巧求周长

邦德小学数学金牌教师：刘永生巧求周长题：求出下列图形的周长（单位：厘米）是(20+10)×2=60(厘米)？？？是(20+10)×2-(12+6)×2=24(厘米)？？？还是(20+10)×2+(12+6)×2=96(厘米)？？？20106122010612巧求周长——概念、公式一、概念：周长：围成图形的所有线条之和。二、公式：长方形周长=（长+宽）×2；正方形周长=边长×4；巧求周长——概念巩固题：请用黄笔画出下面图形的周长巧求周长题：求出下列图形的周长（单位：厘米）是(20+10)×2=60(厘米)是(20+10)×2-(12+6)×2=24(厘米)还是(20+10)×2+(12+6)×2=96(厘米)20106122010612巧求周长——计数法题：下图中的每个小正方形的周长是4厘米，那么这个“土”字的周长是多少厘米？解：分析：利用周长的概念可知4÷4=1（厘米）1×26=26（厘米）易错点：中间的边不能加巧求周长——计数法题：有一个周长是72厘米的长方形，它是由三个大小相等的正方形拼成的。一个正方形的面积是多少平方厘米？解：分析：利用周长的概念可知正方形边长：72÷8=9（厘米）正方形面积：9×9=81（平方厘米）易错点：中间的边不能加巧求周长——计数法题：有一个周长是80厘米的长方形，它是由四个大小相等的正方形拼成的。一个正方形的面积是多少平方厘米？解：分析：利用周长的概念可知正方形边长：80÷10=8（厘米）正方形面积：8×8=64（平方厘米）或者：拼成一个“田子”正方形边长：80÷8=10（厘米）正方形面积：10×10=100（平方厘米）注意：摆放方式的多样性10厘米10厘米6厘米6厘米巧求周长——消去法题：将长和宽分别是10厘米和6厘米的两个一样的长方形拼成一个新的长方形，求周长是多少？解：分析：利用周长的概念可知【（10+10）+6】×2=52（厘米）或者：利用长方形的周长总和减去消失的边（10+6）×2×2－6×2=52（厘米）10厘米10厘米6厘米6厘米巧求周长——消去法题：将长和宽分别是10厘米和6厘米的两个一样的长方形拼成一个新的长方形，求周长是多少？解：分析：利用周长的概念可知【10+（6+6）】×2=44（厘米）或者：利用长方形的周长总和减去消失的边（10+6）×2×2－10×2=44（厘米）巧求周长——合并法题：在边长是6厘米的正方形内任意画四条直线，可把正方形分成9个小长方形．这9个小长方形的周长之和是多少厘米？解：分析：利用线条的合并可知9个长方形的周长之和变成周围4条边与中间8条边之和6×4+6×（4×2）×6=72（厘米）巧求周长——平移法题：下图是由四个边长都是4厘米的正方形重叠而成，遮住的边长为2厘米，求图形的周长。解：分析：利用周长的概念可知4×4+2×12=40（厘米）或者：利用线段的平移，将原图形的周长变成一个正方形的周长。（4+2+2+2）×4=40（厘米）4222222222222222444巧求周长——平移法题：求出下列图形的周长（单位：厘米）解：分析：利用线段的平移，将不知道的几条线段拼成一条已知的线段，所以原图形的周长就变成了一个长方形的周长。（24+11）×2=70（cm）结论：楼梯型平移成长方形后周长不变。1124巧求周长——平移法题：求出下列图形的周长（单位：厘米）解：分析：利用线段的平移，将原图形的周长变成一个长方形的周长与两条线段之和。(6+5)×2+1+1=24（厘米）易错点：“凹字型”的周长比平移成长方形的周长要多两小段。651巧求周长——平移法题：求出下列图形的周长（单位：厘米）解：分析：利用线段的平移，将原图形的周长变成一个长方形的周长与两条线段之和。(10+7)×2+1+1=36（厘米）难点：“凹字型”的周长比平移成长方形的周长要多两小段。而两小段是以短的为准10731巧求周长——平移法题：如图，是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米，求这个零件的周长是多少厘米？解：分析：利用线段的平移，将原图形的周长变成一个长方形的周长与十条线段之和。(35+30)×2+5×10=180（厘米）难点：要注意“凹下去”有几条没有加上。3530巧求周长——利用弦图题：下图是由四个一样的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形，每个长方形的长和宽是多少？周长是多少？解：分析：根据条件我们只知道两个正方形的边长，再通过数形结合发现，大正方形的边长是长方形的长与宽的和，小正方形的边长是长方形的长与宽的差，最后利用和差问题来求。4÷4=1（分米）宽：（11-1）÷2=5（分米）长：5+1=6（分米）周长：11×2=22（分米）重点：弦图中的数量关系巧求周长——结论（1）概念法：根据概念找到要计算的线条然后在求和；（2）计数法：边长乘以边数；（3）平移法：当有些线条长度不知道时，通过的线段的平移将几条不知道的线条拼成一条已知线条或规则图形的周长再查漏补缺算出图形周长（4）合并法：将一个长方形切割成多个长方形求周长总和时，可以用原来的长方形的周长加上增加的边长。谢谢