慢衰落信道下高阶调制编码协作方案及性能分析

书书书收稿日期：２００７１０２０基金项目：“８６３”项目资助（２００６ＡＡ０１Ｚ２７０）；国家自然科学基金资助（６０４９６３１６，６０７７２１３８）；广东自然科学基金项目资助（Ｕ０６３５００３）；高等学校学科创新引智计划资助（Ｂ０８０３８）作者简介：宫丰奎（１９７９），男，讲师，博士，Ｅｍａｉｌ：[e-mail]．慢衰落信道下高阶调制编码协作方案及性能分析宫丰奎，韩春雷，王　勇，葛建华（西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室，陕西西安　７１００７１）摘要：提出一种基于高阶星座调制的高效编码协作方案．用户或协作伙伴的编码比特分组后分别通过比特交织器，之后映射到高阶二维星座按分配时隙发送．推导了该协作方案在慢瑞利衰落信道下的成对错误概率．理论分析以及仿真结果都表明，慢瑞利衰落信道下，本方案在提高频谱效率的同时可获得完全分集．关键词：编码协作；成对错误概率；分集；高阶二维星座；比特交织器中图分类号：ＴＮ９１１　　文献标识码：Ａ　　文章编号：１００１２４００（２００８）０４０６６４０４犇犲狊犻犵狀犪狀犱犪狀犪犾狔狊犻狊狅犳犪犆犆狊犮犺犲犿犲狑犻狋犺犺犻犵犺狅狉犱犲狉犮狅狀狊狋犲犾犾犪狋犻狅狀狊狅狏犲狉狊犾狅狑犳犪犱犻狀犵狉犪狔犾犲犻犵犺犮犺犪狀狀犲犾狊犌犗犖犌犉犲狀犵犽狌犻，犎犃犖犆犺狌狀犾犲犻，犠犃犖犌犢狅狀犵，犌犈犑犻犪狀犺狌犪（ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂ．ｏｆＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＳｅｒｖｉｃｅＮｅｔｗｏｒｋｓ，ＸｉｄｉａｎＵｎｉｖ．，Ｘｉａｎ　７１００７１，Ｃｈｉｎａ）犃犫狊狋狉犪犮狋：　Ａｈｉｇｈｅｆｆｉｃｉｅｎｔｃｏｄｅｄｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ（ＣＣ）ｓｃｈｅｍｅｗｉｔｈｈｉｇｈｏｒｄｅｒｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎｓｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｎｔｈｉｓｓｃｈｅｍｅ，ｅｎｃｏｄｅｄｂｉｔｓｏｆｔｈｅｕｓｅｒｏｒｔｈｅｐａｒｔｎｅｒａｒｅｐａｒｔｉｔｉｏｎｅｄ，ｂｉｔｉｎｔｅｒｌｅａｖｅｄ，ｍａｐｐｅｄｏｎａｈｉｇｈｏｒｄｅｒｔｗｏｄｉｍｅｎｔｉｏｎａｌｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｎｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｄｏｎｔｈｅａｌｌｏｃａｔｅｄｔｉｍｅｓｌｏｔｓ．ＴｈｅｐａｉｒｗｉｒｅｅｒｒｏｒｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｖｅｒｓｌｏｗｆａｄｉｎｇＲａｙｌｅｉｇｈｃｈａｎｎｅｌｓａｒｅｄｅｒｉｖｅｄ．ＢｏｔｈｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｃｏｄｅｄｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎｗｉｔｈｈｉｇｈｏｒｄｅｒｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎｓｃａｎａｃｈｉｅｖｅｆｕｌｌｄｉｖｅｒｓｉｔｙｗｉｔｈａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｓｐｅｃｔｒｕｍｅｆｆｃｉｅｎｃｙｏｖｅｒｓｌｏｗｆａｄｉｎｇＲａｙｌｅｉｇｈｃｈａｎｎｅｌｓ．犓犲狔犠狅狉犱狊：　ｃｏｄｅｄｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎ；ｐａｉｒｗｉｓｅｅｒｒｏｒｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ；ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ；ｈｉｇｈｏｒｄｅｒｔｗｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ；ｂｉｔｉｎｔｅｒｌｅａｖｅｒ无线信道的多径衰落特性是影响其传输速率与质量的重要瓶颈，而分集技术是抵抗多径衰落的有效方式．如以多输入多输出技术（ＭｕｌｔｉｐｌｅＩｎｐｕｔＭｕｌｔｉｐｌｅＯｕｔｐｕｔ，ＭＩＭＯ）为首的空间分集可使得接收端得到经历独立衰落的多个信号副本，从而有效消除多径衰落的影响．由于多天线技术不需要占用额外的时间和频带资源，因此得到了广泛关注．考虑到在实际的蜂窝通信系统中，对于上行链路，移动终端由于受到体积、功耗、工艺等多方面的限制，携有多个天线有很大困难，因此极大地限制了ＭＩＭＯ技术的应用．协作分集［１，２］使得终端按照一定的方式共享彼此的天线，产生一个虚拟的ＭＩＭＯ系统以获得发射分集增益，为多天线技术走向实用化提供了一条新的途径．编码协作（ＣｏｄｅｄＣｏｏｐｅｒａｔｉｏｎ，ＣＣ）是一种通过协作用户发送冗余信息提高分集度的协作方式．研究表明［３，４］，慢衰落信道下，采用ＢＰＳＫ调制的两用户ＣＣ可以获得二阶完全分集．基于ＣＣ协议的协作通信研究是最近的一个热门课题，如适合ＣＣ的纠错码设计［５，６］、快衰落信道下的ＣＣ协议［７］及ＣＣ协议下的伙伴选择［８］等问题．上述研究都假定为ＢＰＳＫ调制，频谱利用率很低．为了提高谱效率，有必要研究高阶二维星座调制在ＣＣ中的应用．笔者考虑采用基于高阶调制时的ＣＣ方案的协作性能，提出一种两用户协作时，基于比特交织编码调制２００８年８月第３５卷　第４期　西安电子科技大学学报（自然科学版）犑犗犝犚犖犃犔　犗犉　犡犐犇犐犃犖　犝犖犐犞犈犚犛犐犜犢　Ａｕｇ．２００８Ｖｏｌ．３５　Ｎｏ．４（ＢｉｔＩｎｔｅｒｌｅａｖｅｄＣｏｄｅｄＭｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＢＩＣＭ）技术的ＣＣ方案．该方案中协作用户编码比特分组后分别通过比特交织器，之后映射到高阶二维星座按分配时隙发送．采用ＴＤＭＡ区分不同的多址信道．进一步通过分析成对错误概率研究其在慢瑞利衰落信道下的分集增益．１　基于二维星座调制的犆犆方案考虑采用高阶星座调制时的两用户编码协作方案，如图１所示．