2015文科数学选择填空题专项训练6套打包

2015年高考文科数学选择题、填空题专项训练（一）一、选择题（12×5）题号123456789101112答案（1）已知集合}1,1{M，},4221|{1ZxxNx，则NM（A）}1,1{（B）}1{（C）}1{（D）（2）复平面内，复数113i（i是虚数单位）对应的点在（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）已知△ABC内角A、B、C所对的边长分别为cba、、，若3a，2b，60A，则Bcos（A）33（B）33（C）36（D）36（4）已知四棱锥的俯视图是边长为2的正方形及其对角线（如右图），主视图与左视图都是边长为2的正三角形，则其全面积是（A）34（B）344（C）8（D）12（5）已知D是△ABC所在平面上任意一点，若0)()(CDADBCAB，则△ABC一定是（A）直角三角形（B）等腰直角三角形（C）等腰三角形（D）等边三角形（6）抛物线)0(22ppxy上横坐标是5的点P到其焦点F的距离是8，则以F为圆心，且与双曲线13622yx的渐近线相切的圆的方程是（A）6)6(22yx（B）3)6(22yx（C）6)3(22yx（D）3)3(22yx（7）设l、m是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（A）若m，ml，则l//（B）若//，l，//m，则ml（C）若//，//l，m，则ml//（D）若，l，lm，则m（8）设不等式组0202xy表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是(A)4(B)22(C)6(D)44（9）已知0，71)4tan(，那么cossin（A）51（B）51（C）57（D）57（10）设函数)(xf是定义在R上的奇函数，且当0x时，)(xf单调递减，若数列}{na是等差数列，且03a，则)()()()()(54321afafafafaf的值（A）恒为正数（B）恒为负数（C）恒为0（D）可正可负（11）函数xxy222log)1(log的值域是（A）),0[（B）),(（C）),1[（D）),1[]1,(（12）已知双曲线)0,0(122nmnymx的离心率为2，则椭圆122nymx的离心率为（A）33（B）332（C）36（D）31二、填空题（4×5）（13）已知2,22,1)2(2xxxxfx，则)1(f.（14）执行右边的程序框图，若输入2P时，那么输出的a.（15）在△ABC中，若)3,2(A，)0,2(B，)0,2(C，则BAC的角平分线所在直线l的方程是.（16）已知实数x、y满足约束条件0520402yxyxyx，若使得目标函数yax取最大值时有唯一最优解)3,1(，则实数a的取值范围是．（答案用区间表示）三、解答题：（18、19为选做题解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分20分）如图，已知PA平面ABCD，ABCD是矩形，1ABPA，3AD，F是PB中点，点E在BC边上．（Ⅰ）求三棱锥PADE的体积；（Ⅱ）求证：PEAF；（Ⅲ）若//EF平面PAC，试确定E点的位置．（18）（10分）平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是tytx3（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为03sin42cos42．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求||AB．（19）（10分）设函数()3,0fxxaxa其中（1）当1a时，求不等式23)(xxf的解集；(2)如果不等式0)(xf的解集为1xx，求a的值.PBDFECA开始k=k+1结束输出a否是输入pk=1,a=pa=2a-1k=8?开始k=k+1结束输出a否是输入pk=1,a=pa=2a-1k=8?开始k=k+1结束输出a否是输入pk=1,a=pa=2a-1k=8?开始k=k+1结束输出a否是输入pk=1,a=pa=2a-1k=8?2015年高考文科数学选择题、填空题专项训练（一）参考答案一、选择题题号123456789101112答案BBCDCDBDAACC二、填空题（13）10（14）257（15）210xy(16)(-∞,-1)三、填空题17（1）36.（2）略.（3）E是BC中点.18（1）2244430xyy（2）||AB=319（1）{|31}xxx或（2）2a2015年高考文科数学选择题、填空题专项训练（二）一、选择题（12×5）题号123456789101112答案1．已知集合2{|1},{|20}AxxBxxx，则AB=A．（0，1）B．0,1C.(0,2]D．1,12.设i是虚数单位，复数12aii为纯虚数，则实数a为A.2B.-2C.12D.123．某几何体的三视图如右图所示,它的体积为A．72B．48C．30D．244．已知函数()sin()(0,0,||)2fxAxA的部分图象如图所示，则()fx的解析式是A．()sin(3)()3fxxxRB．()sin(2)()6fxxxRC．()sin()()3fxxxRD．()sin(2)()3fxxxR5、算法程序框图如图所示，最后输出的结果是A.数列n的第100项B.数列n的前99项和C.数列n的前100项和D.数列n的前101项6．在ABC中，1310tan,cos210AB，则tanC的值是A．-1B．1C．3D．-27．