交流伺服电动机原理和控制技术

1第四章计算机数字程序控制技术2020/2/22020/2/22本章的基本内容主要介绍数字程序控制基础、逐点比较插补法原理以及作为数字程序控制系统执行机构的步进电动机、交流伺服电动机原理和控制技术。2020/2/23本章的基本内容4.1数字程序控制技术4.2步进电机控制技术4.3交流伺服电机概述2020/2/244.1数字程序控制技术所谓数字程序控制，就是计算机根据输入的指令和数据，控制生产机械（如各种加工机床）按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的自动控制。主要用于车床、加工中心等自动控制系统中。数字程序控制系统一般由输入装置、输出装置、控制器和插补器等四大部分组成。随着计算机技术的飞速发展，数字程序控制系统的这些主要功能都由计算机来完成。2020/2/254.1数字程序控制技术数字程序控制系统的轨迹控制策略就是插补和位置控制，它们主要解决的问题是要用一种简单快速的算法计算出刀具运动的轨迹信息。插补是指根据给定的数学函数，如直线、圆弧、抛物线等，在已知点之间求得中间点坐标的数值计算方法。常用的插补计算方法有逐点比较法、数字积分法、样条插补计算法等等。2020/2/264.1数字程序控制技术4.1.1数字程序控制基础数字程序控制基本原理(1)、曲线分段图中曲线分三段，分别为ab、bc、cd，a、b、c、d四点坐标送计算机。分割原则：应保证线段所连的曲线与原图形的误差在允许范围之内。dcbaOYX2020/2/274.1.1数字程序控制基础数字程序控制基本原理(2)、插补计算当给定a、b、c、d各点坐标x、y之后，求这些点中间值的数字计算方法称插补。插补计算：给定曲线基点坐标，求得曲线中间值的数值计算方法。插补计算原则：通过给定的基点坐标，以一定的速度连续定出一系列中间点，这些中间点的坐标值以一定的精度逼近给定的线段。直线插补：在给定的两基点之间用一条近似直线来逼近。二次曲线插补：在给定的两基点之间用一条近似曲线来逼近。曲线有圆弧、抛物线、双曲线等。2020/2/284.1.1数字程序控制基础数字程序控制基本原理(3)、折线逼近把插补运算过程中定出的各中间点、以脉冲信号的形式去控制x、y方向上的步进电动机，带动绘图笔、刀具等，从而绘出图形或加工所要求的轮廓。每一个脉冲信号将控制步进电动机转动一定的角度，从而带动刀具在x或y方向移动一个固定的距离。xyX0，Y0X1，Y1ΔxΔy脉冲当量或步长一般取Δx=Δy刀具移动的最小单位Δx和Δy的取值越小，所加工的曲线就越逼近理想曲线。2020/2/294.1.1数字程序控制基础数字程序控制方式(1)、点位控制只要求控制刀具行程终点的坐标值，即工件加工点准确定位，对刀具的移动路径、移动速度、移动方向不作规定，且在移动过程中不做任何加工，只是在准确到达指定位置后才开始加工。(2)、直线切削控制除要求准确控制行程的终点坐标值，还要求刀具相对于工件平行某一坐标轴作直线运动，且在运动过程中进行切削加工（单轴切削）。(3)、轮廓切削控制控制刀具沿工件轮廓曲线运动，并在运动过程中将工件加工成某一形状。这种方式借助于插补器进行（多轴切削）。走一步-比较一次-决定下一步的走向逐点比较插补就是刀具或绘图笔每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，看这点在给定轨迹的上方或下方、左边或右边，从而决定下一步的进给方向。逐点比较法是以阶梯折线来逼近直线或圆弧等曲线，它与给定的轨迹之间的最大误差为一个脉冲当量。因此步长愈小加工精度就愈高。4.1数字程序控制技术4.1.2逐点比较法直线插补1、偏差计算式若点m在OA直线段上，则有xm/ym=xe/ye即ymxe-xmye＝0于是取偏差计算式为Fm=ymxe-xmye第一象限内的直线插补4.1.2逐点比较法直线插补设加工轨迹为OA，终点为点A，M为加工点（即动点）。根据逐点比较插补原理，必须计算每一插值点的偏差，根据偏差正、负决定下一步的走向。