分别为＋q1和＋q2时，两丝线张开且两球等高，与竖直方向夹角分别为α1、α2，下列说法正确的是()．A．若m1＝m2，则α1＝α2B．若m1＞m2，则α1＞α2C．若m1＜m2，则α1＞α2D．若m1＝m2，且＋q1＞＋q2，则α1＞α2图1-1-6