2007-2011(文科新课标)宁夏海南高考数学试题分类汇总

2007-2011高考集合与简易逻辑考题汇总一．集合（2007）1．设集合|1|22AxxBxx，，则AB（A）Ａ．|2xxＢ．1xx|Ｃ．|21xxＤ．|12xx（2008）1、已知集合M={x|(x+2)(x－1)0}，N={x|x+10}，则M∩N=（C）A.(－1，1)B.(－2，1)C.(－2，－1)D.(1，2)（2009）1．已知集合1,3,5,7,9,0,3,6,9,12AB，则AB（D）A．{3，5}B．{3，6}C．{3，7}D．{3，9}（2010）1．已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|x≤4，x∈Z}，则A∩B＝(D)A。(0,2)B。[0,2]C。{0,2}D。{0,1,2}（2011）．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=MN，则P的子集共有（B）A．2个B．4个C．6个D．8个二．常用逻辑用语20072．已知命题:pxR，sin1x≤，则（C）Ａ．:pxR，sin1x≥Ｂ．:pxR，sin1x≥Ｃ．:pxR，sin1xＤ．:pxR，sin1x20089、平面向量a,b共线的充要条件是（D）A.a,b方向相同B.a,b两向量中至少有一个为零向量C.R，barrD.存在不全为零的实数1，2，120abrrr2009（4）有四个关于三角函数的命题：1p：xR,2sin2x+2cos2x=122p:,xyR,sin()sinsinxyxy3p:x0,,1cos2sin2xx4p:sincos2xyxy其中假命题的是(A)（A）1p，4p（B）2p，4p31p，3p（4）2p，3p2007-2011高考复数考题汇总200715．i是虚数单位，238i2i3i8i44i．（用iab的形式表示，abR，）20083、已知复数1zi，则21zz（Ａ）A.2B.－2C.2iD.－2i20092复数3223ii(C)（A）1（B）1（C）i(D)i20103已知复数23(13)izi，则i=(D)(A)14（B）12（C）1（D）220112复数512iiC）（A）2i（B）12i（C）2i（D）12i2007-2011高考程序框图考题汇总20075．如果执行右面的程序框图，那么输出的S（Ｃ）Ａ．2450Ｂ．2500Ｃ．2550Ｄ．265220086、右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（A）A.cxB.xcC.cbD.bc2009（10）如果执行右边的程序框图，输入2,0.5xh，那么输出的各个数的和等于(B)（A）3（B）3.5（C）4（D）4.5是否开始输入a,b,cx=abx输出x结束x=bx=c否是开始1k0S50?k≤是2SSk1kk否输出S结束2010（8）如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于(D)（A）54（B）45（C）65（D）562011（5）执行右面得程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是(B)（A）120（B）720（C）1440（D）50402007-2011高考平面向量考题汇总20074．已知平面向量(11)(11)，，，ab，则向量1322ab（Ｄ）Ａ．(21)，Ｂ．(21)，Ｃ．(10)，Ｄ．(12)，20085、已知平面向量ar=（1，－3），br=（4，－2），abrr与ar垂直，则是（A）A.－1B.1C.－2D.22009（7）已知3,2,1,0ab，向量ab与2ab垂直，则实数的值为(A)（A）17（B）17（C）16（D）1620102.a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于(C)（A）865（B）865（C）1665（D）16652011（13）已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=1。2007-2011高考数列考题汇总20076．已知abcd，，，成等比数列，且曲线223yxx的顶点是()bc，，则ad等于（Ｂ）Ａ．3Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．216．已知na是等差数列，466aa，其前5项和510S，则其公差d12．20088、设等比数列{}na的公比2q，前n项和为nS，则42Sa（C）A.2B.4C.152D.17213、已知{an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5=____15________2009（8）等比数列na的前n项和为nS，已知2110mmmaaa，2138mS,则m(C)（A）38（B）20（C）10（D）9（15）等比数列{na}的公比0q,已知2a=1，216nnnaaa，则{na}的前4项和4S=152。2010（17）（本小题满分12分）设等差数列na满足35a，109a。（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）求na的前n项和nS及使得nS最大的序号n的值。（17）解：（1）由am=a1+（n-1）d及a1=5，aw=-9得112599{adad解得192{ad数列{am}的通项公式为an=11-2n。……..6分(2)由(1)知Sm=na1+(1)2nnd=10n-n2。因为Sm=-(n-5)2+25.所以n=5时，Sm取得最大值。……12分2011（17）（本小题满分12分）已知等比数列an中，213a，公比13q。（I）nS为an的前n项和，证明：12nnaS（II）设31323logloglognnbaaa，求数列nb的通项公式。