关于原点的坐标对称的点坐标[3

在平面直角坐标系中画出下图点关于x轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(-4,2)··A’(-4,-2)思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样关系？关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.(x,－y)xy在平面直角坐标系中画出下图点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(-4,2)··A’’(4,2)思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样关系？关于y轴对称的点,横坐标互为相反数,纵坐标相等点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.(-x,y)xy点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x,－y)(－x,y)A′如何确定平面直角坐标系中A，B点关于原点对称的点A′，B′坐标？xO123-1-2-312-1-2-3yAA′(-2，-1)，A(2，1)，探究1BB′B(1，-2)B′(-1，2)关于原点对称的两个点坐标之间有什么关系？横坐标、纵坐标均互为相反数点（x,y）关于原点对称的点坐标为______.(-x,-y)学习了在平面直角坐标系中，对称的点的坐标的特点。关于x轴对称的点.关于y轴对称的点关于原点对称的点课堂小结即：点P(x,y)关于X轴对称的点的坐标为点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为点P(x,y)关于原点对称的点的坐标为x相等,y互为相反数y相等,x互为相反数,x互为相反数,y互为相反数.（x,-y)（-x,y)（-x,-y)点(0,3)关于原点对称的点的坐标为点(-5,0)关于原点对称的点的坐标为点(-3,2)关于原点对称的点的坐标为点(2,2)关于原点对称的点的坐标为(0,-3)(5,0)(3,-2)(-2,-2)填一填1.点P(1,3)关于x轴的对称点的坐标是_______关于y轴的对称点的坐标是________关于原点的对称点的坐标是________.(1,-3)(-1,3)(-1,-3)2、已知点P(2a+b,a)与点P’(1,b)关于原点对称，则a=_____，b=_______.-11标是关于原点对称的点的坐则点，）满足等式（、点PyyxxyxP0222,322_______.（-1，1）填一填1.点Q(m,m+3)在一次函数的图象上，则点Q关于原点的对称点的坐标是________._______.2yx3、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是________ONMAyxN(1,-3)M(-1,-3)（1，3）利用关于原点对称的点的坐标特点，作出与△ABC关于原点对称的图形△A′B′C′xyO-4-3-2-11234-12341-2-3A解：点A(-4,1)、B(-1,-1)、C(-3,2)关于原点对称的点的坐标分别是CBA′C′B′探究2A′(4,-1),B′(1,1)，C′(3,-2)△A′B′C′即为所求的三角形。xyO-5-4-3-2-112345-12341-2-3三角形ABC各顶点的坐标分别为关于原点O对称的三角形A′B′C′的坐标分别为：-4-55ABCA′B′C′三角形A’B’C’就是所求的A(0,-2)B(3,-1)C(2,1),A′(0，2)B′(-3,1)C′(-2,-1),解：利用关于原点对称的点的坐标特点，作出与△ABC关于原点对称的图形△A′B′C′xyO-4-3-2-11234-12341-2-3解：点A(1,1)、B4,2)、C(3,4)PACB探究2A2(-1,-1),△A′B′C′即为所求的三角形。C2(-3,-4)B2(-4,-2)，A1B1C1-4A2B2C2A3关于原点对称的点的坐标分别是中考突破1.（菏泽市中考题）已知点A（a-1，5）和B（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2006的值为（）A.0B.－1C.1D.（－3）20062.(陕西省中考题)点P关于y轴的对称点P1的坐标为(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）A.(-3，-2)B.(2，-3)C.(-2，-3)D.(-2，3)CB-3-33OBA-2-21-1yx3-44221-1☆应用拓展直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1．（1）在图中画出直线A1B1（2）求出直线A1B1函数解析式学习了在平面直角坐标系中，对称的点的坐标的特点。关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.关于原点对称的点横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.课堂小结即：点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为（a,-b)点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为（-a,b)点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b)-3-33OBA-2-21-1yx3-44221-1☆应用拓展如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1．（1）在图中画出直线A1B1．（2）求出线段A1B1中点的反比例函数解析式．（3）是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b，它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由．xyO-4-3-2-11234-12341-2-3ACB5、已知平行四边形，A(1,1)，B(-3,1),（1）若C(-1,0)，求出第四个点D的坐标.