偏差判别式：若Fm=0，则点m在OA直线段上；若Fm0，则点m在OA直线段的上方；若Fm0，则点m在OA直线段的下方。进给方向确定：当Fm=0时，沿+x轴方向走一步；当Fm0，沿+y方向走一步；当目前坐标与终点坐标相等，停止插补。4.1.2逐点比较法直线插补2、偏差判别4.1数字程序控制技术(1)设加工点在m点，若Fm=0，这时沿+x轴方向走一步至m＋1点。(xm+1，ym+1)=(xm+1,ym)Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=ymxe-(xm+1)ye=ymxe-xmye-ye=Fm–ye(2)设加工点在m点，若Fm0，这时沿+y轴方向走一步至m＋1点。(xm+1，ym+1)=(xm,ym+1)Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=(ym+1)xe-xmye=ymxe-xmye+xe=Fm+xe4.1.2逐点比较法直线插补3、偏差计算的简化4.1数字程序控制技术方法1：设置x，y轴两个减法计数器Nx和Ny，加工前分别存入终点坐标xe和ye，x(y)轴每进给一步则Nx–1(Ny–1),当Nx和Ny均为0，则认为达到终点。方法2：设置一个终点计数器Nxy(Nx+Ny)，x或y轴每进给一步则Nxy–1，当Nxy为0，则认为达到终点。插补过程：偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判断。4.1.2逐点比较法直线插补偏差计算简化为：若m为起点0，则Fm=F0=0；否则：若Fm=0，Fm+1=Fm–ye若Fm0，Fm+1=Fm+xe。4、终点判断Fm≥0Fm＜0所在象限进给方向偏差计算所在象限进给方向偏差计算一、四＋xFm+1=Fm–ye一、二＋yFm+1=Fm+xe二、三－x三、四－y四象限直线插补进给方向及偏差计算公式4.1.2逐点比较法直线插补5、四象限直线插补4.1数字程序控制技术四个象限的直线插补偏差计算公式和坐标进给方向见表。表中四个象限的终点坐标值取绝对值代入计算式中的xe和ye。数据的存放：6个内存单元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，分别存放xe、ye、NXY、Fm和直线所在象限值xoy及走步方向标志。XE：终点X坐标YE：终点Y坐标NXY:总步数，Nxy＝Nx+NyXOY:象限值，1、2、3、4分别代表1、2、3、4象限ZF：进给方向，1、2、3、4代表在+x、–x、+y、-y方向进给。4.1.2逐点比较法直线插补6、直线插补计算的程序实现4.1数字程序控制技术XOY=1，4输入XE，YE，XOY初值FM=0FM≥0NXY=0XOY=1，2ZF=4ZF=3ZF=2ZF=1FM=FM-YEFM=FM+XE调用走步程序NXY=NXY-1结束NNNNYYYxy1A64进给总步数Nxy=|6-0|+|4-0|=10xe=6，ye=4,F0=0,xoy=1解：插补计算过程如下表所示：4.1.2逐点比较法直线插补例4.1加工第1象限直线OA，起点为O(0，0)，终点为A(6，4)，试进行插补并作走步轨迹图。插补计算过程步数偏差判别坐标进给偏差计算终点判断起点F0=0Nxy=101F0=0+xF1=F0-ye=-4Nxy=92F1小于0+yF2=F1+xe=2Nxy=83F2大于0+xF3=F2-ye=-2Nxy=74F3小于0+yF4=F3+xe=4Nxy=65F4大于0+xF5=F4-ye=0Nxy=56F5=0+xF6=F5-ye=-4Nxy=47F6小于0+yF7=F6+xe=2Nxy=38F7大于0+xF8=F7-ye=-2Nxy=29F8小于0+yF9=F8+xe=4Nxy=110F9大于0+xF10=F9-ye=0Nxy=0直线插补走步轨迹(2)偏差判断Fm=0，M点在圆弧上Fm0，M点在圆弧外Fm0，M点在圆弧内xA(x0,y0)0yB(xe,ye)Fm＜0Fm≥0第一象限内的圆弧插补—通常取原点作为圆心(1)偏差定义M点偏差Fm=Rm2-R2=xm2+ym2-R2第一象限圆弧插补4.1数字程序控制技术4.1.3逐点比较法圆弧插补(3)第一象限逆圆弧逐点比较插补的原理从起点出发，当Fm=0，向-x方向进给一步，并计算新的偏差；当Fm0，下一步向+y方向进给，并计算新的偏差。