27.2.2相似三角形的判定(第二课时)

新人教版九年级数学下册【知识与技能】了解“三边成比例的两个三角形相似”的判定定理.了解该定理的证明.能运用该定理解决具体问题.【过程与方法】经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的演绎推理能力.【情感态度与价值观】培养学生的观察、动手探究、归纳总结能力，形成推理、说明的科学态度.三维目标1.学习过哪些判定三角形相似的方法？定义法：三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似2、全等三角形与相似三角形有怎样的关系？3、两个三角形全等有哪些常用的判定方法？全等是相似的特殊情况ADABDEBC，∥练习：如图，ABCADE∽BCDEEDCBAACAE复习回顾定义判定方法全等三角形相似三角形三角、三边对应相等的两个三角形全等三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似角边角ASA角角边AAS边边边SSS边角边SAS斜边与直角边HL三边成比例从今天的课开始，我们将逐一解决这些问题，下面先来研究第一个问题————三边成比例任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？例如：画一个三角形使边长为：6cm、5cm、4cm，再画一个三角形，使它的各边长都是这个三角形各边长的倍。12边边边SSS探究新知通过测量，比较它们的对应角相等吗？这两个三角形相似吗？小组讨论，由此你得到什么规律及结论？BCAA′B′C′命题：如果两个三角形的三边成比例，那么这两个三角形相似。BCAA′B′C′已知:如图△ABC和△A′B′C′中求证:△ABC∽△A′B′C′结合命题和图形，说出已知和求证？CAACCBBCBAAB证明：△A’DE∽△A’B’C’DE=BCA’E=AC△A’DE≌△ABC△ABC∽△A’B’C’A’B’C’ABCDE∴∴CBBCCBDE∴∴CAEACBDEBADACAACCBBCBAAB∵ABDACAACCAEA∴，在线段上截取过点作∥，交于点E.则BAABDADECBDCA如果两个三角形的三边成比例，那么这两个三角形相似。（SSS）BCAA`B`C`几何语言描述：相似三角形判定定理1：简称：三边成比例的两个三角形相似。CAACCBBCBAAB∵ABCCBA∴∽例1.根据下列条件，判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由：AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，DE=18cm，DF=12cm，EF=24cm。典例精析1.根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C′是否相似，并说明理由：AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm，A'B'=16cm，B'C'=12.8cm，A'C'=25.6cm。课堂练习△ABC∽△A'B'C'.2.图中的两个个三角形是否相似？为什么？解：由于∴这两个三角形不相似152520274540=3.一名学生做劳技作品，他把△ABC各边中点连接得到的△DEF涂色，试问涂色的三角形与原三角形相似吗？为什么？FEDCBA例2.小正方形的边长为1，则下图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的为（）ACBABCD典例精析？，它们相似吗？为什么和有个单位）网格上边长都是如图在正方形222111A1(CBACB2210,24,102,22A：221122112211222222111111CACACBCBBABACACBBACACBB，解222111∽ACBACB课堂练习要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4,5,6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案？挑战自我三角形相似的判别方法有那些？方法1：通过定义三个角对应相等三边对应成比例课堂小结方法2：平行于三角形一边的直线。方法3：三边对应成比例。下课!课堂作业：课本42页第2题第（1）小题，第3题第（1）小题家庭作业：练习册