第2章 金属应变式传感器

南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2本章重点内容：1、掌握金属应变片传感器构成原理及特性。2、了解压阻式传感器的工作原理。3、掌握直流电桥结构形式、分析及特点。南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2压力传感器称重传感器位移传感器南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2一、金属丝式应变片１、导电材料的应变效应（straineffect）定义：导体材料在受到外力（拉力或压力）作用时，产生机械变形，导致阻值发生变化的现象。假设有一段长为l，截面积为S，，电阻率为ρ的固态导体，其电阻值为：lRS南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2F→Δl、ΔS、Δρ→ΔR2lldRdldSdSSSdRdldSdRlS用相对变化表示dll金属丝长度的相对变化，一般用ε表示，称为轴向应变。dSS截面积的相对变化，dS/S=2dr/r，dr/r＝εr为径向应变。南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2根据材料力学，在弹性范围内材料沿长度方向伸长时，径向尺寸缩小。即ε和εr有如下关系：εr＝-με式中：μ—为金属材料的泊松比。整理后得：dd12RR根据实验研究，金属材料的电阻率相对变化与其体积相对变化有关：ddVCV南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2ddVCVC——金属材料的某个常数。如康铜丝C≈1212rdVdSdlVSl代入公式得1212mdRCKR金属材料的应变灵敏系数Km12由金属丝的几何尺寸变化引起,值大。12C由金属丝的电阻率变化引起,值小。南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2Km的物理意义：单位应变引起的电阻相对变化。康铜（55％Cu，45%Ni）：Km=2其它金属或合金:Km在1.8～3.6范围。２、应变片的结构与材料外力作用被测对象表面产生微小机械变形应变片敏感栅随同变形电阻值发生相应变化应变片南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2应变计的结构南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2敏感栅——应变计的敏感元件，实现应变—电阻转换功能。由某种金属细丝绕成栅形。其直径为0.015~0.05mm,电阻值为60Ω、120Ω、200Ω。其中以120Ω为最常用。南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2应变片栅长大小关系到所测应变的准确度，应变片测得的应变大小是应变片栅长和栅宽所在面积内的平均轴向应变量。栅长有100mm、200mm及1mm、0.5mm、0.2mm等规格，分别适应于不同的用途。南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2对敏感栅的材料有如下要求：①应有较大的应变灵敏系数，并在所测应变范围内保持为常数；②具有高而稳定的电阻率，以便于制造小栅长的应变片；③电阻温度系数要小；④抗氧化能力高，耐腐蚀性能强；⑤在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度；⑥加工性能良好，易于拉制成丝或轧压成箔材；⑦易于焊接，对引线材料的热电势小。南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2敏感栅的材料南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2基片——用于保持敏感栅的形状、尺寸、位置。由薄纸、胶质膜等制成。其厚度一般为0.02~0.04mm。应变计在工作时，它还起着传递应变的作用。盖层——既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅,有防潮、尘、蚀作用。南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2引线—连接敏感栅与测量电路，输出电参量。常用直径约0.1～0.15mm的镀锡铜线，或扁带形的其他金属材料制成。对引线材料的性能要求为:电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多数敏感栅材料都可制作引线。南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2粘结剂—敏感栅与基底、基底与试件、基底与覆盖层之间的粘结。常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼酸盐等。南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/23、主要特性（1）灵敏度系数K当具有初始阻值R的应变计粘贴于试件表面时，试件受力引起的表面应变将传递给应变计的敏感栅，使其产生电阻的相对变化：xRKRxRKR南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2物理意义：安装在被测试件上的应变计，在其轴向受到应力时引起的电阻值相对变化量与此单向应力引起的试件表面轴向应变之比值。注：应变计的灵敏度K≠且＜敏感栅线材的灵敏度Km。原因：1、胶层传递形变失真。2、敏感栅弯曲部分出现的横向效应。因此，K值通常采用从批量生产中每批抽样，在规定条件下，通过实测来确定，应变片的灵敏系数称为标称灵敏系数。xRKR南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2规定条件的是：①试件材料取泊松比μ0=0.285的钢材；②试件单向受力；③应变片轴向与主应力方向一致。