非平衡直流电桥的原理和应用

非平衡直流电桥的原理和应用(FQJ型非平衡直流电桥)[专利产品]（专利号：ZLO2228061.8）实验讲义杭州精科仪器有限公司１非平衡直流电桥的原理和应用直流电桥是一种精密的电阻测量仪器，具有重要的应用价值。按电桥的测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥。平衡电桥是把待测电阻与标准电阻进行比较，通过调节电桥平衡，从而测得待测电阻值，如单臂直流电桥（惠斯登电桥）、双臂直流电桥（开尔文电桥）。它们只能用于测量具有相对稳定状态的物理量，而在实际工程中和科学实验中，很多物理量是连续变化的，只能采用非平衡电桥才能测量；非平衡电桥的基本原理是通过桥式电路来测量电阻，根据电桥输出的不平衡电压，再进行运算处理，从而得到引起电阻变化的其它物理量，如温度、压力、形变等。【实验目的】本实验采用FQJ型教学用非平衡直流电桥，该仪器集单臂、非平衡电桥于一体，通过本实验能掌握以下内容：1、直流单臂电桥（惠斯登电桥）测量电阻的基本原理和操作方法；2、非平衡直流电桥电压输出方法测量电阻的基本原理和操作方法；3、根据不同待测电阻选择不同桥式和桥臂电阻的初步方法及非平衡电桥功率输出法测电阻；4、单臂电桥采用“三端”法测量电阻的意义。【实验原理】FQJ型教学用非平衡直流电桥包括单臂直流电桥，非平衡直流电桥，下面对它们的工作原理分别进行介绍。（一）、单臂电桥（惠斯登电桥）单臂电桥是平衡电桥，其原理见图1，图2为FQJ型的单臂电桥部分的接线示意图。图1中：1R、2R、3R、4R构成一电桥，A、C两端供一恒定桥压SU，B、D之间有一检流计G，当电桥平衡时，G无电流流过，B、D两点为等电位，则：DCBCUU41II，32II，2211RIRI，4433RIRI２于是有3421RRRR如果R4为待测电阻RX，R3为标准比较电阻，21/RRK，称其为比率（一般惠斯登电桥的K有001.0、01.0、1.0、1、10、100、1000等。本电桥的比率K可以任选）。根据待测电阻大小，选择K后，只要调节3R，使电桥平衡，检流计为0，就可以根据（1）式得到待测电阻XR之值。3321RKRRRRX（1）（二）非平衡电桥非平衡电桥原理如图3所示：B、D之间为一负载电阻gR，只要测量电桥输出gU、gI，就可得到Rx值，并求得输出功率。1、电桥分类（1）等臂电桥：4321RRRR（2）输出对称电桥（卧式电桥）：RRR41，RRR32，且RR（3）电源对称电桥（立式电桥）：RRR21，RRR43，且RR。2、电压电桥：当负载电阻gR，即电桥输出处于开路状态时，0gI，仅有电压输出,３并用0U表示，根据分压原理，ABC半桥的电压降为SU，通过1R、4R两臂的电流为：4141RRUIIS（2）则4R上之电压降为：SBCURRRU414（3）同理3R上的电压降为：SDCURRRU323（4）输出电压0U为BCU与DCU之差SSSDCBCURRRRRRRRURRRURRRUUU324131423234140)(（5）当满足条件4231RRRR时，电桥输出00U，即电桥处于平衡状态。（5）式就称为电桥的平衡条件。为了测量的准确性，在测量的起始点，电桥必须调至平衡，称为预调平衡。这样可使输出只与某一臂电阻变化有关。若1R、2R、3R固定，4R为待测电阻xRR4，则当RRR44时，因电桥不平衡而产生的电压输出为：SURRRRRRRRRRRRRU)()(323241312420（6）当电阻增量R较小时，即满足rRR时，公式的分母中含R项可略去，公式可得以简化,各种电桥的输出电压公式为：（1）等臂电桥：RRUUS40（7）（2）卧式电桥：RRUUS40（8）４（3）立式电桥：RRRRRRU20)(（9）注意：上式中的R和其R均为预调平衡后的电阻。