分式方程的解法 人教版 八年级上册

分母里含有未知数的方程叫做分式方程。分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。1.什么是整式方程？2.什么是分式方程?13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1xxx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程1掌握解分式方程的一般步骤，熟练地解可化为一元一次方程的分式方程23学习目标了解分式方程增根的含义和产生增根的原因，会检验分式方程的根。体会把分式方程化为整式方程求解的转化思想探究新知1、问题导读结合解分式方程的过程，想一想解分式方程应注意什么？2、合作交流详解分式方程，注意检验求得的根是否适合？总结归纳：在方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做方程的增根.增根应到舍去.通过此方程，你了解分式方程为什么必须要检验这一步骤了吗？验根的方法是将求得的未知数的值代入，看最简公分母是否，若就是原方程的根，若就是原方程的增根，必须舍去。3.如何验根仿做例3和例411112xx最简公分母为0不为0为011112xx议一议.87178xxx你认为x=7是方程的根吗？与同伴交流你的看法或做法.例3解方程小亮的解法得方程的两边同乘以解),7(:x.7818xx得解这个方程,7x释疑解难增根.•在上面的方程中,x=7不是原方程的根,因为它,我们称它为原方程的使得原分式方程的分母为零2-2164-12-4xxx例　解方程：2-4-216-122-2xxxxx解：将分解因式，原方程化为　　　　　2-2xx方程两边同乘，得2-2-162-2xxx-48x整理，得　2x解这个方程，得-22-220xx检验可知，当时，-2.x所以，不是原方程的根，应当舍去.原方程无解检验新办法：把求出的根代入分母，若值为0，则为增根。探究：增根是如何产生的?必须检验•因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程•产生增根的原因是：解分式方程时，原分式方程与变形后的整式方程中未知数的取值范围不同（整式方程中的未知数的取值范围比分式方程的取值范围大）。•分式方程有增根时，应当舍去，此时分式方程无解思考：分式方程怎样验根？(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.（转化思想）2、解这个整式方程.3、检验4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验为什么要检验？1、解下列方程：相信你是最棒的！;)1(5161xxxx.451562xxx趁热打铁2、k为何值时，方程会产生增根343xkxx1.解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2x-3x-1x-1m=2.当m为何值时，方程无解？有解呢？3xm23xx当堂检测相信你是最棒的！A3.解分式方程（2）、xxx215.11122（1）、312132xxx3x2x3）　1（11xx)2x)(1x(3）　　2（3）解关于x的方程：)1(1bbaxa4.解分式方程1、加深解分式方程的思路2、利用增根解决问题3、分清“有增根”和“无解”分享是一种快乐