物理：3.5《力的分解》课件(2)(新人教版必修1)

力的分解1、力的合成2、力的合成遵循平行四边形定则复习引入：力可以合成，是否也可以分解呢？力的分解1作用效果分解法（根据力的实际作用效果进行分解）2力的正交分解法一、力的分解1、已知合力求分力叫力的分解2：遵循依据：力的分解是力的合成的逆运算，也遵循力的平行四边形定则．3、如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形．4、力的分解要得到唯一解（1）已知合力和两个分力的方向（2）已知合力一个分力的大小和方向5、已知合力、一个分力F1的大小与另一分力F2的方向,求F1的方向和F2的大小.(见自主探究85例3)(当F1=Fsinθ时,有唯一解;当Fsinθ＜F1＜F时,有两个解;当F1＞F时,分解是唯一的)所以，我们可以由力的作用效果来确定分力的方向.按力的作用效果来分解．F1F2放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力F的作用，该力与水平方向夹角为θ，将力F分解.F1=FcosθF2=FsinθθFFθF1F2放在斜面上的物体，分解重力?力的分解的一般方法（1）根据力的作用效果确定两个分力的方向；（2）根据已知力和两个分力方向作平行四边形；（3）根据平行四边形或三角形知识确定分力的大小和方向．如图（3）所示，一个重为G=10N的物体被固定于天花板上的两根细绳AO与BO系住，两根细绳与天花板的夹角分别为30°和60°。求两根细绳分别受到多大的拉力？分析与解答：物体由于受到重力的作用对细绳产生了拉力，拉力的方向沿细绳方向，求出重力沿细绳方向的两个分力即可得细绳受到的拉力。如图（4）所示，作出重力沿细绳方向的分力，根据直角三角形知识可得：TBO=G1=Gcos30°=NTAO=G2=Gsin30°=5N三、力的正交分解目的：把复杂问题简化将已知矢量运算简化代数运算力的正交分解（1）定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解（2）正交分解步骤：①建立xoy直角坐标系②沿x和y轴将各力分解③求x、y轴上的合力Fx,Fy④最后求Fx和Fy的合力FF1F2F3xy大小：方向：22yxFFFyxFFtanOF2yF1yF3yF3xF1xF2X（与Y轴的夹角）用力的正交分解求多个力的合力xyF1F2F31、建立直线坐标系（让尽量多的力在坐标轴上）2、正交分解各力（将各力分解到两个坐标轴上）3、分别求出x轴和y轴上各力的合力：xxxxFFFF321yyyyFFFF3214、求出FX和Fy的合力，即为多个力的合力22yxFFFxyFFtan大小：方向：xyFFarctanθFyFxF练习:木箱重500N，放在水平地面上，一个人用大小为200N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。F30°FGFfFNF1F2解：画出物体受力图，如图所示。把力F分解为沿水平方向的分力F和沿竖直方向的分力F。21由于物体在水平方向和竖直方向都处于平衡状态，所以01fFF02GFFN30cos1FFFfN2.173N866.020030sin2FGFGFNN400N)5.0200500(FGFfFNF1F2F2.把竖直向下180N的力分解成两个分力，使其中一个分力的方向水平向右，大小等于240N，求另一个分力的大小和方向。2122FFFN300N240180226.0240180tan2FF=36°解：如图所示，将力F分解成F和F。12F1F21.有人说，一个力分解成两个力，分力的大小一定小于原来的那个力，对不对？为什么？如图11所示，悬臂梁AB一端插入墙中，其B端有一光滑的滑轮。一根轻绳的一端固定在竖直墙上，另一端绕过悬梁一端的定滑轮，并挂一个重10N的重物G，若悬梁AB保持水平且与细绳之间的夹角为30°，则当系统静止时，悬梁臂B端受到的作用力的大小为（）A、17.3N；B、20N；C、10N；D、无法计算；练习：三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图12所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（）A、必定是OAB、必定是OBC、必定是OCD、可能是OB，也可能是OC变式题在“验证力的平行四边形定则”的实验中,使b弹簧测力计按如右图所示位置开始顺时针缓慢转动，在这一过程中保持O点位置不变和a弹簧测力计的拉伸方向不变，则在整个过程中关于a、b弹簧测力计的读数变化是（）A.a增大，b减小B.a减小，b增大减小C.a减小，b先增大后减小D.a减小，b先减小后增大【解析】以结点O为研究对象，因为O点的位置不变,所以，橡皮条的拉力大小一定,方向一定,对应的力为合力.两个弹簧秤的弹力为分力，合力与两个分力应构成一个力的三角形.又a弹簧秤的弹力方向一定，只有b弹簧秤的弹力大小方向均改变，故此题采用三角形定则的图解法较简单.作出力的矢量三角形如右图所示，从图中可以看出：在b弹簧顺时针缓慢转动过程中，a弹簧的弹力逐渐减小，b弹簧的弹力先减小后增大.当两弹簧秤垂直时，b弹簧秤的读数最小.【答案】D【点评】在物体受三个力作用处于动态平衡时，若三个力中有两个力的方向改变但大小不变时，采用解析法较简便.当三个力没有哪两力大小相等，也没有哪两力方向垂直时，利用长度三角形与力的三角形的相似性列方程求解简便.当三个力中只有一个力的方向变化时，采用三角形图解法解题比较简便、直观.探究点二求合力的方法与技巧例2如右图所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线.已知F1=10N，试用多种方法求这五个力的合力.【解析】方法一：利用平行四边形定则求解将F5与F2、F4与F3合成，作出平行四边形如右图所示，它们的对角线对应的力的大小均等于F1，故这五个力的合力大小为3F1=30N.方法二：利用三角形法求解将力F2、F3平移到F5与F1、F4与F1的末端之间，如右图所示.F3、F4的合力等于F1,F5、F2的合力等于F1,这五个力的合力大小为3F1=30N.方法三：利用正交分解法求解将力F2、F3、F4、F5沿F1方向和垂直F1的方向分解，如右图所示.根据对称性知Fy=0，合力F=Fx，F=2F2cos60°+2F4cos30°+F1=30N.方法四：利用公式法求解因F1=10N，由几何关系不难求出，F5=F4=N、F2=F3=5N,将F5与F4、F2与F3组合求它们的合力，它们的夹角分别为60°和120°，由于两个相等力的合力可由公式F合=2Fcos，故它们的合力的大小为5N与15N,方向沿F1的方向，所以这五个力的合力为30N.【点评】上述四种求合力的方法是中学阶段常用的四种方法，除此之外，常用的还有利用加速度求解的方法.253二、用力的正交分解求多个力的合力xyF1F2F31、建立直线坐标系（让尽量多的力在坐标轴上）2、正交分解各力（将各力分解到两个坐标轴上）3、分别求出x轴和y轴上各力的合力：xxxxFFFF321yyyyFFFF3214、求出FX和Fy的合力，即为多个力的合力22yxFFFxyFFtan大小：方向：xyFFarctanθFyFxF