平行线分线段成比例定理ppt

激发思维提出问题观察探究建立新知思维发散归纳总结课题：平行线分线段成比例定理执教：林仕尧教学模式结构程序l1l3l2l4l5l6ABCDEFMNO直线l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？问题一抢答Ready?问题二如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3?平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.ABC32BCAB则抢答Ready?三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？我们将通过一些特殊的例子来研究：如图：直线l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2、l3所截？EFDE那么，,32BCAB若？EFDE，那么,43BCAB若l1l3l2l4l5ABCDEF这节课要研究的问题你能否利用所学过的相关知识进行说明？猜想：平行线等分线段定理中的一组平行线有何特点？（距离相等）3243为例：32BCAB我们以ABCDEFl1l3l2l4l5设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3.P1P2P3P1P2P3l1l3l2则：.32EFDEBCAB...这时你想到了什么？AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDP1=P1E=EP2=P2P3=P3F平行线等分线段定理分别过点P1、P2、P3作直线l1、l2、l3平行于l1，与l5的交点分别为P1、P2、P3.ABCDEFl1l3l232EFDE则，32BCAB,//l//l若l我们已经得到：321怎样用文字把这一发现表述出来？平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的线段成比例.对应除此之外，还有其它对应线段成比例吗？EFDEBCAB即：DEEFABBCDFDEACABDEDFABACEFDFBCACDFEFACBCABCDEFl1l3l2得到其它比例式？EFDEBCAB怎样从DFACEFBCDEABEFDEBCAB看谁写得多、写得快！EFBCDEABDFACEFBC？反比更比合比合比反比合比更比ABCDEFl1l3l2DFEFACBCDFDEACABDEEFABBCEFDEBCAB则：,//l//l综上所述：若l321上下上下下上下上比一比：看谁记得快！其它比例式仿此可记！DFACDFBCDEAB全上全上全下全下右左右左........[练习一]求：BC.4.EF2,DE3,，AB//l//l已知：如图，l3216.BC42BC3即定理）.（平行线分线段成比例EFDEBCAB，//l//ll解：321ABCDEFl1l3l23?42ABCDEFl1l3l2.nmmDFDE求证：.nmBCAB，//l//l已知：如图，l321.nmmDFDE.mnmDEDF即，mmnDEDEEF，mnDEEF定理）.（平行线分线段成比例nmBCABEFDE,//l//ll321：证明[例一]注意观察：此图与前面图形有何不同？ABCDEF[例二]如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角A、B处均为直角，草地中间另有一条水泥直道EF垂直于AB，垂足为E.已知AE长米，EB长b米，DF长c米.求CF.分析：(1)从题目中至少可以知道什么？（2）你想到了什么？ABCDEF米.abc答：CF长为(米）abcCFCFcba即定理）（平行线分线段成比例CFDFEBAEAD//EF//BCB，EF90BA解：由题意可知：0Aabc?对题目的再思考！1.在例二中，若将“直角梯形”这一条件改为“梯形”要使平行线分线段成比例定理仍然成立，EF应该满足怎样的条件？ABCDEFABCDEF2.若是三角形草地呢？（EF//BC）定理还能用吗？ABECF练习二如上图：AE=3，AF=6，EB=4.求FC.634?课堂小结二、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.（关键要能熟练地找出对应线段）想一想一、平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？ABCDEFABCDEF1BCAB当1BCAB当结论：后者是前者的一种特殊情况！三、要熟悉该定理的几种基本图形ABCDEFABCDEFABCDEF四、注意该定理在三角形中的应用，怎样用语言叙述？（预习下节内容）课外作业课本P210第1、2题P218A组2、3课后思考题如图：若AB//CD，平行线分线段成比例定理还能用吗？ABCDE