十分清楚，当满足RrR时,测量得到电压输出与RR/成线性比例关系，通过上述公式运算得RR/或R，从而求得RRR44或RRRXX。等臂电桥、卧式电桥输出电压比立式电桥高，因此灵敏度也高，但立式电桥测量范围大，可以通过选择R、R来扩大测量范围，R、R差距愈大，测量范围也愈大。3、功率电桥：当有负载电阻gR时，则电桥不仅有电压输出gU，也有电流输出gI，也就是说有功率输出，此种电桥也称为功率桥。可测出gI和gU。功率桥可以表示为图4（a）。应用有源端口网络戴文宁定律等效，功率桥可以简化为图4（b）所示电路。BDU为BD之间的开路电压，由（5）式表示，图4（b）中的R是有源一端网络等值支路中的电阻，其值等于该网络BD端的输入电阻Rr，参见图4（c）由图4（b）可知，流经负载gR电流为)10()()()()(/)(41323241324131423232414132413142RRRRRRRRRRRRRRRRRURRRRRRRRRURRRRRRRRRRUIgSgSgBDg当0gI时则有03142RRRR，即3421RRRR５这是功率桥的平衡条件，与（6）式一致，也就是说功率输出与电压输出的平衡条件是一致的。最大功率输出时，电桥的灵敏度最高。当电桥的负载电阻gR其值等于该网络BD端的输入电阻Rr,即阻抗匹配时：32324141RRRRRRRRRRrg(11)则电桥输出功率最大。此时电桥的输出电流由（10）式得：)()(2413232413142RRRRRRRRRRRRUISg(12)输出电压为：)()(232413142RRRRRRRRURIUSggg（13）当桥臂4R的电阻臂有增量R时，我们可以得到三种桥式的电流、电压和功率变化。测量时都需要预调平衡，平衡时的gI、Ug、gP、均为0，电流、电压、功率变化都是相对平衡状态时讲的。同理当电阻增量R较小时，即满足RrR时，不同桥式的三组公式分别为（1）等臂电桥：226488RRRUUIPRRUURRUsISgggSgg（14）（2）卧式电桥：22)(3284RRRRUUIPRRUURRRRUISgggSgSg(15)(3)立式电桥６232282)(4RRRRRRUUIPRRRRRRUURRRRUsISgggSgg(16)测得gI和gU后，很方便可求得功率gP，通过上述相关公式可运算到相应的IR和UR，然后运用公式UIRRR（17）得到R后，同理可得RRRX4。当电阻增量R较小时，即满足RrR时，上面（14）~（16）三组公式中的分母含△R项可略去。公式得以简化，这里从略。【实验仪器】1、FQJ型教学用非平衡直流电桥2、FQJ非平衡电桥加热实验装置3、FB901型电阻测试板【实验内容及方法】（一）、用惠斯登电桥测量电阻1、二端法测量：电桥接线图如图5。a)量程倍率设置：为了提高学生的动手能力，电桥的量程倍率可视被测电阻的大小，自行设置，方法是：通过面板上的连线aR和bR与1R、2R两组开关来实现，如“1”倍率，由图所示aR挂空、1R的1000孔用导线连接，bR接2R、”1000“盘上打“1”其余盘均为0；如”10“1倍率，连接1R孔的100、10002RRb,如”10“2倍率、连接10001R、102RRb……由此可组成下表中分别不同的量程倍率。７表1量程倍率有效量程（）准确度%电源电压（V）210111.111~100.5511011.1111~1000.35、1.31KK1111.11~10.25、1.3110KK111.111~10115210KK11.1111~100215b、“功能、电压选择”开关置于“平衡（V5）”或平衡“V15”(可按表1所示选择)，并接通电源。