分式的乘方

15.2分式的乘方运算八年级上册课件说明•本课是在学生已经能够进行分式乘除运算的基础上，进一步学习如何进行分式的乘方运算，研究如何进行分式的乘、除、乘方的混合运算．复习分式的运算分子与分母分别是多项式的分式如何约分？242-+xxyy．问题1约分:复习分式的运算分子与分母都是单项式的两个分式如何乘除？223151012321--.xybbcyacax（）（）；（）（）问题2计算:分式乘除法的计算分子或分母是多项式的两个分式如何乘除呢？222224411112214497-+--+---aaaaaammm（）；（）．例1计算：分式乘除法的计算2224411214-+--+-aaaaaa（）212-=-+aaa；（）（）解：2221122--=--+aaaaa（）（）（）（）2221122--=--+aaaaa（）（）（）（）（）分式乘除法的计算221749=---mmm（）777-=-+-mmmm（）（）（）7=-.+mm22112497--mmm（）解：解题策略：对于分子与分母都是单项式的两个分式乘除，可直接利用分式的乘除法法则，再根据分式的基本性质进行约分，将最后的结果化成最简分式．而对于分子或分母中含有多项式的两个分式相乘，为了使算式简洁，也便于找出分子与分母中的公因式，需要先将多项式因式分解，把多项式化成整式的积的形式，然后利用分式的乘除法法则进行运算，利用分式的基本性质进行约分，并把最后的结果化成最简分式．分式乘除法的计算课堂练习222222412213+-+-xxxxyxyxyxxxy（）；（）．练习1计算：课堂练习练习2计算：23222222222332529121034423222---+----+++ababxxabxabxyxxyxxyyxxy（）；（）；（）．分式乘除法的应用例2“丰收1号”小麦的试验田是边长为am（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg．（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？分式乘除法的应用思考以下问题：①你能说出小麦的“单位产量”的含义吗？②如何表示这两块试验田的单位产量？③怎样确定哪种小麦的单位产量高？④你能列式表示（2）的问题吗？解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）m2，分式乘除法的应用25001-a单位面积产量是kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是（a-1）2m2，25001-a（）单位面积产量是kg/m2．∵0＜（a-1）2＜a2-1，25001-a25001-a（）∴＜.即“丰收2号”小麦的单位面积产量高．2250050011--aa（）所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍．11+-aa分式乘除法的应用解：（2）11+=.-aa2250015001-=-aa（）2235353259.-+-xxxxx例1计算：解：2235353259-+-xxxxx2225953353-=-+xxxxx223=.x探究分式的乘除混合运算课堂练习2222222222222551334216423282816--+----++++mnpqmnpqpqmnmnnmmnmmnmnaaaaaaa（）；（）（）；（）（）．练习1计算:猜想：n为正整数时=nab（）？你能写出推导过程吗？试试看．你能用文字语言叙述得到的结论吗？探究分式的乘方法则2310===aaabbb（）？（）？（）？思考你能结合有理数乘方的概念和分式乘法的法则写出结果吗？这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方．===,nannnanbnbaaaaaaaabbbbbbbb个个个（）即=.nnnaabb（）探究分式的乘方法则分式的乘方法则：一般地，当n是正整数时，运用分式的乘方法则计算解：333331228==yyyxxx（）（）；（）22222242242--==aaaccc（）（）（）；（）222422222243339==--abababccc（）（）（）．（）232222212323--yaabxcc（）（）；（）（）；（）（）．例2计算：运用分式的乘方法则计算解：2323322-abacacdd（）（）632393224=-abaccdda633239224=-abdcacda3368=-abcd．2323322.-abacacdd（）（）例3计算：运用分式的乘方法则计算分式的乘除、乘方混合运算与分数的乘除、乘方混合运算有什么联系和区别吗？课堂练习练习2计算：42334232322132632---xyzabaccdbb（）（）；（）（）（）．（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）运用分式乘方法则计算的步骤是什么？它与整式的乘方运算有什么区别和联系？（3）分式的乘方与乘除混合运算的运算顺序是什么？课堂小结布置作业教科书习题15.2第3（3）（4）题．