7.3特殊角三角函数值

7.3特殊角三角函数值建湖县宝塔初级中学cosA=1.正弦、余弦、正切、的定义AcbaCB对边邻边┓在△ABC中,∠C为直角.∠A的对边斜边ac∠A的邻边斜边bc0＜sinA＜10＜cosA＜1sinA=tanA=∠A的对边∠A的邻边=ab==tanA0一.复习巩固:2.Rt△ABC中,∠C=90°,a:b=5:12,则△ABC中最小角的正弦值为:135ABCa=5kc=13kb=12k3.判断(1)锐角β的正弦、余弦的值都不小于1.（）(2)在△ABC中,∠C=90°,若各边长都扩大10倍，则锐角A的正弦值也扩大10倍.（）××4.一直角三角形有两边长为3、4,则最小角的余弦为:4354或ABCa=3c=5b=4ABCa=3c=4=b75.若α为锐角,则（填=）:(1)sinα+cosα1(2)sin2α+cos2α1ABCacbα2245sin探索与发现1.请同学们拿出含有30°及含有45°的两块三角板，进行观察与推算sin30°,sin45°,sin60°,cos30°,cos45°,cos60°的值.45°30°CCBBAA1121232130sin2360sin2330cos2245cos2160cos60°二.新课讲解:2245sin探索与发现45°30°CCBBAAkk2kkk2k32130sin2360sin2330cos2245cos2160cos60°二.新课讲解:1.请同学们拿出含有30°及含有45°的两块三角板，进行观察与推算sin30°,sin45°,sin60°,cos30°,cos45°,cos60°的值.2.填表:α30°45°60°sinαcosα212321232222由上表可知：当为锐角时，正弦值随着角度的增大而（填“增大”或“减小”）；余弦值随着角度的增大而（填“增大”或“减小”）.增大减小ABCABC30°60°45°k2kk3k2kktan30°=tan45°=tan60°=1333同理:α30°45°60°sinαcosαtanα2123212322221333三角函数3.特殊角三角函数值表求下列各式的值:(1)2sin30°－cos45°(2)sin60°tan30°(3)sin230°+cos230°sin230°=(sin30°)2=122－22=2223323==12==21()223()21三.巩固与提高1.计算:（1）sin30°+cos30°(2)sin45°-cos60°+sin260°(3)2cos60°+sin60°+2sin45°cos45°2213231)1(23)2(27)3(45cos145sin130cos2130sin4)5(sin30°+cos30°2sin60°+cos45°2（4）1(4)2(5)322222(6)cos45tan60cos30sin6011(6)42(7)12tan60tan60(7)312.下面给出五个式子：①sin30°+sin60°=2sin45°②sin60°+cos60°=2(sin30°+cos30°)③sin60°-sin30°=sin(60°-30°)④(sin60°+sin30°)(sin60°-sin30°)=sin260°-sin230°；⑤sin60°=2sin30°其中正确的式子的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个A××××√3.当锐角A=40°时,cosA的值()A.B.C.D.B20cos2A23cos22A3cos12A12cos22A求满足下列条件的锐角α:(1)2sinα－=0(2)tanα－1=023α=45°α=30°1.填空:(1)sinA=1,则锐角A=;若sin(β-15°)=,锐角β=,此时cosβ=.(2)在Rt△ABC中，sinB=,则cos=.2323232B45°45°2223三.巩固与提高2.若α为锐角,(1)若4cos2α-3=0,求α;α=30°(3)△ABC中,若则∠C=.0|3sin2|2)1cos2BA（60°03tan3)2(30)1(四.小结α30°45°60°sinαcosαtanα2123212322221333三角函数3.特殊角三角函数值表•课堂检测47页1，2作业•课本:第48页第1,2,3题结束寄语•在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要.•——康托尔下课了!