西南交大-自动控制-课件CT-chapter6-2009

西南交通大学电气工程学院2009E-mail:[e-mail]2第六章控制系统设计6.1概述6.2常用校正环节6.3基于频域法的串联校正6.4基于根轨迹法的串联校正E-mail:[e-mail]36.1概述6.1.1控制系统设计的主要步骤1)分析性能指标时域：ess；d%,Ts,Tr等等频域：ess；g,gm,wc,wg,Mr,wr等等按照某一类设计准则，给出积分型性能指标,如:等等根据控制对象、过程的性质及生产工艺要求等，审查、分析给定的性能指标，确定是否合理，提出修改意见。确切地制定出性能指标，是控制系统设计中的一项最重要的工作。min)(min,)(002dttetITAEdtteISETTE-mail:[e-mail]46.1.1控制系统设计的主要步骤2)建立系统数学模型(系统的结构图)已知：对象，执行元件，反馈检测元件等确定各环节传递函数及相应的参数(分析法，试验测量法)3)检查稳态精度和动态响应指标(分析哪些指标不合要求)4)对系统进行校正(补偿)：加校正环节——确定校正环节的形式和参数5)检查校正后的各项指标如不满足，再调整校正环节，直到满意为止。经典控制理论的设计，校正方法是试探法。可应用计算机仿真进行辅助设计。E-mail:[e-mail]56.1概述6.1.2控制系统的校正加入校正环节，使系统达到要求的性能指标。1)校正方式串联校正局部反馈校正E-mail:[e-mail]66.1.2控制系统的校正前馈校正复合校正E-mail:[e-mail]76.1.2控制系统的校正输出校正输入校正cE-mail:[e-mail]86.1.2控制系统的校正2)校正方法a)满足稳态精度(静态指标)提高开环增益(增大K)；加入积分环节1/s(会影响稳定性)；b)满足动态指标频率法:调整g,gm,wc等(修正静态指标也很方便)根轨迹法:调整闭环极点位置一般，给出频域指标，常用频率法；给出时域指标，常用根轨迹法；(也可将时域指标转换为频域指标，而采用频率法)E-mail:[e-mail]96.1.2控制系统的校正频率法校正由开环频率特性低频段:反映系统的稳态特性(希望“高”“陡”)；中频段(幅穿频率wc附近):反映系统的相对稳定性，动态指标(要求的稳定裕量等)；高频段:反映系统的滤波特性(系统阶次)；低频段：－40dB/dec中频段：－20dB/dec高频段：－60dB/dec工程上的一种希望，“－2/－1/－3”特性：E-mail:[e-mail]106.1.2控制系统的校正根轨迹法校正考察增加开环零点、极点对原根轨迹的影响：增加开环零点、极点→改变根轨迹→改变闭环极点位置→改变系统指标E-mail:[e-mail]116.2常用校正环节1)超前校正网络传递函数(根据无源网络)CsRRRRCsRRRRCsRRRRCsRRCsRRRRZZZsUsUsGRZCsRRCsRCsRZioc212112122121121122212221111111)1(1)()()(,1/1/E-mail:[e-mail]126.2常用校正环节超前校正网络传函：其中CRRRRTRRRd2121221,1零点：极点：ddTz1ddTp1ddddcpszssTsTsG111)((6.1)ddpz频率特性：wwwddcjTTjjG111)(转折频率：ddddpTzT1,121ww1)(,1)(0wjGjGccE-mail:[e-mail]136.2常用校正环节容易证明，wm是的几何中点：或或dddmTTTw111(6.2)ddTT1121wwddmTT1lg1lg21lgw(6.3)11sin1m(6.4)mmsin1sin1(6.5)E-mail:[e-mail]146.2常用校正环节超前校正，要确定和Td：超前校正主要是利用超前校正环节的超前相角。dmmTwwm处的对数幅值Lc(wm)为：wwlg10lg201lg20)(lg20)(mcmcjGL(6.6)E-mail:[e-mail]156.2常用校正环节2)滞后校正网络传递函数(根据无源网络)1)(1)()()(11,21221222211CsRRCsRZZZsUsUsGCsCsRCsRZRZiocE-mail:[e-mail]166.2常用校正环节滞后校正网络传函：其中iiiicpszssTsTsG11)((6.7)CRRTRRRi21212,1零点：极点：iiTz1iiTp1iipz频率特性：wwwiicjTTjjG11)(转折频率：iiiizTpTww1,121iiimTTTw111)(11sin1为负角mm(6.8)E-mail:[e-mail]176.2常用校正环节采用滞后校正，是利用其高频幅值衰减特性，而避开它的滞后相角。