设,mn是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，有下列四个命题：①若,,;mm则②若//,,//;mm则③若,,,;nnmm则④若,,,.mm则其中正确命题的序号是A．①③B．①②C．③④D．②③8．两个正数,ab的等差中项是5,2等比中项是6,,ab且则双曲线22221xyab的离心率e等于-115π12π6xyo开始n=1,s=0n=n+1s=s+n结束n100?输出s否是开始n=1,s=0n=n+1s=s+n结束n100?输出s否是侧视图俯视图正视图55633655A．32B．53C．133D．139．已知定义域为R的函数()fx在区间(4,)上为减函数，且函数(4)yfx为偶函数，则A．(2)(3)ffB．(2)(5)ffC．(3)(5)ffD．(3)(6)ff10．数列{}na中，372,1aa，且数列1{}1na是等差数列，则11a等于A．25B．12C．23D．511．已知函数0,()ln(1),0.xxfxxx若2(2)()fxfx，则实数x的取值范围是A．(,1)(2,)B．(,2)(1,)C．(1,2)D．(2,1)12．若函数1()axfxeb的图象在0x处的切线l与圆22:1Cxy相离，则(,)Pab与圆C的位置关系是A．在圆外B．在圆内C．在圆上D．不能确定二、填空题（4×5）13．设单位向量(,),(2,1)mxyb。若mb,则|2|xy___________.14．右图为矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撤300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为___________.15．设斜率为2的直线l过抛物线2(0)yaxa的焦点F，且和y轴交于点A，若OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为___________.16．下列说法：①“,23xnxR使”的否定是“,23xnxR使”；②函数sin(2)sin(2)36yxx的最小正周期是;③命题“函数0()fxxx在处有极值，则0'()0fx”的否命题是真命题；④()fx是（-,0）(0,+)上的奇函数，0x时的解析式是()2xfx，则0x时的解析式为()2.xfx其中正确的说法是三、解答题。17.（20分）在ABC中，,,abc分别为内角,,ABC的对边，且222.bcabc（1）求角A的大小；（2）设函数221()sincoscos,()2222xxxfxfB当时，若3a，求b的值.18.（20分）如图，已知四棱锥PABCD的底面是直角梯形，90ABCBCD，22,ABBCCDPBPC，侧面PBC底面ABCD，O是BC的中点.（1）求证：DC//平面PAB；（2）求证：PO平面ABCD；（3）求证：.PABDOPDCBA2015年高考文科数学选择题、填空题专项训练（二）参考答案一、选择题题号123456789101112答案BACBCADCDBDB二、填空题13．514．4.615．28yx16．①④三、解答题17．（Ⅰ）解:在ABC中,由余弦定理知2221cos22bcaAbc，注意到在ABC中，0A，所以3A为所求．（Ⅱ）解:211121()sincoscossincossin()222222242xxxfxxxx,由2121()sin()2422fBB得sin()14B,注意到2110,34412BB,所以4B,由正弦定理,sin2sinaBbA,所以2b为所求．18．（Ⅰ）证明：由题意，//ABCD，CD平面PAB，AB平面PAB，所以//DC平面PAB．（Ⅱ）证明：因为PBPC，O是BC的中点，所以POBC，又侧面PBC⊥底面ABCD，PO平面PBC，面PBC底面ABCDBC，所以PO平面ABCD．（Ⅲ）证明：因为BD平面ABCD，由⑵知POBD，在RtABO和RtBCD中，2ABBC，1BOCD，90ABOBCD，所以ABOBCD，故BAOCBD，即90BAODBACBDDBA，所以BDAO，又AOPOO，所以BD平面PAO，故PABD．OPDCBA2015年高考文科数学选择题、填空题专项训练（三）一、选择题题号123456789101112答案1、在复平面内，复数ii25的对应点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、已知集合}05|{2xxxM，}6|{xpxN，则}2|{qxxNM，则qp等于A6B7C8D93、设命题:p函数xy2sin的最小正周期为2；:q函数xycos的图象关于直线2x对称.则下列的判断正确的是Ap为真Bq为假Cqp为假Dqp为真4、已知P是圆122yx上的动点，则P点到直线022:yxl的距离的最小值为A1B2C2D225、某学校从高三全体500名学生中抽50名学生作学习状况问卷调查，现将500名学生从1到500进行编号，求得间隔数5001050k，即每10人抽取一个人，在1～10中随机抽取一个数，如果抽到的是6，则从125～140的数中应抽取的数是A126B136C146D126和1366、某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值为31，则a等于A0B1C2D37、已知ABC的面积为2，在ABC所在的平面内有两点P、Q，满足0PCPA,BQQA2,则APQ的面积为A21B32C1D28、在同一个坐标系中画出函数xay，axysin的部分图象，其中0a且1a，则下列所给图象中可能正确的是ABCD开始n=1,x=an=n+1x=2x+1结束n≤3输出x否是开始n=1,x=an=n+1x=2x+