平行线分线段成比例定理推论2

l1l2l3l4l5平行线分线段成比例定理：ABCDEFEFDEBCABDFDEACABEFBCDEABDFEFACBCDEFEABBC上下＝上下下上＝下上上全＝上全下全＝下全上上＝下下三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。∵直线l1∥l2∥l3平行线分线段成比例定理推论：A字型X字型BADCAECBDE推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例数学语言：因为在△ABC中，DE∥BC,CEAEBDADACAEABAD平行线等分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。逆命题是什么呢？如果三条直线截两条直线所得的对应线段成比例，那么三条直线平行。是否是真命题呢？举反例如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边AEBCD已知：△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，且有，则DE∥BCACAEABADE`证明：过D点作直线DE`∥BC,交AC于点E`，则有ACAEABAD`ACAEABADACAEACAE``AEAE因此直线DE`与直线DE重合∴DE∥BC∴∴∵同一法平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例推论：逆命题是什么呢？是否是真命题呢？ABCDE已知：△ABC中，D,E分别是BA,CA延长线上的点，且有，则DE∥BCACAEABAD证明：过D点作直线DE`∥BC,交AC于点E`，则有ACAEABAD`ACAEABADACAEACAE``AEAE因此直线DE`与直线DE重合∴DE∥BC∴∴∵E`推论2：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边几何语言∵ACAEABADABC中在∴DE∥BCBADCEADEBC如图：已知下列线段的长度，那么DE和BC是否平行？（1）AD=3,BD=4,AE=1.8,CE=2.4（2）AB=11,BD=6,AC=4.4,AE=2.4434.28.1,431CEAEBDADBCDE//AEBCDCEAEBDAD(1)已知∠A＝∠A`,求证：``OBOBOAOA(2)已知：求证：∠A＝∠A`,∠B＝∠B`,``OBOBOAOABAB`A`ONPDCBAMNPDCBAM已知MC∥NDCDPDABPB求证：BN∥AMMNPNCDPDNDMC//AMBNMNPNABPBCDPDABPB//已知：△ABC中，E、G是BC边上的点，BE=CG，GF∥AC，DE∥AB求证：DF∥BCECADFBGECADFBGshenlong谈谈你的收获与体会小结与思考已知：A、C、E和B、F、D分别是∠O两边上的点且AB∥ED，BC∥EF求证：AF∥CD补充2ECADFBOECADFBO如图，已知DE∥BC,AB=14,AC=18,AE=10.求AD的长AEBCD如图，已知DE∥BC,且AB=5,AC=7,AD=2.求AE的长ABCDE在△ABC中，BCDE//ACAEABAD181014AD970AD解：解：在△ABC中，BCDE//ACAEABAD752AE514AE