第二讲+地理空间参考与地图投影

GIS的坐标系统大致有三种（GIS最好的ESRI和Supermap都是这么分的）：PlannarCoordinateSystem（平面坐标系统，或者Custom用户自定义坐标系统）GeographicCoordinateSystem(地理坐标系统）ProjectionCoordinateSystem(投影坐标系统)。这三者并不是完全独立的，而且各自都有各自的应用特点。如平面坐标系统常常在小范围内不需要投影或坐标变换的情况下使用，在Arcgis中，默认打开数据不知道坐标系统信息的情况下都当作CustomCS处理，也就是平面坐标系统。而地理坐标系统和投影坐标系统又是相互联系的，地理坐标系统是投影坐标系统的基础之一。第2讲地理空间参考与地图投影基本内容2.1地球空间模型2.2地理坐标系2.3地图投影2.4投影坐标系统2.5地理格网为了深入研究地理空间，有必要建立地球表面的几何模型。根据大地测量学的研究成果，地球表面几何模型可以分为三类，分述如下：第一类是地球的自然表面它是一个起伏不平，十分不规则的表面，包括海洋底部、高山高原在内的固体地球表面。固体地球表面的形态，是多种成分的内、外地貌营力在漫长的地质时代里综合作用的结果，非常复杂，难以用一个简洁的数学表达式描述出来，所以不适合于数字建模；它在诸如长度、面积、体积等几何测量中都面临着十分复杂的困难。2.1地球空间模型地球的自然表面第二类是相对抽象的面，即大地水准面地球表面的72％被流体状态的海水所覆盖，因此，可以假设当海水处于完全静止的平衡状态时，从海平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的水准面，这就是大地水准面。以大地水准面为基准，可以方便地用水准仪完成地球自然表面上任意一点高程的测量。尽管大地水准面比起实际的固体地球表面要平滑得多，但实际上，由于海水温度的变化，盛行风的存在，可以导致海平面高达百米以上的起伏变化。全球大地水准面中国陆地大地水准面第三类是模型就是以大地水准面为基准建立起来的地球椭球体模型。大地水准面虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的，很接近与绕自转轴旋转的椭球体。所以在测量和制图中就用旋转椭球来代替大地球体。这个旋转球体通常称地球椭球体。地球椭球体表面是一个规则的数学表面。椭球体的大小通常用两个半径——长半径a和短半径b，或由一个半径和扁率α来决定。扁率表示椭球的扁平程度。扁率α的计算公式如下：α=(a-b)/ba、b、α称为地球椭球体的基本元素。长半轴=a；短半轴=b；扁率α=(a-b)/a；第一偏心率=第二偏心率=222abae222bbae已知其中两个元素（包含a或b）,就可以推算其他三个元素。地球椭球体模型克拉索夫斯基椭球体是以大地水准面为基准建立起来的地球椭球体模型。设椭球体短轴上的半径记为c，表示从极地到地心的距离；椭球体长轴上的半径和中轴上的半径记为a和b，它们分别是赤道上的两个主轴。三者的关系用数学方程描述如下：x2a2y2b2z2c2++=1bca各种地球椭球体模型椭球体名称年代长半轴（米）短半轴（米）扁率白塞尔(Bessel)1841637739763560791：299.15克拉克(Clarke)1880637824963565151：293.5克拉克(Clarke)1866637820663565841：295.0海福特(Hayford)1910637838863569121：297克拉索夫斯基1940637824563568631：298.3I．U．G．G1967637816063567751：298.25埃维尔斯特(Everest)1830637727663560751：300.8中国在1952年以前采用海福特（Hayford）椭球体，从1953-1980年采用克拉索夫斯基椭球体。随着人造地球卫星的发射，有了更精密的测算地球形体的条件。1975年第16届国际大地测量及地球物理联合会上通过国际大地测量协会第一号决议中公布的地球椭球体，称为GRS（1975），中国自1980年开始采用GRS（1975）新参考椭球体系。由于地球椭球长半径与短半径的差值很小，所以当制作小比例尺地图时，往往把它当作球体看待，这个球体的半径为6371公里。2.2地理坐标系大地控制的主要任务是确定地面点在地球椭球体上的位置。这种位置包括两个方面：一是点在地球椭球面上的平面位置，即经度和纬度；二是确定点到大地水准面的高度，即高程。地理坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的位置用经度、纬度和大地高度表示。大地坐标系的确立选择一个椭球对椭球进行定位确定大地起算数据参考椭球：一个形状、大小和定位、定向都已确定的地球椭球叫参考椭球。参考椭球一旦确定，则标志着大地坐标系已经建立。地理空间坐标系地理坐标系是以地理极(北极、南极)为极点。通过A点作椭球面的垂线，称之为过A点的法线。法线与赤道面的交角，叫做A点的纬度ψ。过A点的子午面与通过英国格林尼治天文台的子午面所夹的二面角，叫做A点的经度λ。我国的大地坐标系大地测量控制的平面控制网1954年的北京坐标系1980年国家大地坐标系地心坐标系大地测量控制的高程控制网黄海平均海平面1985国家高程基准54年北京坐标系我国1954年完成了北京天文原点的测定工作，建立了1954年北京坐标系。1954年北京坐标系是原苏联1942年普尔科沃坐标系在我国的延伸，但略有不同，其要点是：属参心大地坐标系；采用克拉索夫斯基椭球参数（a=6878245m，扁率=1：298.3）；多点定位；εx=εy=εz；；大地原点是原苏联的普尔科沃；大地点高程是以1950-1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准；高程异常是以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为水准起算值，按我国天文水准路线推算出来的；1954年北京坐标系建立后，30多年来用它提供的大地点成果是局部平差结果（制作了国家系列比例尺地形图）。