弹塑性动力时程分析中的钢管混凝土本构

弹塑性动力时程分析中的钢管混凝土本构陈晓明概述弹塑性动力时程分析是确保结构在大震作用下安全的重要分析步骤。相对于小震作用下的分析，非线性是大震分析的关键点，这包括几何非线性与材料非线性，对于高层建筑结构而言，材料的非线性行为对结构的影响一般远大于几何非线性，因此，合理的非线性材料本构模型是得到大震分析合理结果的前提。单轴混凝土的约束效应通常主要由箍筋产生，在《混凝土规范》的混凝土塑性损伤模型中，可以通过提高极限强度和极限应变，修改约束系数来模拟箍筋的约束效应。虽然该模型可以模拟大多数情况下的钢筋混凝土非线性行为，但随着结构高度的不断增加，为了降低混凝土的轴压比，进一步改善结构的延性，钢管混凝土的应用变得更加普遍，甚至钢箱墙结构也逐渐在个别超高层结构中得到应用。由于钢管或钢箱对内部混凝土的约束效应要远高于箍筋，因此内部混凝土的非线性行为有质的变化，此时采用规范本构则会过高估计混凝土在地震作用下的破坏程度。针对这一问题，有众多研究者建立了钢管混凝土本构模型。一种方法是建立钢管与混凝土的等效本构[1]，但通常情况下通过考虑钢管对混凝土的约束效应建立核心区混凝土的本构方程是一种更加便于应用和理解的方式。如Susantha模型[2]和Hsuan-TheHu模型[3]，以及钟善桐模型[4]和韩林海模型[5].本文对钟善桐模型和韩林海模型进行分析，同时与《混凝土规范》[6]中混凝土本构进行比较，尤其是这两种钢管混凝土本构加载初期的性能，为实际工程应用可能造成的结果偏差进行进一步分析。一．《混凝土规范》本构(1)(2)其中,,,,,,crcccrccrccrcrcrfEEnEfx(3)上述本构模型，当所定义的混凝土受压损伤为0时，即可退化为弹性材料，使得在非线性模拟分析中，即使应力水平较低也可以得到合理的结果。当考虑箍筋的约束效应时，虽然可以根据试验结果对混凝土的抗压强度代表值,crf，峰=1ccd-E2111=11(1)cncccnxnxdxxx值压应变,cr以及曲线形状参数c进行修正.但并不能准确模拟钢管混凝土构件中钢管对内部核心混凝土的强约束效应，因此还需要采用专门的钢管混凝土本构模型。二．钟善桐模型钟善桐在对50多根钢管混凝土轴心受压构件的试验曲线进行分解分析的基础上，通过引入约束效应系数建立的核心混凝土的本构关系如下：2000(0.2)00(1)cucuuABqq(4)Where0.42022301(0.06260.4848)3600()1300102,1503053(22.15)5050,0.8,,0.2uckcucccucucuysckcuckcfffAKBKffKfAKqfffA(5)其中为约束效应系数，是截面中钢管受压承载力与混凝土受压承载力的比值。需要指出的是，与《混凝土规范》本构模型相比较，钟善桐的本构模型中并不直接体现混凝土的弹性模量，且混凝土强度的标准值ckf与立方体抗压强度之间的关系也与现行规范不同。但上述本构关系简单，使用方便，且可以适用于C30-C50混凝土的简单受力状态分析。三．韩林海模型同样基于约束效应系数，韩林海通过对国内外400多个钢管混凝土轴压短试件结果进行整理，提出另外一种钢管混凝土的核心混凝土应力-应变关系模型。其中约束效应系数定义为:syycckckAffAff(6)受压骨架曲线定义为：200000.100000002001,1.12,1.121ccccccccccccABqq(7)Where70.45200.200.7450.25(0.5)524131.1940.074850.5789800(20)1400()20130014.93()210.10.20.12.3610510ckckckccccckckffffAkBkkkqf(8)该本构模型可以适用于强度等级C30-C90的混凝土，同样与混凝土的弹性模量没有直接关系，且在定义混凝土抗压强度标准值时，除了C30和C40与规范一致外，C50以上等级混凝土的定义均高于现行规范。四．比较分析对三种本构的混凝土受压骨架曲线进行比较，三者的受压骨架曲线如图1和图2所示：图1受压骨架曲线比较(0.5)图2受压骨架曲线比较(1.0)图1、图2显示在没有钢管约束的情况下，随着应变的增加，混凝土强度在达到极限抗压强度以后迅速下降，但在增加了钢管约束后，首先核心混凝土的极限抗压强度明显提高，其中韩林海模型中平均增加幅度约为35%，而在钟善桐模型中，混凝土的抗压强度还要更高；其次，比较两种钢管混凝土本构模型，在韩林海模型中，当1.0时，混凝土的强度仍然会出现下降段，而在钟善桐模型中,即使当0.5时，核心混凝土的强度仍然会随着应变的增加而增大，且随着的增大，增加趋势更加明显。