为了便于说明，定义：每个用户狌（狌＝１，２）的数据发送周期都分为两个阶段，称每个阶段为一帧，用犳表示，犳＝１，２；犉犽表示采用ＴＤＭＡ方式时的第犽个时隙，这里犽＝１，２，３，４；狉（犽）（狀）表示第犽个时隙基站端的第狀个接收信号；狓狌，犳（狀）表示用户狌的第犳帧信息的第狀个符号；犿为每星座符号包含比特数．图１　基于二维星座调制的ＣＣ方案实现框图（协作用户１为例）协作流程说明：长度为犓的信息比特（包含犔长的ＣＲＣ校验位，ＣｙｃｌｉｃＲｅｄｕｎｄａｎｃｙＣｈｅｃｋ）经ＲＣＰＣ（ＲａｔｅＣｏｍｐａｔｉｂｌｅＰｕｎｃｔｕｒｅｄＣｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌＣｏｄｅ）编码后生成犘＝犘１＋犘２个编码比特（码率为犚＝犓／犘）．对于第１帧，每个用户狌发送的符号为犘１个编码比特交织后的映射符号狓狌，１＝［狓狌，１（１），狓狌，１（２），…，狓狌，１（犘１／犿）］（假定犘１，犘２被犿整除）．每一个用户都尝试对伙伴的数据进行正确的译码，如果ＣＲＣ校验正确，在第２帧，用户狌将计算并发送其伙伴的第２部分，包括犘２个比特交织映射后的符号序列狓狌２，２＝［狓狌２，２（１），狓狌２，２（２），…，狓狌２，２（犘２／犿）］（表示模２加）．否则用户狌将在第２帧传送自己的第２部分狓狌，２＝［狓狌，２（１），狓狌，２（２），…，狓狌，２（犘２／犿）］．２　慢衰落信道下基于犘犈犘的犆犆性能分析通过推导瑞利衰落信道下的成对错误概率（ＰＥＰ），分析图１方案的协作分集性能．进一步定义：犮和＾犮为输入二进制编码序列和估计二进制序列，汉明距离为犱；狓和＾狓为对应犮和＾犮的星座符号信号序列，犘（狓→＾狓）为相应的ＰＥＰ；犳（犱，μ，χ）或犘（犮→＾犮）为通过关于标识位置和标识映射方式对所有可能序列狓和＾狓的犘（狓→＾狓）取平均计算得到．不失一般性，定义犮和＾犮前犱个连续比特不同，由于假定理想交织器，相应的狓和＾狓可以定义为狓＝［狓１，…，狓犱］　，　＾狓＝［＾狓１，…，＾狓犱］　．相应的用户狌到基站信道的路径衰落犺狌定义为犺狌＝［犺狌，１，…，犺狌，犱］　，　狌＝１，２　．考虑准静态瑞利衰落信道，即每个用户在一周期内的衰落内保持不变，犺狌，１＝犺狌，２＝…＝犺狌，犱＝犺狌为服从瑞利分布的独立同分布随机变量．于是，采用编码协作且用户间完全协作时，基于信道衰落的条件ＰＥＰ表示为犘（狓→＾狓犺１，犺２）＝犙１２犖１犺２１∑犱１犲＝１狓犲－＾狓犲２＋１２犖２犺２２∑犱２犲＝１狓犲－＾狓犲（）２１／（）２　，（１）式中犖狌是用户狌的噪声功率谱密度，因为犙（狓）＝∫∞０ｅｘｐ－狓２２ｓｉｎ２（）θｄθ以及当犺为瑞利分布时，有５６６第４期　　　　　　　　　　　宫丰奎等：慢衰落信道下高阶调制编码协作方案及性能分析犈犺｛ｅｘｐ（－λ犺２）｝＝１（１＋犈［犺２］λ）则非条件ＰＥＰ表示为犘（狓→＾狓）＝犈犺１，犺２［犘（狓→＾狓犺１，犺２）］＝∫∞０∫∞０犘（狓→＾狓犺１，犺２）犘（犺１）犘（犺２）ｄ犺１ｄ犺２＝１π∫π／２０∫∞０∫∞０ｅｘｐ－１２ｓｉｎ２θ犺２１２犖１∑犱１犲＝１狓犲－＾狓犲２＋犺２２２犖１∑犱２犲＝１狓犲－＾狓犲［］｛｝２狆（犺１）狆（犺２）ｄ犺１ｄ犺２ｄθ＝１π∫π／２０１＋Ｅ［犺２１］４ｓｉｎ２θ犖１∑犱１犲＝１狓犲－＾狓犲［］２－１１＋Ｅ［犺２２］４ｓｉｎ２θ犖２∑犱２犲＝１狓犲－＾狓犲［］２－１ｄθ　，（２）式（２）含有积分，为了进一步简化，考虑到不等式犙（狓）＜１２ｅｘｐ－狓２（）２，式（１）满足：犘（狓→＾狓犺１，犺２）＜１２ｅｘｐ－１４犖１犺２１∑犱１犲＝１狓犲－＾狓犲｛｝２ｅｘｐ－１４犖２犺２２∑犱２犲＝１狓犲－＾狓犲｛｝２　．