1980年国家大地坐标系由于1954年北京坐标系（简称“北京54坐标系”）存在许多缺点和问题，1980年我国建立了新的大地坐标系（简称“西安80坐标系”），其要点是：属参心大地坐标系；采用既含几何参数又含物理参数的四个椭球基本参数。数值采用1975年国际大地测量学联合会（IUG）第16届大会上的推荐值-GRS，其结果是：地球长半轴=6378140m地心引力常数x质量GM=3.986005×1014m3.s2地球重力场二阶带谐数J2＝1.08263×10–3地球自转角速度ω＝7.292115×10–5rad/s多点定位。在我国按10×10间隔，均匀选取922个点组成弧度测量方程，按最小解算大地原点起始数据（p41)；定向明确。地球椭球的短轴平行于地球质心指向1968.0地极原点(JYD1968.0)的方向，起始大地子午面平行于我国起始天文子午面，ωx＝ωy＝ωz＝0；大地原点定在我国中部地区的陕西省泾阳县永乐镇，简称西安原点；大地高程以1952-1979年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准（即1985国家高程基准）。WGS84坐标系统目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。目前的商用GIS也多采用此坐标系统。这3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范GB/T18314-2001”）：椭球体长半轴a（米）短半轴b（米）Krassovsky（北京54采用）63782456356863.0188IAG75（西安80采用）-GRS63781406356755.2882WGS8463781376356752.3142大地基准面(Datum)大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面。地图坐标系由大地基准面和地图投影确定。我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。在目前的GIS商用软件中，大地基准面都通过当地基准面向WGS84的转换7参数来定义，即三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值；三个旋转参数εx、εy、εz表示当大地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。北京54、西安80相对WGS84的转换参数至今没有公开，实际工作中可利用工作区内已知的北京54或西安80坐标控制点进行与WGS84坐标值的转换，在只有一个已知控制点的情况下(往往如此)，用已知点的北京54与WGS84坐标之差作为平移参数，当工作区范围不大时，如青岛市，精度也足够了。以（32°，121°）的高斯-克吕格投影结果为例，北京54及WGS84基准面，两者投影结果在南北方向差距约63米(见下表)，对于几十或几百万的地图来说，这一误差无足轻重，但在工程地图中还是应该加以考虑的。输入坐标（度）北京54高斯投影（米）WGS84高斯投影（米）纬度值（X）3235436643543601经度值（Y）1212131099421310997地球椭球体与大地基准面椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面。如前苏联的Pulkovo1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的大地基准面显然是不同的。以下是Krasovsky_1940椭球及其相应参数。Spheroid:Krasovsky_1940SemimajorAxis:6378245.0000000000SemiminorAxis:6356863.0187730473InverseFlattening（扁率）:298.30000000000001然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位。在坐标系统描述中，可以看到有这么一行：Datum:D_Beijing_1954，表示，大地基准面是D_Beijing_1954。有了Spheroid和Datum两个基本条件，就确定了大地基准面，地理坐标系统便也可以确定（即经纬度）完整参数：Alias（别名）:Abbreviation（缩写）:AngularUnit:Degree(0.017453292519943299)PrimeMeridian:Greenwich(0.000000000000000000)Datum:D_Beijing_1954Spheroid:Krasovsky_1940SemimajorAxis:6378245.000000000000000000SemiminorAxis:6356863.018773047300000000InverseFlattening:298.300000000000010000地面点到大地水准面的高程，称为绝对高程。如图2所示，P0P0'为大地水准面，地面点A和B到P0P0'的垂直距离HA和HB为A、B两点的绝对高程。地面点到任一水准面的高程，称为相对高程。如图2中，A、B两点至任一水准面P1P1'的垂直距离HA'和HB'为A、B两点的相对高程。高程系高程控制网的建立，必须规定一个统一的高程基准面。解放前，我国曾使用过坎门平均海水面、吴凇零点、废黄河零点和大沽零点等多个高程基准面。建国后，利用青岛验潮站1950-1956年的观测记录，确定黄海平均海水面为全国统一的高程基准面，并且在青岛观象山埋设了永久性的水准原点。以黄海平均海水面建立起来的高程控制系统，统称“1956年黄海高程系”。统一高程基准面的确立，克服了解放前我国高程基准面混乱以及不同省区的地图在高程系统上普遍不能拼合的弊端。水准