第一章改2014.01.21

先修课程参考书目1.电磁场理论2.线性代数3.信号与系统1.电磁场理论2.线性代数3.信号与系统教材:《微波技术基础》（第三版）闫润卿李英惠北京理工出版社参考书:1.《电磁场与微波技术》李绪益华南理工大学出版社3.《微波技术基础》廖承恩国防工业出版社4.《电磁场与微波技术》赵家陞黄尚锐华中理工大学出版社教材:《微波技术基础》（第三版）闫润卿李英惠北京理工出版社参考书:1.《电磁场与微波技术》李绪益华南理工大学出版社3.《微波技术基础》廖承恩国防工业出版社4.《电磁场与微波技术》赵家陞黄尚锐华中理工大学出版社总分：100考试成绩：70课堂学时：48平时成绩：20实验学时：8实验成绩：10微波技术微波的利用：信息or能量？微波技术：微波信号的产生、传输、变换（包括放大、调制、变频）、检测、发射和测量，与此相对应的微波器件与设备。本课程作为基础课：主要内容是讲授微波在传输线中的传输问题，包括传输线理论与以传输为基础构成的微波谐振器。微波技术下变频滤波放大基带调制上变频微波放大fIfI本振本振基带解调滤波发射接收天线天线传输线传输线自由空间中的微波信号接收机接收天线馈线下行波发射机发射天线馈线导行波传输、发射、传播、接收通信系统使用的微波电路微波（射频RF）带通滤波器微带谐振器模块第一章传输线的基本理论§1.1概述§1.2长线方程及其解§1.3长线的参量§1.4均匀无耗长线工作状态的分析§1.5应用举例§1.6史密斯（Smith）圆图§1.7长线的阻抗匹配第一章传输线的基本理论在微波技术的研究中，传输线理论具有基础性和极大的重要性。传输线是能量和信息的载体及传播工具，而且是构成各种微波元件和电路的基础。低频下，电路尺寸远小于波长，因此可认为稳定状态的电压和电流是在电路各处同时建立起来的，元件参量既不依赖于时间、也不依赖于空间——“集总”电路分析观点。基尔霍夫定律能圆满的解决实际问题。微波电路的特点是波长短，与电路尺寸在同一量级，这意味着电路一点到另一点电效应的传播时间与微波信号的振荡周期可比拟，元件的性质也不再认为是集总的，必须该用与器件有关的电场与磁场来进行分析。低频情况高频情况§1.1概述一.微波传输线及其分类1.定义：凡能够引导微波沿一定方向传输的导波装置称为传输线。2.作用：引导微波传输构成各种微波元器件§1.1概述3.分类根据传输线结构和电磁波的特点可分为：①TEM波及准TEM波传输线例如：双导线、同轴线、带状线、微带线②TE波和TM波传输线例如：矩形波导、圆波导等③表面波传输线例如：介质波导、介质镜像线等§1.1概述图1.1-1传输线的种类矩形波导圆波导平行双线同轴线微带线§1.1概述4.传输线的性能要求及应用范围性能要求：工作频带宽；功率容量大；工作稳定性好；损耗小；尺寸小和成本低。实际应用：米波或分米波：双导线、同轴线厘米波：空心金属波导管、带状线、微带线毫米波：空心金属波导管、介质波导、介质镜像线、微带线光波：光波导（光纤）§1.1概述5.传输线理论的研究内容①横向问题：研究电磁波在传输线横截面内电场、磁场的分布规律，即场结构、模、波型；采用的方法：通过求解电磁场的边值问题来解决②纵向问题：研究电磁波沿传输线轴向的传播特性和场的分布规律；采用的方法：场的分析方法、路的分析方法。路的分析方法简便、易懂，本章采用路的方法来研究双导线的纵向问题。§1.1概述二.长线与分布参数电路1.长线与短线定义：如果传输线的几何长度L与工作波长λ可以相比拟，或时，传输线称为长线，否则称为短线。