7.4 有源滤波电路

§7.4有源滤波电路对于信号的频率具有选择性的电路称为滤波电路，它的功能是使特定频率范围内的信号顺利通过，而阻止其它频率信号通过。一、滤波电路的基础知识1、滤波电路的种类按照滤波电路的工作频带为其命名，分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）和全通滤波器（APF）。低通滤波器：允许低频信号通过，将高频信号衰减。高通滤波器：允许高频信号通过，将低频信号衰减。ffpOuAupA通带阻带ffpOuAupA通带阻带带通滤波器：允许某一频带范围内的信号通过，将此频带以外的信号衰减。带阻滤波器：阻止某一频带范围内的信号通过，而允许此频带以外的信号通过。ffp1OuAupA通带阻带阻带fp2ffp1OuAupA通带阻带fp2通带2、滤波器的幅频特性ffpuAupA0.707upA通带阻带过渡带O在滤波器实际的幅频特性中，在通带与阻带之间存在过度带。upA是通带放大倍数。使的频率为通带截止频率fp。0.707uupAA从fp到接近零的频段称为过度带。使趋近于零的频段称为阻带。过度带愈窄，电路的选择性愈好，滤波特性愈理想。uAuA3、无源滤波电路和有源滤波电路若滤波电路仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成，则称为无源滤波电路。若滤波电路中不仅由无源元件，还有有源元件（双极型晶体管、单极型晶体管、集成运放）组成，则称为有源滤波电路。（1）无源低通滤波器1122pfRC不带上负载：11upupupAAAfjfiU＋＋－－oURCRL1122(//)pLfRRC带上负载：3dBfPpffO20lguupAA－20dB/十倍频LupLRARR1upupAAfjf缺点：通带放大倍数及截止频率随负载变化。优点：简单，稳定。（2）有源滤波电路为了使负载不影响滤波特性，可在无源滤波电路和负载之间加一个高输入电阻，低输出电阻的隔离电路，这样构成有源滤波电路。RCRL+-AiUpUoUpoUU11upupupAAAfjf仅决定于RC的取值。负载变化，放大倍数的表达式不变，因此频率特性不变。pU缺点：可靠性不如RC滤波电路，不适用于大电压大电流的负载。4、有源滤波电路的传递函数放大倍数的表达式进行“拉氏变换”，将电压与电流变换成“象函数”U（s）和I（s），输出量与输入量之比为传递函数。()1()()()()()oCLuiUsRsRZsZssLAssCUs低通滤波电路的传递函数：1()1()1()1ouiUssCAsUssRCRsC1、同相输入低通滤波器二、低通滤波器（1）一阶电路RCR1+-A()iUs()oUsR22121()()()1()()111pouiiUsUsRAsUsRUsRRsRC（用jω代替s）211upRAR201011121uRAffRRCjf特征频率（2）简单二阶电路当f=f0时，，故通带截止频率fp=f0。2upuAA1f/f0O20lg/uupAdBA－20dB/十倍频0.110－3－10－20RC2R1+-A()iUs()oUsR2RC1PM2211()()()()()11()()()()oPPMuiiMiUsRUsRUsUsAsUsRUsRUsUs当C1=C2=C时，RC2R1+-A()iUs()oUsR2RC1PM()1()1PMUsUssRC11//()11()//MiRUssCsCUsRRsCsC2211()113uRAsRsRCsRC2211()113uRAsRsRCsRC（用jω代替s，令）012fRC212001()13uRRAsffjff令上式的分母的模为，可得200.37pff要接近理想滤波状态，必须使在f=f0时放大倍数增大，则可使fp接近f，实际曲线接近1的位置，可引入正反馈。电路的幅频特性:1f/f0O20lg/uupAdBA－40dB/十倍频0.37－3－10－20－30－40（3）压控电压源二阶低通滤波电路RC2R1+-A()iUs()oUsR2RC1PMC1引入的是正反馈，电路中既有负反馈又有正反馈。当信号频率趋进于零时，C1的电抗趋于无穷大，正反馈很弱；当信号频率无穷大时，C2的电抗趋于零，UP(s)趋于零，反馈也很弱。RC2R1+-A()iUs()oUsR2RC1PM只要正反馈引入得当，就可能在f=f0时，使电压放大倍数数值增大，又不会因正反馈过强产生自激振荡。211upRAR()()ouppUsAUsRC2R1+-A()iUs()oUsR2RC1PM当C1=C2=C时，1()()1PMUsUssRC()()()()()()1iMMoMPUsUsUsUsUsUsRRsC由上面的式子联立求解得：2()()13()upuupAsAsAssRCsRC当[3-Aup（s）]0时，极点在左半平面，系统稳定，所以Aup（s）必须小于3，电路才能稳定工作，而不产生自激振荡。2()()13()upuupAsAsAssRCsRC令s＝jω，，则电压放大倍数012fRC20013upuupAAffjAff20013upuupAAffjAff令，则f=f0时，13upQA3upuupupAAQAAQ的物理意义是f=f0时电压放大倍数与通带放大倍数之比。当时，23upA0uupffAA1Q当时，02upA0uupffAA1Q调节Q，改善幅频特性。令，则f=f0时，13upQA3upuupupAAQAA2、反相输入低通滤波器（1）一阶电路CR1+-A()iUs()oUsR2R3通带放大倍数21upRAR电路的传递函数为：212121//()()()11ouiRUssCAsUsRRRsRC（用jω代替s，令）0212fRC01upuAAfjf通带截止频率：fp=f0（2）二阶电路C2Rf+-A()iUs()oUsR2R3R1C1（a）简单二阶低通滤波电路C2Rf+-A()iUs()oUsR2R3R1C1无限增益多路反馈二阶低通滤波电路1()Is()cIs2()Is()fIsMN（b）分析（b）电路：1fupRAR12()()()()cfIsIsIsIsC2Rf+-A()iUs()oUsR2R3R1C11()Is()cIs2()Is()fIsMN112()()()()()()iMMoMMfUsUsUsUsUsUssCRRR12()()()()cfIsIsIsIs21()()oMUsUssRC22212212()()1111upufffAsAssCRRsCCRRRRR22212212()()1111upufffAsAssCRRsCCRRRRR212201221122ffRCCCRRfRCCCRR11222////ffCQRRRCRR由于Au(s)分母中一次项系数是恒大于零的，所以Aup(s)可以为任意值，系统都是稳定的。故称该电路为无限增益多路反馈滤波电路。3、三种类型的有源低通滤波器根据f0附近的频率特性分类。巴特沃思滤波器的幅频特性无峰值，在f=f0附近的幅频特性曲线为单调减；切比雪夫在f=f0附近的截止特性最好，最接近理想情况；贝塞尔滤波器的过渡特性最好，相频特性无峰值。三、其它滤波电路（自学）1、高通滤波电路CRf+-A()iUs()oUsRRR1C（a）压控电压源二阶高通滤波电路无限增益多路反馈二阶高通滤波电路（b）C2R2+-A()iUs()oUsR3R1C1C32、带通滤波电路LPFHPFiU1oUoUfO1uAfOuAC2Rf+-A()iUs()oUsR1R2RC1R33、带阻滤波器LPFHPFiU1oUoUfO1uAfO2uA求和电路2oUfOuACRf+-A()iUs()oUsR1RRC2CR/24、全通滤波电路（自学）§7.5电子信息系统预处理中所用放大电路（自学）五、状态变量型有源滤波器（自学）四、开关电容滤波器（自学）