第二讲统计技术基础知识888

统计技术基础知识2第一节统计技术的作用一、概述统计技术是质量管理的基础。统计技术的应用有助于企业提高各级管理人员分析和解决问题的能力，提高工作效率和决策水平。它是企业推行5S活动、QC小组、六西格玛管理、ISO9001质量管理体系、卓越绩效模式等管理工作的基础，是建立持续改进机制的前提。我国由于历史发展的原因，企业管理人员对统计技术的应用仍然是薄弱环节。学习并运用质量管理统计技术，有助于进一步完善和提高企业质量管理体系的有效性，帮助企业提高产品质量和工作效率，降低质量损失，提升顾客满意度，提高企业质量管理整体水平。3深入推广先进质量方法，提升质量科学技术水平中国质协2010年倡导开展先进质量方法推广的年度主题活动，今年已经是第二年。为什么要坚持做这件事，我想主要理由有三点：一是这几年，我在企业进行调研、座谈，亲身感受到我国企业对提高产品质量和管理水平有着十分迫切的愿望与要求，他们非常欢迎质协帮助他们一起做这件事；二是通过调查发现，我国企业在不同程度上存在质量管理科学性、有效性不强的问题；存在着质量技术、方法、工具不会用，用不好的问题；三是抓好先进质量管理方法的普及推广工作，是系统提高我国企业的产品质量，提升企业综合素质和整体竞争能力的重要突破口。陈邦柱会长在第八届全国六西格玛大会讲话节选4今年这项活动将继续深入开展。我认为，推广先进质量方法，加强质量技术、方法的应用，要以提升企业质量管理实践的科学性和有效性为目的。要做到这一点，首先要加强学习，从理论上掌握先进质量方法的精髓，提高研究和应用的能力，提高在实践活动中应用质量方法的科学性；其次，要注意正确应用。要根据需要，结合企业实际，把正确的方法应用到正确的地方，扎扎实实，养成习惯，让使用质量技术方法成为企业管理的行为规范，成为企业的一种素质和文化。5统计技术是建立在概率论基础上的一个数学分支，是研究如何以有效的方式去收集、整理和分析受到随机性影响的数据，以对所观察的问题作出判断、预测直至采取决策及行动提供依据。用更贴近ISO9001标准的语言来解释，统计技术就是研究事物变异性及其规律的科学。6二、统计技术的作用1、帮助组织了解产品或过程的变异或变差.2、在有变异或变差的情况下，通过对变异或变差进行测量、描述、分析、解释和建立模型，使之更好地理解变异的性质、程度和原因.3、帮助组织：a)寻找最佳的方法以解决由变异引起的问题并提高有效性和工作效率；b)利用可获得的数据进行决策；c)促进持续改进7三、统计技术分类人们习惯将统计技术分为以下两类：描述性统计技术和推断性统计技术。1、描述统计是通过对统计数据的搜集、整理，然后用特征数据、图表来揭示数据分布的规律性，是较为简便和直观的方法。如：折线图（趋势图）、饼分图、直方图、散布图、排列图等。1）趋势图（也叫“运行图”：它是一个时间段内的一组所关心的特性的描点，以观察它随时间的变化。2）排列图：是为了对从发生频次最高到最低的项目进行排列而采用的简单图示技术。83）直方图：是用一系列等宽不等高的长方形来表示的数据图。刻画所关注特性的值的分布情况4）散布图：是一种研究成对出现[如（X，Y），每组一个点]的两组相关数据之间关系的图示技术。有助于评估两个变量之间的关系，通过将一个变量描点于X轴，另一变量描点于Y轴来进行。92、推断型统计技术是在对统计数据描述的基础上，进一步对其所反映的问题进行分析、解释和作出推断结论的技术。如控制图、回归分析、统计抽样检验和试验设计技术等.1）控制图（SPC图）：是监视、控制过程是否存在异常变异的方法。2）相关（回归）分析：处理变量相关关系的一种统计技术。3．抽样检验：是按照规定的抽样方案，随机地从一批或一个过程中抽取少量个体（作为样本）进行的检验，其目的在于判定一批产品或一个过程是否可以被接受。4）试（实）验设计：主要指正交试验设计法，是利用能方便实用的正交表科学地安排多因素、多水平的实验方法。