选择方案

选择方案【例题讲解】1、一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同（3000小时以上）如果当地电费为0.5元／千瓦.时，消费者选择哪种灯可以节省费用呢？问题1节省费用的含义是什么呢？问题2电费=灯的总费用=+问题3设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝y2＝观察上述两个函数：①若使用节能灯省钱,它的含义是什么？②若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？③若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？解：方法一：①若使用节能灯省钱②若使用白炽灯省钱③若使用两种灯的费用相等方法二：设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，在同一坐标系中画出上述两函数的图象，如图由图象可知，当照明时间时，y2y1，故用白炽灯省钱；当照明时间时，y2y1，故用节能灯省钱；当照明时间时，y2＝y1购买节能灯、白炽灯均可．方法总结1、建立数学模型——列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。3、选择出最佳方案。y2y1071.46022803yx（1）y=5x+12751≤x≤14（2）y/万吨·千米Ox/吨11412801345O12801345O12801345O128013452、某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。【分析】（1）要保证240名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师根据（1）可知，汽车总数不能小于；根据（2）可知，汽车总数不能大于。综合起来可知汽车总数为。解：设租用x辆甲种客车，那么租用乙种客车是辆，那么租车费用y（单位：元）是x的函数，并且y=甲车费用+乙车费用，即：y甲=y乙=y=根据问题中的条件，自变量x的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x不能小于；为使租车费用不超过2300元，x不能超过。综合起来可知x的取值为。在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应该选择其中的哪种方案？试说明理由。方案一：当租4辆甲种客车，2辆乙种客车时：y1=方案二：当租5辆甲种客车，1辆乙种客车时：y2=结论：应该选择方案，它节约了元。问题3曾样调水从A,B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A,B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨×千米）尽可能小。【分析】首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨·千米）；其次应考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共4个量，即A--甲，A--乙，B--甲，B--乙的水量，它们互相联系。设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有：甲乙总计Ax14B14C151328设水的运量为y万吨·千米，则有：y=（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件。（2）画出这个函数的图像。（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？（4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案么？