解;（Ⅰ）因为.31)31(311nnna,2311311)311(31nnnS所以,21nnaS（Ⅱ）nnaaab32313logloglog)21(n2)1(nn所以}{nb的通项公式为.2)1(nnbn2007-2011高考三角函数及解三角形考题汇总20073．函数πsin23yx在区间ππ2，的简图是（Ａ）9．若cos22π2sin4，则cossin的值为（Ｃ）Ａ．72Ｂ．12Ｃ．12Ｄ．7217．（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个侧点C与D．现测得BCDBDCCDs，，，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB．解：在BCD△中，πCBD．由正弦定理得sinsinBCCDBDCCBD．所以sinsinsinsin()CDBDCsBCCBD·．在ABCRt△中，tansintansin()sABBCACB·．200811、函数()cos22sinfxxx的最小值和最大值分别为（C）A.－3，1B.－2，2C.－3，32D.－2，3217、（本小题满分12分）如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2。（1）求cos∠CBE的值；(2)求AE。EDCBA【试题解析】：.(1)因为0009060150,BCDCBACCD所以015CBE，yx1123O6yx1123O6yx1123O6yx261O13Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．0062coscos45304CBE(2)在ABE中，2AB，故由正弦定理得00002sin4515sin9015AE,故00122sin30262cos15624AE【高考考点】正弦定理及平面几何知识的应用2009（16）已知函数()2sin()fxx的图像如图所示，则712f0。（17）（本小题满分12分）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知50ABm，120BCm，于A处测得水深80ADm，于B处测得水深200BEm，于C处测得水深110CFm，求∠DEF的余弦值。．解：作DM∥AC交BE于N，交CF于M．22223017010198DFMFDM，222250120130DEDNEN，2222()90120150EFBEFCBC．在△EDF中，由余弦定理，2222221301501029816cos2213015065DEEFDFDEFDEEF2010（6）如图，质点p在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为0p（2，2），角速度为1，那么点p到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为(C)（10）若sina=-45，a是第一象限的角，则sin()4a=（A）（A）-7210（B）7210（C）2-10（D）210(16)在△ABC中，D为BC边上一点，3BCBD,2AD,135ADB.若2ACAB,则BD=__2+5___2011（7）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2=（B）（A）45（B）35(C)35(D)45（11）设函数)42cos()42sin()(xxxf，则（D）（A）y=)(xf（0，2π）在单调递增，其图像关于直线x=4π对称（B）y=)(xf在（0，2π）单调递增，其图像关于直线x=2π对称（C）y=)(xf在（0，2π）单调递减，其图像关于直线x=4π对称（D）y=f(x)在（0，2π）单调递减，其图像关于直线x=2π对称（15）△ABC中B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为4315。2007-2011高考统计与概率考题汇总2007年12．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表123sss，，分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（Ｂ）Ａ．312sssＢ．213sssＣ．123sssＤ．213sss20．（本小题满分12分）设有关于x的一元二次方程2220xaxb．（Ⅰ）若a是从0123，，，四个数中任取的一个数，b是从012，，三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664（Ⅱ）若a是从区间[03]，任取的一个数，b是从区间[02]，任取的一个数，求上述方程有实根的概率．解：设事件A为“方程2220aaxb有实根”．当0a，0b时，方程2220xaxb有实根的充要条件为ab≥．（Ⅰ）基本事件共12个：(00)(01)(02)(10)(11)(12)(20)(21)(22)(30)(31)(32)，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为93()124PA．（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为()|0302abab，，≤≤≤≤．构成事件A的区域为()|0302ababab，，，≤≤≤≤≥．所以所求的概率为2132222323．2008年16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271273280285287292294295301303303307308310314319323325328331334337352乙品种：2842922953043063073123133153153163183183203223223243