L－电长度0.1长线:当L/时作分布参数电路处理L0.1L短线：当时作集中参数电路处理§1.1概述以一简单电路为例：设电源与负载间的铜导线长度1.5cm(所处介质的介质系数)信号频率为1MHz时，导线内信号94.86m，，此时这段铜线为短线。信号频率为10GHz时，导线内信号波长为0.949cm，，此时这段铜线为长线所以微波传输线均可视为长线。微波传输线理论又称为长线理论。23LLrr101，§1.1概述2.集总参数电路与分布参数理论低频时：参数R、L、C、G集中在元件中，连接元件的导线上无R、L、C、G。,电压，电流只随时间变化，不随空间变化。此时的电路称为集总参数电路。L§1.1概述微波时：当信号通过传输线时，将产生以下一些分布参数效应：当电流通过导线时，导线会发热，表明导线本身具有分布电阻R；由于导线之间介质的，因而存在漏电流，表明导线间存在着分布电导G；当电流在导线上流动时，导线周围的空间将产生磁场，表明导线具有分布电感L；导线之间有电压，即有电场存在，表明传输线间存在着分布电容C。此时的电路称为分布参数电路。长线是分布参数电路。0CGRLHE§1.1概述三.分析方法1.场的方法：以E、H为研究对象，从麦克斯韦尔方程出发,解满足边界条件的波动方程,得出传输线上电场和磁场的解,进而研究传输特性的横向分布及纵向传输特性。该方法较为严格,但数学上比较繁琐。2.路的方法：在一定的条件下，以U、I为对象，从传输线方程出发,求出满足边界条件的电压、电流波动方程的解,分析电压波和电流波随时间和空间的变化规律,即用电路理论来研究纵向传输特性。本质上是化场为路。该方法有足够的精度,数学上较为简便,因此被广泛采用。长线理论就是研究TEM波传输线的分布参数的电路理论。§1.1概述四.均匀传输线及其分布参数一般将截面尺寸、形状、媒质分布、材料及边界条件沿传输线的纵向均不变的导波系统称为规则导波系统,又称为均匀传输线。分布参数包括R、L、C、G：传输线上单位长度的分布电阻（Ω/m）、分布电感（H/m）、分布电容（F/m）和分布电导（S/m）。§1.1概述§1.2长线方程及其解图1.2-1均匀传输线及其等效电路((c)有耗(d)无耗)~dzzZ+dzZ1ZgEg0lzu(z+dz,t)i(z+dz,t)+-RdzLdzCdzGdz+-u(z,t)zi(z,t)(a)(b)(c)(d)一.长线方程§1.2长线方程及其解设位置z处的电压和电流的复振幅分别为和，而在位置z+dz处的电压和电流的复振幅分别为和。U+dUI+dI＋－RdzLdzCdzGdz＋－UzIUIU+dUI+dI()()()()UdUURdzjLdzIdIIdIIGdzjCdzU§1.2长线方程及其解忽略第一式中的高阶微分项，并将dz除到左端，得长线单位长度的电压变化等于其上串联阻抗的压降；长线单位长度的电流变化等于其上并联导纳的分流。这就是均匀传输线方程，也称长线方程或电报方程。(),(),dURjLIZIZRjLdzdIGjCUYUYGjCdz§1.2长线方程及其解二.长线方程的解由长线方程可得：2222,dUdIZZYUUZYdzdz12zzUAeAe121212001dUI=Zdz1,(,zzzzzzAeAeZYAeAeAeAeZZZZZYjY而这里特性阻抗传播常数）§1.2长线方程及其解所以长线方程的解为：式中，第1项表示向负z方向传播的波，第2项表示向正z方向传播的波。A1和A2则分别表示向负z和正z方向传输的波的复振幅，它们是待定的积分常数，取决于传输线的负载端或源端的边界条件.12120Uz1IzzzzzAeAeAeAeZ§1.2长线方程及其解边界条件通常有以下三种：①已知负载端电压和电流;②已知源端电压和电流;③已知信源电动势Eg和内阻Zg以及负载阻抗ZL。