70浓度问题

•关于浓度，在我们的日常生活中经常会遇到，如饮料的甜度、药剂成分的配比，白酒中酒精的含量等，都与浓度有关。•在解决浓度问题时一般要用到分数、百分数的知识，因此有关浓度的计算也是分数、百分数应用题的一个重要部分。浓度问题中的四个概念：•1.溶剂：指能溶解其它物质的液体叫溶剂，常见的溶剂有水、酒精等.•2.溶质：指能被溶剂溶解的物质.如盐、糖等.•3.溶液：由溶质均匀分散在溶剂中所组成的混合物.显然在同一种重量单位或体积单位里有：溶液=溶质+溶剂•4.浓度：通常用溶质占溶液的质量的百分比来表示常见的浓度问题浓度问题中的重要公式：基本公式：溶液=溶质+溶剂浓度=溶质÷溶液×100%浓度的变形公式：溶质=溶液×浓度溶剂=溶液×（1-浓度）溶液=溶质÷浓度溶液=溶剂÷（1-浓度）例题：现有15克盐，配置成含盐率40%的盐水，需要加水多少克？（溶质，浓度）[解法一]算数法盐水质量：15÷40%=37.5水质量：37.5―15＝22.5（克）或者15÷40%―15＝37.5―15＝22.5（克）答：需要加水22.5克。•与含盐率有关的简单浓度问题：•[解法二]：方程法解：设需要加水x克。＝40%40%（15+x）＝156+0.4x＝150.4x＝9x＝22.5答：需要加水22.5克x1515与含盐率（浓度）有关的练习：•1、现有15克盐，配置成含盐率20%的盐水，需要加水多少克？（溶质，浓度）15÷20%-15•2、现有100克的水，配置成含盐率20%的盐水，需要加盐多少克？（溶剂，浓度）100÷（1-20%）-100•3、现有100克的盐水，配置成含盐率20%的盐水，需要加水多少克（溶液，浓度）100×（1-20%）小组合作探究学习：动动脑•1让盐水浓度变大的方法有哪些？•2让盐水浓度变小的方法有哪些？让盐水浓度变化情况如下：一、让盐水浓度变大的方法有：1、加盐前后水（溶剂）质量不变2、蒸发水分前后盐（溶质）质量不变3、加盐水浓度更大的盐水前后两溶液混合问题二、让盐水浓度变小的方法有：1、加水前后盐（溶质）质量不变2、加盐水浓度更小的盐水溶液前后两溶液混合问题•例1：往含盐率10%的800克盐水中，再加入200克水，新盐水的含盐率是多少？•[分析]：加水后，前后盐（溶质）质量不变浓度变低后=盐的质量÷新盐水的质量•800×10%÷(800+200)•＝0.08•＝8%•答：新盐水的含盐率是8%。•例2：浓度为20%、重量为60克的盐水中，加入多少克的水就能得到浓度为16%的新盐水？分析：加水后前后盐（溶质）质量不变，浓度降低[解法一]：算数法①原来盐水溶液中的盐：60×20%＝12（克)②加入水后的盐水总量：12÷16%＝75（克）③加入的水的重量：75―60＝15（克）或者60×20%÷16%-60=12÷16%-60=75-60=15（克）答：加入克的15水就能得到浓度为16%的新盐水。•[解法二]：方程法加水后，等量关系：原来的盐＝现在的盐•解：设需要加入x克的水。•60×20%＝16%（60＋x）•12＝9.6＋0.16x•2.4＝0.16x•x＝15•答：需要加入15克的水。例3：原有浓度为25%的盐水120克，要把它调制成浓度为40%的盐水，需加入多少克盐？•[分析]：加盐后，前后水（溶剂）质量不变浓度提高•[解法一]：算数法①原来盐水溶液中的纯水：120×（1―25%）＝90（克）②加盐后的新盐水总量：90÷（1―40%）＝150（克）③加入的盐：150―120＝30（克）答：需加入30克盐。•[解法二]：方程法加盐后，等量关系：原来的纯水＝现在的纯水解：设需加入x克盐。120×（1―25%）＝（120＋x）（1―40%）90＝72＋0.6x18＝0.6xx＝30答：需要加入30克的水例3：原有浓度为25%的盐水120克，要把它调制成浓度为40%的盐水，需加入多少克盐？•[分析]：加盐后，前后水（溶剂）质量不变浓度提高•[解法一]：算数法①原来盐水溶液中的纯水：120×（1―25%）＝90（克）②加盐后的新盐水总量：90÷（1―40%）＝150（克）③加入的盐：150―120＝30（克）答：需加入30克盐。•[解法二]：方程法加盐后，等量关系：原来的纯水＝现在的纯水解：设需加入x克盐。120×（1―25%）＝（120＋x）（1―40%）90＝72＋0.6x18＝0.6xx＝30答：需要加入30克的水例4：将浓度为20%的30克盐水和浓度为30%的50克盐水混合在一起，得到的新盐水的浓度是多少？[分析]：混合问题新盐水中的盐变了，水变了，盐水总量也变了。要求新盐水的浓度，必须要找到新的盐和新的盐水总量相除，体现浓度所反映的部分占整体的百分之几。•(30×20%+50×30%)÷(30+50)•＝21÷80•＝26.25%例题总结：1、加盐或加水的问题：我们知道，加盐时水不变，加水时盐不变。对于盐和水，一个部分量的变化会影响总量的变化，而不会影响另一个部分量。2、对于两种盐水混合问题：新盐水中的盐变了，水变了，盐水总量也变了。要求新盐水的浓度，必须要找到新的盐和新的盐水总量相除，体现浓度所反映的部分占整体的百分之几。浓度问题中，比较开放性的题•例5：现有浓度为10%的盐水16千克，要得到浓度为20%的新盐水，用什么方法可以得到，请你设计解决的方案？（2种以上方法）•[分析]：要使盐水的浓度提高，有三种方法：•一、水不变，加入盐：•二、盐不变，蒸发水，•三、加浓度更高的盐水溶液。•方案一：加入盐•16×（1―10%）÷（1―20%）―16•＝18―16•＝2（千克）•方案二：蒸发水•16―16×10%÷20%•＝16―8•＝8（千克）•答：可以加入2千克盐或者蒸发掉8千克水。•浓度问题是分数、百分数应用题的一个重要组成部分。学好浓度问题可以加深理解量率对应、部分与整体、变量与定量等关系，帮助学生提升数学的思维品质。课堂大比拼1、在90克食盐中，要加入多少水，才能配制成浓度为15%的盐水？90÷15%-902、要把浓度为95%的酒精溶液600克稀释成浓度为75%的酒精溶液，需要加水多少克？95%×600÷75%-6003、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，需要加盐多少千克？（1-8%）×40÷（1-20%）-404、有含盐24％的盐水2000克，要使盐水含盐量变为30％，应蒸发掉多少克的水份？200-24%×2000÷30%现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？解：设加入x千克浓度为30%的盐水，则10%×20+30%x=22%(20+x)解得：x=30答：加入30千克浓度为30%的盐水