宁夏银川一中2016届高三数学第二次模拟考试试题 理

1Inputa，bIfabThenm=aElsem=bEndIfPrintmEnd宁夏银川一中2016届高三数学第二次模拟考试试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M=},12|{Rxxx，集合N=},32|{Rxxx，则NMA．1,B．0,1C．,5D．2．已知向量,2,2,4,0ba则下列结论中正确的是A．baB．baC．aba//)(D．8ba3．已知i是虚数单位，复数)(1Rmimz，若dxxz)1sin(||0，则m的值为A．2B．0C．1D．24．已知随机变量服从正态分布N(0，2)，若P(2)=0.023，则P(-2≤≤2)=A．0.977B．0.954C．0.5D．0.0235．如图为一个圆柱中挖去两个完全相同的圆锥而形成的几何体的三视图，则该几何体的体积为A．31B．32C．34D．356．如图所示，运行该程序，当输入ba,分别为2，3时，最后输出的m的值是A．2B．3C．23D．327．某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出m与销售额t(单位：百万元)进行了初步统计，得到下列表格中的数据：t3040p5070m24568经测算,年广告支出m与年销售额t满足线性回归方程5.175.6mt，则p的值为A．45B．50C．55D．608．已知x、y满足不等式组143400yxyxx，设(x+2)2+(y+1)2的最小值为，则函数)6sin()(ttf的最小正周期为A．32B．C．2D．529．已知函数)0,(2132cos21sin)(aRaaaxxaxf，若对任意Rx都有0)(xf，则a的取值范围是A．)0,23[B．]1,0()0,1[C．(0,1]D．[1,3]10．已知函数21,110),1(2)(xxxxxf，如果对任意的*Nn，定义理科数学试卷第1页(共5页)理科数学试卷第2页(共5页)2个nnfffffxf)]}([{)(，那么)2(2016f的值为A．3B．2C．1D．011．已知F、A分别为双曲线0,012222babyax的右焦点和右顶点，过F作x轴的垂线在第一象限与双曲线交于点P，AP的延长线与双曲线在第一象限的渐近线交于点Q，若AQAP22,则双曲线的离心率为A．2B．3C．22D．512．定义在(-1,1)上的函数2016321)(201632xxxxxf，设)4()(xfxF,且)(xF的零点均在区间(a,b)内，其中a,b∈z，ab，则圆x2+y2=b-a的面积的最小值为A．B．2C．3D．4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知(x+2y)n的展开式中第二项的系数为8，则(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展开式中所有项的系数和为__________.14．已知高与底面半径相等的圆锥的体积为38，其侧面积与球O的表面积相等，则球O的体积为_____________.15．设函数3)(xxf，若20时，0)1()cos(mfmf恒成立，则实数m的取值范围为________.16．已知数列{an}的首项a1=2，前n项和为Sn，且an+1=2Sn+2n+2(n∈N*)，则Sn=______.三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且2sin2A+3cos(B+C)=0.(1)求角A的大小；(2)若△ABC的面积S=21,35a，求sinB+sinC的值.18.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ADF-BCE中，AB=BC=BE=2，CE=22(1)求证：AC⊥平面BDE；(2)若EB=4EK，求直线AK与平面BDF所成角的正弦值.19.（本小题满分12分）已知袋中装有黑色球和白色球共7个，从中任取2个球都是白色的概率为71，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先摸，乙后摸，然后甲再摸，……，摸后均不放回，直到有一人摸到白色球终止.若每个球在每一次被摸出的机会都是等可能的，用X表示摸球终止时所需要的摸球次数.(1)求随机变量X的分布列和数学期望E(X)；(2)求甲摸到白色球的概率.20.（本小题满分12分）已知椭圆22221xyab(a＞b＞0)的离心率32e，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1)求椭圆的方程：(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点,AB。已知点A的坐标为(-a，0)，点Q(0，0y)在线段AB的垂直平分线上，且QBQA=4,求0y的值.21.（本小题满分12分）已知函数)(')1()(,1ln)(2xfxxxxxf(1)若函数)(x在区间(3m,m+21)上单调递减，求实数m的取值范围；理科数学试卷第3页(共5页)理科数学试卷第4页(共5页)3(2)若对任意的)1,0(x，恒有)0(02)()1(aaxfx，求实数a的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于D，交△ABC的外接圆于E，延长AC交△DCE的外接圆于F.(1)求证：BD=DF；(2)若AD=3，AE=5，求EF的长.23.（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程．已知曲线C的极坐标方程为02)4cos(222，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy.(1)若直线l过原点，且被曲线C截得的弦长最小，求直线l的直角坐标方程；(2)若M是曲线C上的动点，且点M的直角坐标为(x,y)，求x+y的最大值.24．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．已知函数axxgxxf||2)(|,1|)(.（1）当a=-1时，解不等式f(x)≤g(x)；（2）若存在x0∈R，使得f(x0)≥21g(x0)，求实数a的取值范围.理科数学试卷第5页(共5页)4银川一中2016届高三第二次模拟考试数学(理科)参考答案一、选择题题号123456789101112答案CDABCBDDCBAA二、填空题13.3014.384415.m116.23231nSnn三、解答题17.18．19.520．21．622．23．24．