LULIgUgI§1.2长线方程及其解121201020000000010222222LLLLLLzzLLLLzzLLLLUUAAIIAAZAUIZAUIZUIZUIZUzeeUIZUIZIzeeZZ下面讨论第一种情况，后面两种情况你们自行推导§1.2长线方程及其解在微波波段，若传输线所用导体为良导体，且媒质是低损耗的，则有，故可认为，则此传输线为均匀无耗线。,RLGC0RG0ZYjLjCjLCjLCZjLLZYjCC§1.2长线方程及其解因此均匀无耗传输线上的电压，电流为0000002222jzjzLLLLjzjzLLLLUIZUIZUzeeUIZUIZIzeeZZ00coszsincoszsinLLLLUzUjIZzUIzIjzZ或§1.2长线方程及其解三.解的物理意义对均匀无耗传输线行波——波的传播过程中只有相位的变化，而无幅度的变化1212+11221122UzUzUzUUAA,AA,AcosAcosjzjzjzjzLLjjAeAeeeeeuzttztz－入射电压行波反射电压行波＝令电压瞬时值§1.2长线方程及其解120++LL0000+LL+LLLL001IzUUUUII=ZZZZIIUUIIZZzzjzjzjzjzAeAeZzzzzeeee－－－－－入射电流行波反射电流行波－＝－其中＝，＝-两个行波之和不一定是行波！§1.3长线的参量一.特性参量指由长线的结构、尺寸、填充的媒质及工作频率决定的参量。（和负载无关）特性阻抗Z0传播常数γ相速Vp与波长λ§1.3长线的参量1.特性阻抗Z0将传输线上行波电压与行波电流之比定义为传输线的特性阻抗,亦即入射波电压与电流复量之比或反射波电压与电流复量之比的负值，用来表示,其倒数称为特性导纳,用来表示。根据定义有:0Z0Y0()()()()UzUzZRjLZIzIzYGjC§1.3长线的参量可见特性阻抗Z0通常是个复数,且与工作频率有关。它由传输线填充的介质、线的横向尺寸和横截面内电磁场的分布状态决定而与线长度、负载及信源无关,故称为特性阻抗。对于无耗均匀传输线为纯电阻，与频率无关0LZC§1.3长线的参量对于直径为d、间距为D的双导线传输线,其特性阻抗为常用的双导线传输线的特性阻抗为250Ω、400Ω、600Ω。对于内、外导体半径分别为a、b的无耗同轴线,特性阻抗为；常用的同轴线的特性阻抗为50Ω和75Ω01202lnrDZd060lnrbza§1.3长线的参量2.传播常数γ传播常数γ是描述传输线上导行波沿导波系统传播过程中衰减和相移的参数。α为衰减常数（dB/m）β为相移常数（rad/m）对于均匀无耗传输线，，则有：ZYRjLGjCj0RGjLCj0LC§1.3长线的参量在微波频段双导线：同轴线：121200111122RGRjLGjCjLCjLjCGZRGRjLCjLCjLjCZ0022LCcdcdGZRZ金属损耗－介质损耗＝11/1202ln2cNPmdDd＝111/lncNPmbaab1＝0.0456RLGC§1.3长线的参量3.相速Vp与工作波长λ传输线上的相速定义为行波等相位面沿传输方向的传播速度,用vp来表示。因为等相位面方程为：而对于无耗传输线与ω无关tz常数pvdzdtLCp1vLC§1.3长线的参量传输线的工作波长定义为：同一时刻，线上行波相位相差2π的两点间的距离，用λ表示。对于均匀无耗传输线来说,由于β与ω成线性关系,故导行波的相速与频率无关,也称为无色散波。当传输线有损耗时,β不再与ω成线性关系,使相速vp与频率