计量经济学实验报告

目录摘要………………………………………………………………………1关键词……………………………………………………………………1一、引言…………………………………………………………………1二、数据的搜集及模型的选取…………………………………………1三、模型参数估计与结果分析…………………………………………21.模型参数估计与检验……………………………………………2（1）线性生产函数模型……………………………………………2（2）C-D生产函数模型……………………………………………4（3）规模报酬不变前提下的C-D生产函数模型…………………6（4）CES生产函数模型……………………………………………82.几个模型的综合比较…………………………………………113.基于序列相关性的模型的修正………………………………11（1）线性生产函数模型…………………………………………11（2）C-D生产函数模型…………………………………………12（3）规模报酬不变前提下的C-D生产函数模型………………12（4）CES生产函数模型…………………………………………13四、基于最优生产函数模型的应用分析……………………………141.劳动、资本要素的产出弹性分析……………………………142.规模报酬分析…………………………………………………143.技术进步分析…………………………………………………154.增长贡献分析：各要素对增长的贡献率……………………16五、结论………………………………………………………………16参考文献………………………………………………………………181摘要：改革开放以来，我国的社会主义经济取得了突飞猛进的发展，经济增长速度更是举世瞩目。本文收集相关数据，利用EViews软件建立计量模型，对中国1980-2012年间经济增长因素进行定量分析。采用多元线性回归分析方法，分析了劳动力、固定资产投资对国内生产总值的影响，寻求这些变量与中国国内生产总值的数量关系，进行了参数估计和检验并加以修正。最后，对所得分析结果作了经济意义的分析。关键词：生产函数模型修正应用分析一、引言一国经济乃立国之本，经济增长率的高低体现了一个国家或地区在一定时期内经济总量的增长速度，也是衡量一个国家或地区总体经济实力增长速度的标志。而经济发展是以GDP增长为表现形式的。影响GDP因素众多，本文选取1980-2012年的统计数据，利用EViews软件建立计量模型，采用多元线性回归分析方法，寻求劳动力、固定资产投资与中国国内生产总值的数量关系。专家学者对生产函数的研究由来以久。从20世纪20年代末美国数学家Charles和Cobb和经济学家PaulDauglas提出生产函数这一名词并用1899－1922年的数据资料导出了著名的C-D生产函数以来，不断有新的研究成果出现。1937年Dauglas，Durand提出改进的生产函数模型，1960年Solow提出含体现型技术进步生产函数，1961年Arrow等提出两要素生产函数模型，1967年Sato提出二级CES生产函数。本文采用了线性生产函数模型、C-D生产函数模型、规模报酬不变前提下的C-D生产函数模型以及CES生产函数模型进行参数估计与检验并加以修正。二、数据的搜集及模型的选取时间国内生产总值GDP(亿元)经济活动人口L(万人)全社会固定资产投资K(亿元)1980年4545.6242903910.91981年4891.56441659611982年5323.35456741230.41983年5962.65467071430.11984年7208.05484331832.91985年9016.04501122543.21986年10275.18515463120.61987年12058.62530603791.71988年15042.82546304753.81989年16992.32557074410.41990年18667.826532345171991年21781.5660915594.51992年26923.48667828080.11993年35333.926746813072.31994年48197.866813517042.121995年60793.736885520019.31996年71176.596976522913.51997年78973.037080024941.11998年84402.287208728406.21999年89677.057279129854.72000年99214.557399232917.72001年109655.177388437213.52002年120332.697449243499.92003年135822.767491155566.612004年159878.347529070477.432005年184937.377612088773.612006年216314.4376315109998.162007年265810.3176531137323.942008年314045.4377046172828.42009年340902.8177510224598.772010年401512.878388251683.772011年473104.0578579311485.132012年519470.178894374694.74数据来源：中华人民共和国国家统计局三、模型参数估计与结果分析1.模型参数估计与检验（1）线性生产函数模型KLY210①对该模型进行OLS估计createa19802012datagdplklsgdpclk3结果如下：Yˆ=-95588.10+2.004853L+1.310661K(-5.56)(7.23)(38.60)2R=0.99F=1505.03D.W=0.68②模型的检验β1、β2都为正，说明劳动、资本投入的增加，都能引起产出水平的提高，这是符合经济意义的。