由此看来，虽然两者都可以反映钢管对混凝土的约束效应，但是却存在明显的差别。对规范本构，当0,弹性模量为:010203040500.0000.0050.0100.0150.0200.025fck(N/mm2)StrainC40HC50HC40ZC50ZC40C50010203040506000.0050.010.0150.020.025fck(N/mm2)StrainC40HC50HC40ZC50ZC40C5032500403450050ECEC(9)对韩林海本构:0:52520.037641.10710400.043381.2161050CC(10)0.552520.022903.51610400.025143.5481050CC(11)1.052520.023533.30510400.025573.2911050CC(12)当0且0,弹性模量为:37640404338050ECEC(13)对钟善桐模型0:52520.037651.10710400.044441.2351050CC(14)0.5:52520.030395.99710400.034716.3501050CC(15)1.0:52520.030185.16210400.033965.3501050CC(16)当0,且0,弹性模量为:37650404444050ECEC(17)从两种钢管混凝土本构导出的混凝土弹性模量与规范中混凝土的弹性模量存在较大偏差，都无法退化为弹性无约束状态，由此导出的弹性模量随着的变化有着明显差别，这种差别在应力水平较低时会有较大影响。对受压骨架曲线中的初始阶段进一步比较分析，如图3图4所示：图3低应力状态C40混凝土受压骨架曲线比较图4低应力状态C50混凝土受压骨架曲线比较可以看出在压应变小于1.0E-3情况下，钢管混凝土的强度甚至会出现低于素混凝土的情况出现，这一现象在较低强度的C40混凝土中尤为明显。通过修改约束效应系数，也可以推出两种钢管混凝土本构核心混凝土的相应弹性模量变化曲线，其结果如图5所示：05101520253035400.0E+005.0E-041.0E-031.5E-03fck(N/mm2)StrainC40C40H,ξ=0.5C40Z,ξ=0.5,α=0.0460510152025303540450.0E+005.0E-041.0E-031.5E-03fck(N/mm2)StrainC50C50H,ξ=0.5C50Z,ξ=0.5,α=0.058图5零应力状态弹性模量关于的曲线图5显示在约束效应系数小于0.5时，两种模型的曲线变化都很明显，随着约束效应系数的增加，趋于平稳。五．结论：本文对两种钢管混凝土本构模型以及混凝土规范的素混凝土本构模型进行分析，比较不同模型下钢管对核心混凝土的约束效应，以及在低应力状态下钢管内核心混凝土与中素混凝土本构的性能。结果显示，两种钢管混凝土本构都可以对核心混凝土产生明显的约束效应，但却无法退化为素混凝土本构，由本构导出的零应力状态下弹性模量存在较大偏差，在较低应力状态下混凝土的骨架曲线甚至明显低于素混凝土，且这一偏差在约束效应系数小于0.5时尤其明显，在这种情况下误差会较大。此外，相对于韩林海模型，在较高应力状态下，钟善桐模型中的核心混凝土几乎不会发生强度降低现象，因此在实际应用中应该更加慎重。Reference[1]袁伟斌，金伟良。钢管混凝土的等效本构关系研究。浙江大学学报，2004,38(8):984-990[2]SusanthaK.,GeH,UsamiT.Uniaxialstress-strainrelationshipofconcretebyvariousshapedsteeltubes[J].EngineeringStructures,2001,23(10):1331-1347.[3]Hsuan-TheHu,M.ASCE,Chiung-ShiannHuang,Ming-HsienWu.Nonlinearanalysisaxiallyloadedconcrete-filledtubecolumnswithconfinementeffect.JOURNALOFSTRUCTURALENGINEERING,2003,129(10):1322-1329.[4]钟善桐。钢管混凝土结构。清华大学出版社，北京，2003.[5]韩林海。钢管混凝土结构。科学出版社，北京，2007。[6]混凝土结构设计规范。中国建筑工业出版社，北京，2011.2000025000300003500040000450005000000.511.52Young'smodulus(N/mm2)ξC40HC50HC40ZC50Z