（2）若平行四边形在坐标系内关于原点对称,已知点A，点B的坐标不变，且点C在第三象限，点D在第四象限，求点C，点D的坐标?（1）D(-5，0)或（3，0）或（-1，2）作出与线段AB关于原点对称的图形．-3-33OBA-2-21-1yx3-44221-1例：已知一次函数y=kx+b的图象与一次函数y=2x+2的图象关于原点对称，求k，b的值。探究3A′B′拓展练习已知两点A(0,2)，B(4,1)，点P是x轴上一点，使PA+PB的值最小，确定点P的位置A·A’xyBC(4,2)B’C’·O2442O·A·A’700500·A’’xyO-4-3-2-11234-12341-2-3AA1(-3,1)Ay·BCPP’3323183322BEDAC320500180ABCA’B’等腰直角三角形450450450450900旋转角∠ACA’=1350ABCB’C’600OABCPA’B’C’A’’B’’△A′B′C′和△A′′B′′C′′即为所求的三角形。FDCBAE4774∴∠1=∠2解(2)由旋转性质可知△ADE△ABE∴AE=AF=4AD=AB=7∴DE=AD-AE=7-4=33(3)BE与DF的位置关系是垂直H∵△ADE△ABE12∵∠1+∠F=900∴∠2+∠F=900∠FHB=180-(∠2+∠F)=180-900=900DCBE解(2)∴DG=DEG∵△ADG△CDE∴∠CDA=900∵四边形ABCD是正方形∴旋转角∠EDG=∠CDA=900A∴△GDE等腰直角三角形DCBE解∴AD=ED∵△ABD△ECD∴旋转角∠ADE=∠BDC=600A∵△BCD是等边三角形1200600600600600∵△ABD绕着点D顺时针旋转600后得△ECD∴∠BDC=600∴△ADE是等边三角形600∴∠EAD=600∴∠BAD=∠EAB-∠EAD=120-600=600ABCDBFECE’D’A300300∵△C’D’E’绕着点C顺时针旋转300后得△CDE∠BCF=∠ACD=300∴旋转角∵△ABC和△ECD是等边三角形∴AC=BCEC=DC∴△ABD△ECD(SAS)OABCPA’B’C’A’’△A′B′C′和△A′′B′′C′′即为所求的三角形。B’’C’’P’解：甲乙丙13456767672345676767236136137146147156157237246247256257P（三个小球中有恰好两个偶数）=P（三个小球全是奇数）==1221243161用列举法求概率1347652甲口袋乙口袋丙口袋解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。甲乙丙解：ABCDEO34∴∠ODE=900∴四边形ACED是平行四边形∴AG=CG∴∠1=∠2∠3=∠4又∵DF经过圆心O∵DE是OO的切线DFAC∵ODED∴FHG∴∠FGC=∠ODE=900∴DF垂直平分ACACDEADBC21∵AG=CG∴AD=CE∵∴△ADG△CFG∴AD=FC∴FC=CEACDE∵ABCDEFG∵在正方形ABCD和在正方形DEFG中AD=CDDE=DG∠ADC=∠GDC=900∴△ADE△CDG(SAS)∴AE=CG又∵∠2+∠3=900∵∠3=∠4(对顶角相等)∴∠1+∠4=900(等量代换)1243∴∠1=∠2H∴∠CHE=1800--(∠1+∠4)=1800—900=900AECGAE=CGAECG∴ABCDEFG∵在正方形ABCD和在正方形DEFG中AD=CDDE=DG∠1+∠2=900∴△ADE△CDG(SAS)又∵∠4+∠7=900∴∠2=∠3∴∠5+∠6=900123∴∠1=∠2HAECG（1）中的结论仍成立∠1+∠3=900∴AE=CG465789∴∠4=∠5∴∠6=∠7∵∠8=∠9(对顶角相等)∴6+∠8=900∴7+∠9=900∠CHE=900ABCDEO1234∴∠DEA=900∵AD平分∠CAB∴∠1=∠2∵AO=DO∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴∠DEA+∠EDO=1800∠EDO=1800--∠DEA=1800—900=900又∵OD是OO的半径∴DE是OO的切线DEAE∵AEOD∴ODED∴ABCDEO1234∵AD平分∠CAB∴DE=DF=3DEAE∵DFABF又∴AD=AD∴△ADE△ADF5422EDADAE22543ED334(HL)设OO的半径为xxx4-x∴AO=DO=xOF=4-x2223(4)xx229168xxx278x∴AB=2AO27272284x∴AF=AE=4OABCPA1此图就是所求的B1解：12341234-1-2-3-4-2-3-4-10C1A2B2C2A(-2,3)B(-3,1)C(-1,2)关于原点对称的点的坐标分别为A3(2,-3)B3(3,-1)C3(1,-2)A3B3C3甲乙丙12342134P（两球数字之和为偶数）=1261243121134解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。第一个球和解：1234第二个球321142345356457567差-1-2-31-2-12-11321P（甲胜）==.进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克,经调查发现:单价每降低2元时,平均每天的销售可增加20千克，若想平均每天盈利2240元,（1）每千克核桃应降价多少元?（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利顾客，该店应按原售价的几折出售？(20)(10010)2240.xx.0240100102xx4,621xx.20,:元应降价为了尽快减少库存答.0)4)(6(xx设每千克核桃降元,则每天多售______千克。则现在每千克利润是______元,现在每天销售量是______x件10x(10010)x(20)x.024102xx∵为尽可能让利顾客即每千克降6元∴现在售价为元60-6=54元54600.96x∴每降低1元,则每天多卖10千克=每件商品利润销售量总利润OABC此图就是所求的解：C1B1OAB解：A1B1OABC此图就是所求的解：12341234-1-2-3-4-2-3-4-10A(-2,3)B(-3,1)C(-1,2)关于原点对称的点的坐标分别为A3(2,-3)B3(3,-1)C3(1,-2)A3B3C3ABCDEO∵PA,PB,DE分别切OO与A,B