同时，β0、β1、β2都通过了T检验，F值也较大，2R=0.99说明模型拟合得比较好。但在5%的显著性水平下，D.W＝0.68dL＝1.38,说明模型存在着正自相关。而且由伴随概率0.0639965%，模型不存在异方差。4（2）C-D生产函数模型KALY两边取对数，得KlnLlnlnY0①对该模型进行OLS估计createa19802012datagdplklslog(gdp)clog(l)log(k)5结果如下：Yˆln=-7.955563+1.068686lnL+0.710148lnK(-3.90)(5.29)(32.25)2R=0.99F=5012.89D.W=0.57②模型的检验α、β的估计值前面系数为正，符合经济意义。2R＝0.99，F值为5012.89，说明模型拟合得较好，但是常数项和β的t统计值偏小，在5%的显著性水平下不能通过显著性检验。由伴随概率0.2728285%可知，不存在异方差。而且D.W＝0.57dL＝1.38,说明模型存在着正自相关。6（3）规模报酬不变前提下的C-D生产函数模型假设C-D生产函数具有规模报酬不变性，即α+β=1则有ln𝑌𝐿=𝛼0+𝛼ln𝐾𝐿+𝜇①对该模型进行OLS估计createa19802012datagdplklslog(gdp/l)clog(k/l)7结果如下：LYˆln=0.781873+0.796020LKln(33.57)(70.09)2R=0.99F=4913.05D.W=0.39②模型的检验α0、α前的系数都为正，符合经济意义。2R＝0.99，F值达4913.05，模型拟合得比较好，而且t统计值也非常大，显然通过t检验。但由伴随概率0.3924905%可知，不存在异方差。且D.W＝0.39dL＝1.38，说明模型存在着正自相关。8（4）CES生产函数模型mLKAY)(21模型两边取对数，得221212121）LKln（m21LlnmKlnmAlnYln阶项，得2阶、1阶、0）级数，取处展开台劳（0在)(将)ln(lnlnTaylorLKLKmAYm①估计模型createa19802012datagdplkgenrly=log(gdp)genrll=log(l)genrlk=log(k)genrlkl=(log(k/l))^2lslyclllklkl9结果如下：Yˆln＝-8.52＋1.119263lnL＋0.709489lnK－0.001997（ln𝐾𝐿）2(-3.94)(16.20)(4.40)(5.67)2R=0.99F=3234.14D.W=0.58②模型的检验参数的符号符合经济意义，2R＝0.99，F值为3234.14，说明模型拟合得比较好，并且参数通过t检验。由伴随概率0.1969225%可知，不存在异方差。且D.W＝0.78dL＝1.38，说明模型存在正自相关。10进一步分析，genrg=c(2)/(c(2)+c(3))genrm=c(2)+c(3)genrp=-2*c(4)/m*g*(1-g)genrgg=1-ggenrq=1/(1+p)showgggmpq计算结果表明，规模报酬参数m＝1.8287521，全国的生产活动是规模报酬递增的。要素替代弹性σ＝Q＝1.000519，接近于1，说明用C-D生产函数描述全国的生产活动是合适的。此时参数ρ=-0.000519，资本的分配系数为δ1＝0.387964，δ2＝0.612036。112.几个模型的综合比较模型异方差White检验序列相关性D.W检验多重共线性检验伴随概率结论D.W值结论相关系数程度线性0.063996不存在0.68存在R(l,k)=0.611765略强C-D0.272828不存在0.57存在R(log(l),log(k))=0.928374强规模报酬不变C-D0.392490不存在0.39存在CES0.196922不存在0.58存在R(ll,lk)=0.928374R(lk,lkl)=-0.869160R(ll,lkl)=-0.955345强四个模型都不存在异方差性，存在序列相关性。C-D生产函数模型与CES生产函数模型都存在着很强的多重共线性，去掉其中任何一项都会使模型失去原来的意义。再考虑线性生产函数模型和规模报酬不变假设前提下的C-D生产函数模型，参数都通过t检验，且整体拟和效果较好。由CES函数的估计可得要素替代弹性σ=1.010155，接近于1，说明用C-D生产函数描述全国的生产活动是合适的。因此，最终选择C-D生产函数作为研究1980-2012年全国生产活动的模型。当然，该模型存在着序列相关性，下面将会对模型做一定的修正，并且基于修正后的模型做进一步分析。3.基于序列相关性的模型的修正（1）线性生产函数模型为消除相关性，采用科克伦—奥科特迭代法：lsgdpclkar(1)ar(2)12Yˆ=13235715-0.998942L+0.975308K+0.768930AR(1)+0.230502AR(2)(0.008)(-0.83)(5.07)(3.21)(0.99)2R=0.99F=1568.72D.W=2.15虽然DU=1.51D.W＝2.154-1.51，即修正后的模型不存在序列相关性，模型的2R和F值有所提高。但未通过显著性水平为5%的t检验，β2经济意义不合理，且不显著。（2）C-D生产函数模型为消除相关性，采用科克伦—奥科特迭代法：lslog(gdp)clog(l)log(k)ar(1)结果如下：Yˆln=-9.087954+1.172687lnL+0.706248lnK+0.651135AR(1)(-2.83)(3.76)(22.82)(5.03)2R=0.99F=6227.90D.W=1.78模型的拟合优度得到提高，而且DU=1.51D.W=1.784-1.51，模型的自相关也得到解决，且通