10四ISO9000族对统计技术的要求基于事实的决策方法8.4数据分析组织应确定、收集和分析适当的数据，以证实质量管理体系适宜性和有效性，并评价在何处可以持续改进质量管理体系的有效性。这应包括来自监视和测量的结果以及其他有关来源的数据。数据分析应提供以下有关方面的信息：a)顾客满意（见8.2.1）；b)与产品要求的符合性（见7.2.1）；c)过程和产品的特性及趋势，包括采取预防措施的机会；d)供方。11收集数据改进、纠正提高质量数、表、图形统计规律主要问题五、统计技术的应用程序观察整理归纳分析推断或描述组织协调固有技术12一产品质量波动1.正常波动随机因素引起，是过程固有的波动，也是不可避免的波动。如：机器轻微振动；温度和湿度微小变化等。2.异常波动系统因素引起的波动，是可以避免的波动，对产品质量影响较大。如：原材料质量不符合规定要求；机器设备带病运转；操作者违反操作规程，测量工具带系统性误差等。引起产品质量波动的六大因素:人、机、料、法、环、测。第二节基础知识13二统计数据及其分类１、计量数据：凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据。如：产量、重量、含量、用水量、尺寸、温度、压力等2、计数数据：凡是不能连续取值的，或者说即使使用测量工具也得不到小数点以下数值，而只能得到0或1，2，3•••等自然数的这类数据。如：人数、缺陷度、气孔数、色斑数等计数数据还可细分为计件数据和计点数据。计件数据是指按件计数的数据，如不合格品数、彩色电视机台数、合格品率等；计点数据是指按缺项点（项）计数的数据，如疵点数、砂眼数、气泡数、单位（产品）缺陷数等。注意：用百分数表示时以分子为准14三总体与样本总体（母体）：是指在某一次统计分析中研究对象的全体。有限总体：被研究对象是有限的，如一批产品的总数；无限总体：被研究对象是无限的，如某个企业、某个生过程从前、现在、将来生产的全部产品。总体含量（总体大小）：总体中所含的个体数，常用N表示。个体：组成总体的每个单元（产品）叫做个体。15数据、样本和总体的关系总体样本数据无限总体有限总体判断工序半成品数据批量样本数据样本判断16四统计特征数(数据的特征值)１概述1)表示数据的集中位置的，如样本平均值、样本中位数等；2)表示数据的分散程度的，如样本极差R、样本标准偏差S、变异系数（CV）。x~x17１）表示数据的集中位置a）样本平均值：它是表示数据集中位置的各种特征数中最基本的一种，常用符号来表示，其计算公式为：２常用的几个重要的统计特征数11nniixxn样本大小（个数）。—x18b）样本中位数把收集到的统计数据x1,x2,….,xn；按大小顺序重新排列，排在中间的那个数就叫用符号来表示。(在高数的概率统计中中位数用MD来表示）当n为奇数时，正中间的数只有一个；当n为偶数时，正中位置有两个数，则中位数为正中两个数的算术平均值。其计算公式：＝中位数x~x~12122nn1)2nnnxxx若为奇数,取正中间一个数。若为偶数，取中间两个数之和的一半。（19２）表示数据的分散程度a)样本方差样本同平均数的偏差的平方的平均数。它是衡量统计数据分散程度的一种特征数在方差分析中常用到。一般记为s2。计算公式为：s2＝21)(11xxnnii20b）样本标准偏差国家标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号“s”来表示。计算公式为：s＝n1i2i)x(x1n12122211111nniiiniiinSnnxxxx（）（）2221122222112222112212)22111()()nniiiinniiiinniiiiniiinnnniininniniinxxxxxxxxxxxxxxxxxnxx（（）平方和公式推导22c）样本极差一组数据中最大值与最小值之差。