（2）横向效应（transverseeffect）定义：在单向应力、双向应变的情况下，横向应变总是抵消纵向应变，从而使应变计的灵敏度降低及相对电阻比减小的现象称为横向效应。其大小用横向效应系数H表示：100%yxKHK南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2敏感栅是由多条直线（纵栅）和圆弧（横栅）部分组成。由于试件承受单向应力σ作用，其表面处于平面应变状态中，即轴向拉伸εx和横向压缩εy，粘贴在试件上的应变计，其纵栅和横栅各自分别敏感εx、εy，从而引起总的电阻变化。xxyyRKKR南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2xxyyRKKR式中：Kx——轴向灵敏系数，表示当εy＝0时，单位轴向应变引起的电阻相对变化。0yxxRKRKy——横向灵敏系数，表示当εx＝0时，单位横向应变引起的电阻相对变化。0xyyRKR南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2横向灵敏系数与轴向灵敏系数的比值，被称为横向效应系数H，可用它来衡量应变计横向效应的大小，即：1100%21yxKnrHKnlnr小结：①、在标定条件下，有a=εy/εx=－μ0，所以'0(1)xxxxxRKHKKR南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2②、由于横向效应的存在，在非标定条件下，若用标定灵敏系数的应变计进行测试，将会产生较大误差。横向效应的消除：减小H。对于丝式应变计，l0愈长、r越小，则H越小。南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2（3）机械滞后粘帖在试件上的应变计，在恒温条件下，增（加载）、减（卸载）试件应变的过程中，对应同一机械应变所指示应变量之差值。产生原因：应变片在承受机械应变后，其内部会产生残余变形，使敏感栅电阻发生少量的不可逆变化。南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2机械滞后的大小还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械应变越大，卸载时的滞后也越大。所以，通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误差。（4）蠕变θ与零漂P00P零漂：粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定、不承受机械应变时，其电阻值随时间而变化的特性。南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2蠕变：如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间而变化的特性。一般蠕变的方向与原应变变化的方向相反。零漂与蠕变是衡量应变片特性对时间的稳定性。通常要求θ＜3~15με。产生原因：制作过程中应变计的内部产生了内应力和工作中产生的剪应力，使丝栅、基底、粘结剂产生了滑移。（5）应变极限定义：在一定温度下，应变片的指示应变εi对测试值的真实应变εg的相对误差不超过规定范围（10%）时的最大真实应变值。南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/210%真实应变指示应变它是衡量应变计测量范围和过载能力的指标，一般要求：εlim≥800με。在多数情况下，影响应变极限大小的主要因素是黏结剂和基底材料传递变形的性能及应变片的安装质量。制造与安装应变片时，应选用抗剪强度较高的黏结剂和基底材料。基底和黏结剂的厚度不宜过大，并应经过适当的固化处理，才能获得较高的应变极限。南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/24、温度误差及其补偿（1）温度误差温度效应：单纯由温度变化引起应变计电阻变化的现象。设工作温度变化为Δt℃，则引起粘贴在试件上的应变计电阻的相对变化为:()()ttstRtKtR式中：αt——敏感栅的电阻温度系数K——应变计的灵敏系数βs、βt——分别为试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数。南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2热输出相对的热输出（虚假应变εt）为:ttaKKRRtsttt).(1)/(当试件不受外力作用，在温度变化Δt时，应变片的温度效应，用应变形式表现出来，称之为热输出。应变计的温度效应及其热输出由两部分组成：前部分为热阻效应所造成；后部分为敏感栅与试件热膨胀失配所引起。在工作温度变化较大时，这种热输出干扰必须加以补偿。南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2（2）温度补偿1）单丝自补偿应变计若使应变片在温度变化Δt时的热输出值为零，必须使：st()0tK即满足：)(tstKa在研制和选用应变计时，若选择敏感栅的合金材料，其αt、βt能与试件材料的βs相匹配，即满足εt=0，达到温度自补偿的目的。南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/22）双丝自补偿应变计敏感栅由电阻温度系数一正一负的两种合金丝串接而成。当工作温度变化时，若Ra栅产生正的热输出εat与Rb栅产生负的热输出εbt相等或相近，就可达到自补偿的目的，即:bataatbbatbtRRRRRR)/()(南昌航空大学信息工程学院自动控制系第2章应变式传感器《传感器原理及应用》课程讲义2020/2/2该补偿方法的优点是：制造时，可以调节两段敏感栅的丝长，以实现对某种材料的试件在一定温度范围内获得较好的温度补偿，补偿效果可达±0.45με/℃。3）电路补偿法电桥输出电压与桥臂