3因子设计与饱和设计试验设计讲座3

1太钢六西格玛管理黑带培训全因子（23）2太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材以23实验为例前面讲了二水平二因子设计分析、现在介绍全因子设计23实验计划具有三个因子，每个因子两个水平。这种实验总共有8个组合(23=2x2x2=8).3太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材主效果和交互作用因子A,B和C将具有3个主效果A*B,A*C,B*C3个二元交互作用A*B*C1个三元交互作用在多数情况下，三元交互作用可以忽略，但不是所有情况都可以。4太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材例1–一个23实验一个黑带欲评估洗涤剂的效果，他决定进行一个23实验响应变量为去除污渍的量因子Ａ：洗涤剂品牌（品牌Ｘ和品牌Ｙ）因子Ｂ：洗涤剂类型（粉状和液体）因子Ｃ：水温（热水和温水）将进行2个复制5太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材例1–建立23实验计划路径：StatDOEFactorialCreateFactorialDesign6太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材例1–建立23实验计划7太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材例1:获取实验数据打开文件：试验设计例68太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材例1:立方图使用立方图观察一个23实验的输出是一个普遍的而且非常有效的方法。路径：StatDOEFactorialFactorialPlotsWarmHotLiquidPowderBATempTypeBrand21.818.614.920.124.020.918.022.9CubePlot(datameans)fory9太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材例1:主效果图路径：StatDOEFactorialFactorialPlotsMeanofyBA2221201918LiquidPowderWarmHot2221201918BrandTypeTempMainEffectsPlot(datameans)fory10太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材例1:交互作用图路径：StatDOEFactorialFactorialPlotsBrandLiquidPowderWarmHot222018Type222018TempBrandABTypePowderLiquidInteractionPlot(datameans)fory11太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材例1:确定显著项路径：StatDOEFactorialAnalyzeFactorialDesign12太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材例1:确定显著项当p0.05时，这些项是不显著的，需要时可以丢弃以产生一个简化模型13太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材例1:确定显著项StandardizedEffectPercent2520151050-5-10-15999590807060504030201051FactorNameABrandBTypeCTempEffectTypeNotSignificantSignificantABCBANormalProbabilityPlotoftheStandardizedEffects(responseisy,Alpha=.10)TermStandardizedEffectABCBCACABACB201510501.86FactorNameABrandBTypeCTempParetoChartoftheStandardizedEffects(responseisy,Alpha=.10)非显著项有标识的为显著项14太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材例1:简化模型需要时，非显著项可以去除，形成减化模型。一个例外：若存在一个显著交互作用,在这个交互作用中的因子的所有主效果必须要保留在模型内15太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材Example1-ReducedModel例1:简化模型UsingMinitab,StatDOEFactorialAnalyzeFactorialDesign16太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材例1:简化模型17太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材例1:残差分析残差:在实验条件下实际值与通过模型的预测值之间的差异。通过模型的预测值称为拟合残差又等于实际数据与拟合值的差异18太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材例1:残差分析路径:StatDOEFactorialAnalyzeFactorialDesign19太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材例1:残差分析ResidualPercent1.00.50.0-0.5-1.0999050101FittedValueResidual25.022.520.017.515.00.50.0-0.5ResidualFrequency0.40.20.0-0.2-0.4-0.6-0.84.83.62.41.20.0ObservationOrderResidual161514131211109876543210.50.0-0.5NormalProbabilityPlotoftheResidualsResidualsVersustheFittedValuesHistogramoftheResidualsResidualsVersustheOrderoftheDataResidualPlotsfory20太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材简化模型Y=f(x)从Minitab的输出中我们可以得到什么数学模型？21太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材例1:最佳设定最佳设定是什么？