按上述步骤循环到达终点后结束。(4)偏差的简化计算—以第一象限逆圆弧为例当Fm=0，向-x方向进给一步（xm+1，ym+1)=(xm-1,ym)Fm+1=xm+12+ym+12-R2=Fm-2xm+1当Fm0，向+y方向进给一步（xm+1，ym+1)=(xm,ym+1)Fm+1=xm+12+ym+12-R2=Fm+2ym+1起点偏差Fm＝0(5)终点判断采用总步数Nxy的计数方法：Nxy初始值设为x和y轴进给总步数之和，x或y轴每进给一步则Nxy–1，当Nxy为0，则认为达到终点。(6)插补计算步骤偏差判别-坐标进给-偏差计算-坐标计算-终点判断直线插补：偏差计算使用终点坐标xe，ye圆弧插补：偏差计算使用前一点坐标xm，ym在实际应用中，所加工的圆弧可以在不同象限中，可以是逆时针圆弧或顺时针圆弧，四个象限的八种圆弧插补计算公式如表所示。圆弧类型Fm≥0时的进给方向、偏差计算和坐标计算Fm＜0时的进给方向、偏差计算和坐标计算SR1-y，Fm+1=Fm-2ym+1，ym+1=ym-1+x，Fm+1=Fm+2xm+1，xm+1=xm+1SR2+x，Fm+1=Fm-2xm+1，xm+1=xm-1+y，Fm+1=Fm+2ym+1，ym+1=ym+1SR3+y，Fm+1=Fm-2ym+1，ym+1=ym-1-x，Fm+1=Fm+2xm+1，xm+1=xm+1SR4-x，Fm+1=Fm-2xm+1，xm+1=xm-1-y，Fm+1=Fm+2ym+1，ym+1=ym+1NR1-x，Fm+1=Fm-2xm+1，xm+1=xm-1+y，Fm+1=Fm+2ym+1，ym+1=ym+1NR2-y，Fm+1=Fm-2ym+1，ym+1=ym-1-x，Fm+1=Fm+2xm+1，xm+1=xm+1NR3+x，Fm+1=Fm-2xm+1，xm+1=xm-1-y，Fm+1=Fm+2ym+1，ym+1=ym+1NR4+y，Fm+1=Fm-2ym+1，ym+1=ym-1+x，Fm+1=Fm+2xm+1，xm+1=xm+1四象限八种圆弧插补计算公式和进给方向(7)圆弧插补计算的程序实现：内存单元数据X0：起点X坐标Y0：起点Y坐标NXY:总步数，Nxy＝Nx+NyFM：加工点偏差；XM：xmYM：ymRNS：圆弧种类，1、2、3、4和5、6、7、8分别代表SR1、SR2、SR3、SR4和NR1、NR2、NR3、NR4。ZF：进给方向，1、2、3、4代表在+x、–x、+y、-y方向进给。RNS=2，5输入X0，Y0，NXY，RNS初值FM=0，XM=X0，YM=Y0RNS=1,3,6,8？FM≥0FM≥0NXY=0RNS=2，7RNS=1，8RNS=1，6ZF=4ZF=3ZF=2ZF=1ZF=2ZF=1ZF=3ZF=4FM=FM+2YM+1FM=FM-2XM+1FM=FM+2XM+1FM=FM-2YM+1YM=YM+1XM=XM-1XM=XM+1YM=YM-1调用走步程序NXY=NXY-1结束YNNNNNNNNYYYYYYY四象限圆弧插补计算的程序流程图第一象限圆弧插补轨迹图4.1.3逐点比较法圆弧插补例4.2加工第1象限逆圆弧AB，起点为A（6，0），终点为B(0，6)，试进行插补并作走步轨迹图。进给总步数Nxy=|6-0|+|0-6|=12解：插补计算过程如下表所示：1023456123456NR1yx圆弧插补计算过程步数偏差判别坐标进给偏差计算坐标计算终点判别起点F0=0x0=6,y0=0Nxy=121F0=0-XF1=0-12+1=-11x1=5,y1=0Nxy=112F10+YF2=-11+0+1=-10x2=5,y2=1Nxy=103F20+YF3=-10+2+1=-7x3=5,y3=2Nxy=94F30+YF4=-7+4+1=-2x4=5,y4=3Nxy=85F