3)滞后—超前校正网络传递函数(根据无源网络)sCsCRsCRZsCRRsCRsCRZ2222221111111111,111E-mail:[e-mail]186.2常用校正环节滞后—超前校正网络传函：1)()1)(1()()()(212211222112211212sCRCRCRsCRCRsCRsCRZZZsUsUsGioc其中;/,;/,22221111CRTCRTCRTCRTddii由12211didiTTCRCRTT注意：11,1;idTT滞后部分超前部分ddiiddiicpszspszssTsTsTsTsG1111)((6.9)E-mail:[e-mail]196.2常用校正环节转折频率ddiidddiiiipzzppTdzTzTpT1;1;1;14321wwwwE-mail:[e-mail]20比例增益KP积分增益KI微分增益KD6.2常用校正环节4)PID控制器PID控制器是工业过程中广泛采用的一种控制器，也称为三项控制器PID(比例-积分-微分)控制器传函：sKsKKsGDIPc)((6.10)E-mail:[e-mail]216.2常用校正环节给出KP=2,=10时，以wt为自变量的Bode图：sssKssKKsKKKsGIIPIDIc111)(2ttE-mail:[e-mail]22(6.10)中，当KD=0,或KI=0时，可分别得到：•比例-积分控制器(PI)：•比例-微分控制器(PD)：6.2常用校正环节sKKsGIPc)(sKKsGDPc)((6.12)(6.13)PID控制器传函中的微分项实际上多为：其中tD远小于受控对象的时间常数。1)(ssKsGDDdt(6.11)E-mail:[e-mail]236.2常用校正环节超前校正环节相当于PD控制器中的微分环节采用,为带有滤波环节的PD控制器。滞后校正环节的极点和零点一般为一对偶极子且紧靠坐标原点(这时,Ti1,很小),滞后校正环节近似为PI控制器。偶极子：系统中相距很近(相对于其他极点、零点)的一对极点和零点。这时零、极点到离它们较远的点的矢量近似相等。1)(ssKsGDDdtE-mail:[e-mail]246.3基于频率法的串联校正性能指标以频域指标给出，如相角裕量、增益裕量、幅穿频率、相穿频率等，宜采用频率法校正。有时，给出的时域指标，也可转换为频域指标，而采用频率法校正。6.3.1串联超前校正要点：改善静态特征：增大开环增益改善动态特征：超前校正环节转折频率1/Td和1/Td选择在预定的幅穿频率wc的两边，使wm=wc，提高相角裕量。E-mail:[e-mail]256.3.1串联超前校正例6.1控制系统如图所示。被控对象设计校正环节Gc(s)使系统满足：Kv≥20s-1,相角裕量g≥50°,幅值裕量gm≥10dB.)2(4)(sssGo解：1)考虑静态误差，加入Kc120224lim)(lim11010ccsocsvKsKsGKsK101cK取E-mail:[e-mail]266.3.1串联超前校正2)画出Kc1Go(jw)的Bode图：相频特性修正：dBjjjjjGKoc2620lg20)12(20)2(40)(1@cdgwbn.com.cn270.10.20.320.81251012.620100-180-135-90Frequency(rad/sec)Phase(deg)4046-2002026Magnitude(dB)-40dB/dec-20dB/decE-mail:[e-mail]286.3.1串联超前校正由Bode图读出：wc0=6.3rad/secg0=18°,gm=∞要使g≥50°，应该加入超前校正环节：所缺相角：gg0=50°－18°=32°11111)(2121sTsTKKTsTsKKpszsKsGddccddccddccE-mail:[e-mail]29-660.11210100-180-90Frequency(rad/sec)Phase(deg)-20020264046Magnitude(dB)6.34.4918.05-162-130040wcogcogwm9w=Kv=20m10logwm=wc1/Td1/Td10logE-mail:[e-mail]306.3.1串联超前校正3)确定校正环节的参数：Bode图考虑到，加超前校正环节会使(wc↗右移)，g因此，计算m时应预留一个相角e(e的取值可视wc附近相频特性下降的快慢而定，可参考幅频特性在wc附近的斜率；－40dB/dec时可取e=5°~10°，－60dB/dec时可取e=15°~20°)取m＝50°－18°＋e＝37°249.01,023.4sin1sin1mmE-mail:[e-mail]316.3.1串联超前校正为了使Kv不下降，Bode图应使选择wm:使wm=wc(校正后)—以充分利用超前相角当时上升了023.4122ccKKdmcTww1wwwwmdmdcmdmdjTTjKjTTj1111112dBjTTjKmdmdc6lg2011lg202wwE-mail:[e-mail]326.3.1串联超前校正因此，将wm选在原Kc1Go(jw)的幅频特性Bode图处，就可以使新的幅穿频率wc=wm由Bode图上读出wc=wm＝9rad/secdBjGKoc6)(lg201wsssspszsKsGKKKKKTTTTddcccccccdddmd055.01223.011005.18487