MeanofyBA2221201918LiquidPowderWarmHot2221201918BrandTypeTempMainEffectsPlot(datameans)fory22太钢六西格玛管理黑带培训部分因子设计23太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材学习目的1、解释什么是筛选设计.2、解释并建立部分因子设计.3、解释什么是别称关系.4、解释什么是设计的分辨率.5、理解并建立折叠设计6、理解并建立饱和设计.24太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材筛选设计是一种实验设计，其目的是尽可能高效地将有影响因子与无影响因子区分开。一个部分因子设计是运行一个全因子设计实验组合的一个子集。什么是筛选设计25太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材筛选设计的优点在调查研究初期，具有潜在影响的因子通常很多。随着因子数量的增加,2k因子设计中所需的实验次数呈指数增加.那么我们的成本？020040060080010000246810FactorsRunsRequired26太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材所以部分因子设计能够大大减少实验次数，降低成本筛选设计的优点打开试验设计5，在统计＞DOE＞因子＞创建因子设计＞显示可用设计因子所运行次数全因子部分因子41685328,166648,16,3271288,16,32,64825616,32,64,128951216,32,64,128,25610102416,32,64,128,256,51227太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材假设你有3个潜在的因子需要调查，而你又没有足够的时间和资源进行全因子实验。建议实施一个23-1部分因子设计但问题是，你需要进行哪些组合呢？一个因子的效应与另一个因子的效应相同的话，则发生“混同”，任何一个部分因子试验，就会出现“混同”现象，混同现象的因子组合互为“别称”。我们就要将“混同”留给高阶项，而真正关注的是主效果与交互不发生“混同”例2:23-1部分因子设计28太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材那么有两个选择，选择1为ABC+，选择2为ABC-。这样则认为可以产生最少的“混同”RunABCABC1----2+--+3-+-+4++--5--++6+-+-7-++-8++++例2:23-1部分因子设计29太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材例2:23-1部分因子设计RunABCABC1----2++--3+-+-4-++-RunABCABC1+--+2-+-+3--++4++++ABC=-1ABC=+130太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材部分因子设计此设计称为一个23-1部分因子设计，其中2=每个因子水平数3=因子数1=对应的完全因子设计的部分度(在这个实例中2-1=对应的23阶乘设计的½)31太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材对于一个2水平部分因子设计，通常表示符号为2k-p，其中2=每个因子水平数k=因子数p=部分度，或发生指数部分因子设计32太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材StatDOEFactorialCreateFactorialDesignMinitab:建立23-1部分因子设计33太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材Minitab:建立23-1部分因子设计FactorialDesignFractionalFactorialDesignFactors:3BaseDesign:3,4Resolution:IIIRuns:4Replicates:1Fraction:1/2Blocks:noneCenterpts(total):034太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材别称关系例:A列的模式与BC列完全相同。A与BC彼此之间叫做别称。请指出以上矩阵中的其他别称关系RunABCABBCACABC1+---+-+2-+---++3--++--+4+++++++35太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材一个别称是一个实验中的一个单独因子或交互作用的水平排列模式与另外一个因子或交互作用相同。在一个部分因子设计中，每个单独的因子和交互作用都有一个别称。别称关系36太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材任何一个因子或交互作用的计算效果是别称变量的效果的总和估算，例如：A(或BC)的计算效果是A和BC的效果的总和估算。因子A的效果称为交互作用BC效果的混同。试验设计例7别称关系37太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材Minitab输出部分因子设计因子:4基设计:4,8分辨度:IV试验次数:10仿行:1实施部分:1/2区组:1中心点（合计）:2设计生成元:D=ABC别名结构I+ABCDA+BCDB+ACDC+ABDD+ABCAB+CDAC+BDAD+BC38太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材.部分因子设计可以按分辨率来分类。分辨率III设计是那些不存在单独因子与另外一个单独因子有别称关系的设计，但存在所有单独因子与至少一个2因子交互作用有别称关系的设计。1+2设计分辨率39太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材分辨率IV设计是那些不存在单独因子与另外一个单独因子或任何一个2因子交互作用有别称关系的设计，但存在所有2因子交互作用与另外一个2因子交互作用有别称关系，而且所有单独因子与至少一个3因子交互作用有别称关系的设计。1+32+2设计分辨率40太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材分辨率V设计是那些不存在单独因子或2因子交互作用与任何其他一个单独因子或2因子交互作用有别称关系的设计，但存在至少一个2因子交互作用与一个3因子交互作用有别称关系，而且至少一个单独因子与一个4因子交互作用有别称关系的设计。1+42+3设计分辨率41太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材一个2因子部分因子设计的分辨率是别称效果最小次序之和分辨率别称的最小次序之和III1+2IV1+3,2+2V1+4,2+3Theresolutionofafractionalfactorialdesignisoftenincludedasasubscriptinthedesignationofthedesign,e.g.2design.一个部分因子设计的分辨率通常包含在设计的下标表示中，例如：2设计在这里尽可能，避免坚定度-III(RIII)设计。4-1IV4-1IV设计分辨率42太钢矿业公司六西格玛管理黑带培训教材2k-p设计能力假设3因子交互作用（及3个以上的）不显著，下列基于2k-p的分辨率III设计可用于估算所有的主效果实验次