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荷兰国旗俄罗斯国旗阿根廷国旗比利时国旗数学来源于生活什么是平行线?在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。我们通常用“//”表示平行平行线的表示CDBA····m∥nAB∥CDmn读作：“AB平行于CD”读作：“m平行于n”A、不相交的两条直线叫做平行线.D、同一平面内两条不重合直线的位置关系有平行和相交.B、在同一平面内的两直线是平行线.C、在同一平面内不相交的两条线段必平行（1）下列说法正确的是（）DAB//CD,AD//BC（1）你能借助三角尺和直尺画出平行线吗？一、贴平行线的画法二、靠四、画三、移AB（2）已知直线AB和直线外一点P，你能过点P画一条直线与直线AB平行吗？这样的直线能画多少条？ABCCAB结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．（3）在直线AB和CD外还有一点E,过点E作AB的平行线CABEDF想一想，直线CD与EF可能相交吗？为什么？如图：AB∥CD,AB∥EF,想一想，直线CD与EF可能相交吗？为什么？答：不可能。假设CD与EF相交，设交点为P，因为AB∥CD,AB∥EF,那么过点P就有两条直线CD、EF都与AB平行，与平行公理相矛盾，所以直线AB与CD不能相交，只能平行。AB//CD,AB//EF(已知）CD//EF(平行线的传递性）几何语言：CBADFEP平行线的传递性：平行于同一条直线的两条直线平行．平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行几何语言表达：a//c,c//b(已知）a//b(平行公理的推论）cba由此可见：平行具有传递性练习：一、读下列语句，并画出图形．（1）如图（1），过点A画EF∥BC；（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC∥OA交OB于C．（1）（2）．PEFC二、如图，在同一平面内AB∥CD,EF与AB相交于P点，EF能与CD平行吗？为什么？CDABEFP０个交点１个交点２个交点３个交点3、同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是___________________________。0个，1个，2个或3个3、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三点___________（）（2）如图2所示，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________()···ADEBC图1ABCDEF图2在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行温故而知新1、下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0B、1C、2D、4B2、下列推理正确的是（）A、因为a//d,b//c，所以c//d；B、因为a//c,b//d，所以c//d；C、因为a//b,a//c，所以b//c；D、因为a//b,c//d，所以a//c。C