（３）将式（３）代入式（２），得到犘（狓→＾狓）＜Ｅ犺１，犺２１２ｅｘｐ－１４犖１犺２１∑犱１犲＝１狓犲－＾狓犲｛｝２ｅｘｐ－１４犖２犺２２∑犱２犲＝１狓犲－＾狓犲｛｝［］２＝１２１＋Ｅ［犺２１］４犖１∑犱１犲＝１狓犲－＾狓犲［］２－１１＋Ｅ［犺２２］４犖２∑犱２犲＝１狓犲－＾狓犲［］２－１　，（４）式（４）还可以进一步写成犘（狓→＾狓）＜１２１＋∑犱１犲＝１Δ１，（）犲－１１＋∑犱２犲＝１Δ２，（）犲－１　，（５）其中Δ狌，犲＝（犈［犺２狌］／（４犖狌））狓犲－＾狓犲２．假定理想比特交织以及Ｇｒａｙ映射，Δ狌，犲是独立同分布的随机变量，则对所有星座点取平均可以得到：犳（犱，μ，χ）＜１２１１＋犱１Δ１１１＋犱２Δ２　，（６）其中Δ狌＝犈［犺２狌］犿２犿∑犿犽＝１∑１犫＝０∑狓犻∈χ（犫，犽）狓犻－珟狓犻２４犖狌，该值和信噪比有关．珟狓犻为狓犻的最近邻，χ（犻，犫）表示第犻比特为犫的信号矢量集合．式（６）利用了ＢＩＣＭ理论中的删余界思想［９］．注意根据式（６），不同的调制方式和映射方式，计算的Δ狌不同，故犳（犱，μ，χ）和调制方式χ以及映射方式μ有关．特殊情况下，当采用ＢＰＳＫ调制时，假定符号间距为２犪，信道衰落均方值为１，式（６）简化为犳（犱，μ，χ）＜１２１１＋犱１Γ１１１＋犱２Γ２　，（７）其中，Γ狌＝犪２犖狌Ｅ［犺２狌］＝犈狊犖狌表示用户狌到基站信道的信噪比．式（７）和Ｈｕｎｔｅｒ等［４］给出的结果一致．而非协作时，易得到：犳（犱，μ，χ）＜１２１＋犱Ｅ［犺２］犿２犿∑犿犽＝１∑１犫＝０∑狓犻∈χ（犫，犽）狓犻－珟狓犻２４犖［］０－１　．（８）由式（６）及（８）可见，采用比特交织器的高阶星座调制方案，在慢衰落信道下，当犱１和犱２都不为零时，通过编码协作仍然可以获得全分集增益．３　计算机仿真两用户编码协作方案采用的仿真参数：信息块长度犓＝５１２，采用生成多项式为［５，７，７，７］的ＲＣＰＣ码，码率为１／４和１／２，即对应的犘１＝犘２＝１０２４．比特交织器采用长度为１０２４的随机交织器（该例假定图１的两个比特交织器相同）．调制方式采用ＧＲＡＹ映射的ＱＰＳＫ调制或者１６ＱＡＭ，接收端采用最大后验概率解映射及软Ｖｉｔｅｒｂｉ译码算法［１０，１１］．假定完全协作．用户和基站的信道为瑞利衰落信道且相互独立，基站完６６６　　　　　　　　　　　　　　　　　　西安电子科技大学学报（自然科学版）　　　　　　　　　　　　　　第３５卷全已知上行链路信道状态信息．图２　用户２上行信道信噪比固定时用户１的性能比较图３　两用户上行链路信道质量相同时的协作性能图２给出了当用户２上行链路信道信噪比分别固定为１０ｄＢ以及２０ｄＢ时用户１的协作与非协作性能比较，对应的调制方式分别为ＱＰＳＫ和１６ＱＡＭ．可见，与未协作时比较，协作伙伴信道为１０ｄＢ时用户的性能改进大于６ｄＢ（ＱＰＳＫ调制）；而协作伙伴信道为２０ｄＢ时用户的性能改进近似为１２ｄＢ（１６ＱＡＭ调制）．对照Ｈｕｎｔｅｒ等［４］人给出的ＢＰＳＫ的结果，可以看出，协作性能的改进主要取决于协作用户信道质量，和选择的调制方式关系不大，这同时也验证了式（７）的结论．图３进一步给出了两用户上行信道质量相同时，协作与非协作的性能比