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第六节向心力第五章曲线运动做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特点？写出向心加速度的公式。问题讨论：ωπωvTrrrvan22224NGF问题：1、小球受哪些力的作用？2、这几个力的合力是什么？沿什么方向？这个合力起什么作用？FFFF做匀速圆周运动的物体，合外力指向圆心，与速度V垂直2、方向：1、定义：一、向心力做匀速圆周运动的物体受到指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。总指向圆心，与速度垂直，方向不断变化。3、作用效果：只改变速度方向，不改变速度大小。二、向心力的大小22nnvFmammrr实验用圆锥摆粗略验证向心力的表达式1.实验原理F合=mgtanθrθOGFF合Fn=mω2r问题讨论1、如何测量tanθ?2、如何测量ω？3、如何测量半径？2.测量问题小球质量——匀速圆周运动周期——悬挂点到圆心竖直高度——天平秒表刻度尺匀速圆周运动半径——刻度尺问题讨论1、本实验是否一定要测量小球质量与圆周半径？2、如何测出悬点与球心的竖直高度？3.实验过程想一想：研究多个变量之间的关系应用什么方法？实验体会----做一做感受向心力F与m、r、ω的关系O小球受力分析：轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的来源？OGFNF向心力由小球受到的桌面支持力FN、小球的重力G、绳子的拉力的合力提供。匀速圆周运动实例分析——向心力的来源F向=F合=F物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动F向=F合=Ff由小球受到的重力、支持力、静摩擦力三个力的合力提供。即圆盘对木块的静摩擦力FfωOGFNFf小球向心力的来源?匀速圆周运动实例分析——向心力的来源GFfFNω讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心力的来源?物块做匀速圆周运动时，合力提供向心力，即桶对物块的支持力。匀速圆周运动实例分析——向心力的来源θO'ORωθωθmmOrmgNF合mgNF合F合＝mgtanθ竖直方向:Ncosθ＝mg水平方向:F合=mω2r竖直方向：Ncosθ＝mg水平方向：F合=mω2Rsinθ沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球归纳总结：⑴向心力是根据效果命名的力，并不是一种新的性质的力。⑵向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。(3)向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用，只能说某个力或某几个力提供了向心力。三、变速圆周运动和一般曲线运动阅读课本P24思考回答以下问题：⑴变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？⑵怎么分析研究一般的曲线运动？做变速圆周运动的物体所受的力(链球运动)FOFOFnFtat改变速度的大小改变速度的方向FnFtana起着改变速度大小、方向的作用把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。r1r22、处理一般曲线运动的方法：1、关于向心力说法中正确的是（）A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；B、向心力不改变速度的大小；C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力B练习2、用细线拴住一个质量一定的小球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.在线速度一定情况下，线越长越易断B.在线速度一定情况下，线越短越易断C.在角速度一定情况下，线越长越易断D.在角速度一定情况下，线越短越易断答案：BC3、质量为m的球用长为L的细绳悬于天花板的O点，并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直线成θ角，则以下正确的是A.摆球受重力、拉力和向心力的作用B.摆球只受重力、拉力的作用C.摆球做匀速圆周运动的向心力为mgtanθD.摆球做匀速圆周运动的向心加速度为gtanθ答案：BCDrθOGF合F4、把一个小球放在漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一平面内做匀速圆周运动，如图，小球的向心力是什么力提供的？解析：小球受力分析如图。GF可见，向心力是重力G和支持力F的合力提供的.也可以认为是支持力F在水平方向的分力提供的变式练习：上题中，若小球转动的角速度为ω，如图倾角为α，试求小球做圆周运动的半径。解析：小球受力分析如图。mgF可知小球做圆周运动的向心力Fn为是重力G和支持力F的合力，有：Fn=mgtanα=mrω2解得：r=gtanα/ω2α如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？练习解析：小橡皮受力分析如图。小橡皮恰不下落时，有：Ff=mg其中：Ff=μFN而由向心力公式：FN=mω2r解以上各式得：GFfFNrg＝