c、按图6所示，在“XR”与1XR”之间接上被测电阻,3R测量盘打到与被测电阻相应的数字，按下G、B按钮，调节3R，使电桥平衡（电流表为0）。８3321RKRRRRX2、三端法测量单臂电桥采用三端法测量电阻能有效地消除引线电阻带来的测量误差，因此采用三端法可进行在线远程电阻的测量。在实验时，可用专用的电阻测试板进行模拟测试，为了验证二种测量方法的不同，致使测量结果不同的比较，可先采用二端法测量，例如取K2.8被测电阻接在电阻测试板（图7）的待测电阻端，“待测电阻端”与“电桥输入端”之间跨接了相当于长度为1000米远距离的导线（该导线是横截面积为25.2毫米，长度1千米的铜芯线，导线电阻5.12r），连接好电桥及电阻测试板接上被测电阻后，测试板上的“1XR”组（中、上）两端钮应短接。电桥的连接按图6（a），将2、3两端钮短接，被测电阻通过“电桥输入端”分别接在1、3两端钮上。根据电阻的大小，将功能转换开关转至选定的比率K值位置，按下G、B开关，调节测量盘，使电桥处于平衡状态（电流表为0），并记录测量结果。再进行“三端”法测量，接线按图8进行，被测电阻的一端接1端钮，2端钮接被测电阻另一端的有效测试点，3端钮可用鳄鱼夹夹在2接线端钮被测电阻的外侧，电桥操作与上相同。3、记录各转盘读数之和乘以K所得的值即为XR的值，测量精度为0.2%，求出９不确定度R，最后结果表示为：)(RRRX（二）、非平衡直流电桥实验内容及方法FQJ型非平衡直流电桥之三个桥臂bacbaRRRRR其中及,,由同轴双层(同步变化的电阻盘))1.01101001000(10电阻箱组成，CR则由)01.01.01101001000(10电阻箱组成，调节范围在K1110.11~0内，负载电阻gR由1个k10的多圈电位器（粗调）和1个100多圈电位器（细调）串联而成，可在K1.10范围内调节。数字电压表量程mV200。功率1为mA20，采样电阻10SR，用于测量K1的较小电阻。功率2为A200，采样电阻KRS1，用于测量K1电阻。电压输出时，卧式电桥和等臂电桥允许待测电阻XR变化RR/达到%25，立式电桥允许XR变化率向上变化达到%100，向下变化为%70。功率输出时，允许XR之变化率大于电压输出时XR之变化率。1、非平衡电桥电压输出形式测电阻采用卧式电桥测量：（可自行选取电桥形式）１０a、按图9连接，确定各桥臂电阻。使KRRRba1，KRcR2左右（供参考，可自己另行设计）b、预调平衡，将待测电阻4R接至XR，功能、电压转换开关转至电压输出，按下G、B，微调CR使电压输出00U。c、改变4R，记录R理论值，并记下相应的电压变化值gU。根据（7）~（9）计算出R的实验值，其中VUS3.1。d、计算出实验值和理论值的相对误差E。2、非平衡电桥功率输出形式测电阻采用立式电桥测量（可自行选取电桥形式）接线如下a、按图10连接，确定各桥臂电阻。使KRR0.13，KRRR0.221（供参考，可自己另行设计），由公式（11）算出的电桥的负载电阻gR。b、调gR，由于电路中设计有采样电阻gSRR,包含有采样电阻SR，即SggRRR，面板上调节的负载电阻SggRRR，功能转换开关上的“功率1”为测量小电阻的量程，其采样电阻为10SR，“功率2”位置为测量大电阻的量程，其采样电阻KRS1。预调KRRgg1。C、预调平衡，将待测电阻4R接至XR，功能转换开关转至电压输出，接下G、B、微调R3使电压输出00Ud、改变4R，记录R理论值，并记下相应的电压变化值ggIU,由（16）、（17）算