极差也称范围，常用符号“R”表示。计算公式为：R＝Xmax－XminXmax－－－－最大值Xmin－－－－最小值23d)变异系数（CV）意义：标准差与均数之比用百分数表示计算：用途：比较度量衡单位不同资料的变异度比较均数相差悬殊资料的变异度100%sCVx24练习计算下列数据的平均值（x）、中位数（）、方差（s2）、标准方差（s）、极差（R）的数值。（1）8，5，6，9，6（2）5，8，9，8，7，8（3）10，11，11，10，14，13，15，15，19，17x~25（2）5，8，9，8，7，8122211222578397.561113347337.56151.3781.38789niinniiiXxnniiinSnnxxxx22（）-6（）（）455R=Xmax-xmin=9-4=58882x26（3）10，11，11，10，14，13，15，15，19，17n12345678910xi10111110141315151917yi-4-3-3-40-11153yi21699160111259xy令：yi=xi-14∑yi=-5∑yi2=87=-5/10=-0.5y的方差=（87-25/10）/9=9.3888=9.3888½=3.06还原求x的平均值和标准差：=-0.5+14=13.5=y的标准差=3.06yysxsx27练习（1）=6.8S=1.64R=4=6CV＝２４.１％（2）=7.5S=1.38R=4=8CV＝１８.４％（3）=13.5S=3.06R=9=13.5CV＝２２.７％xxxx~x~x~28第四节用于非数字资料的技术方法调查表、头脑风暴法、分层法、水平对比法、矩阵图、饼分图、流程图、折线图、柱形图、因果图、甘特图、系统图、对策表等。29顾客人数调查表频数5817292420136330////25/////////20/////////////////15///////////////////////10/////////////////////////////5///////////////////////////////////////////年龄5/1011/1516/2021/2526/3031/3536/4041/4546/5030头脑风暴法头脑风暴法又称智力激励法，是现代创造学奠基人美国奥斯本提出的，是一种创造能力的集体训练法。它把一个组的全体成员都组织在一起，使每个成员都毫无顾忌地发表自己的观念，既不怕别人的讥讽，也不怕别人的批评和指责，是一个使每个人都能提出大量新观念、创造性地解决问题的最有效的方法31人脑的两种功能：运动和思考人的左大脑：支配右半身，管抽象理性思维，侧重于语言、数字、符号、逻辑推理等人的右大脑：支配左半身，管形象感性思维，侧重于想象、节奏、图形、位置、音乐、形象思维等32四条基本原则第一、排除评论性批判，对提出观念的评论要在以后进行。第二、鼓励“自由想象“。提出的观念越荒唐，可能越有价值。第三、要求提出一定数量的观念。提出的观念越多，就越有可能获得更多的有价值的观念。第四、探索研究组合与改进观念。除了与会者本人提出的设想以外，要求与会者指出，按照他们的想法怎样做才能将几个观念综合起来，推出另一个新观念；或者要求与会者借题发挥，改进他人提出的观念。33水平对比法—标杆管理识别、了解和采纳不自世界上任何一个组织的杰出实践和过程，以帮助本组织提高业绩的过程。水平对比法模式：内部水平对比：横向、纵向对比竞争性水平对比功能性水平对比一般性水平对比34Y型矩阵图产品创优矩阵分析图35投递质量不稳定人机制方法酬劳程序不熟变动大责任心重时效轻质量投道设计不合理不合理监督不力检查宽松多劳未多得时限规定不合理36保温性能差培训少搅拌不充分保温材料不好意识不强技术不够作业指导书不清因果图含量偏低人员设备材料环境方法搅拌器速度太低培训少来源杂不稳定品位低气温高工艺指标