第1章 金属的晶体结构

第一节金属第二节金属的晶体结构第三节实际金属的晶体结构第一章金属的晶体结构第一章金属的晶体结构金属是具有良好的导电性、导热性、延展性（塑性）和金属光泽的物质。在化学元素周期表中，已发现的化学元素有109种，其中有87种是金属元素。在这些金属元素中，有些元素，例如锑，并不具有良好的延展性，铈、镨的导电性还不如某些非金属元素（例如石墨）好。显然这一定义没有揭示出金属与非金属之间差别的本质。比较严格的定义是：金属是具有正的电阻温度系数的物质，其电阻随温度的升高而增加；而非金属的电阻温度系数为负值。金属原子的结构特点是，其最外层的电子数很，一般为1～2个，最多不超过3个。由于这些外层电子与原子核的结合力弱，所以很容易脱离原子核的束缚而变成自由电子，此时的原子即变为正离子。因此，常将金属元素称为正电性元素。一、金属原子的结构特点金属原子的结构特点过渡族金属元素，如钛、钒、铬、锰、铁、钴、镍等，它们的原子结构，除具有上述金属原子的特点外，还有一个特点，即在次外层尚未填满电子的情况下，最外层就先填充了电子。因此，过渡族金属的原子，不仅容易丢失最外层电子，而且还容易丢失次外层1～2个电子，这样就出现过渡族金属化合价可变的现象。金属原子的结构特点当过渡族金属的原子彼此相互结合时，不仅最外层电子参与结合，而且次外层电子也参与结合。因此，过渡族金属的原子间结合力特别强，宏观表现为熔点高、强度高。由此可见，原子外层参与结合的电子数目，不仅决定着原子间结合键的本质，而且对其化学性能和强度等特性也具有重要影响。由于金属与非金属的原子结构不同，因而使原子间的相互结合产生了很大差别。现以食盐（氯化钠）、金刚石（碳）和铜为例进行分析。当正电性元素钠和负电性元素氯相接触时，由于电子一失一得，使它们各自变成正离子和负离子，二者靠静电作用结合起来，氯化钠的这种结合方式称为离子键。二、金属键金属键事实上，虽然它偶尔也能与别的元素形成离子键，但它本身原子之间多以共价键方式结合。所谓共价键，即相邻原子共用它们外部的价电子，形成稳定的电子满壳层。金刚石中的碳原子之间即完全以共价键结合。铜原子之间的结合，既不同于离子键，也不同于共价键。金属键近代物理学的观点认为，处于集聚状态的金属原子，全部或大部将它们的价电子贡献出来，为其整个原子集体所公有，称之为电子云或电子气。这些价电子或自由电子，已不再只围绕自己的原子核转动，而是与所有的价电子一起在所有原子核周围按量子力学规律运动着。贡献出价电子的原子，则变为正离子，沉浸在电子云中，它们依靠运动于其间的公有化的自由电子的静电作用而结合起来，这种结合方式叫做金属键，它没有饱和性和方向性。金属键图1-1示意地绘出了金属键模型。这种模型认为，在固态金属中，并非所有原子都变为正离子，而是绝大部分处于正离子状态，但仍有少部分原子处于中性原子图1-1金属键模型金属键金属及合金主要以金属键的方式结合，但也会出现金属键与共价键或离子键混合的情况。根据金属键的本质，可以解释固态金属的一些特性。金属键由于自由电子很容易吸收可见光的能量，而被激发到较高的能级，当它跳回到原来的能级时，就把吸收的可见光能量重新辐射出来，从而使金属不透明，具有金属光泽。由于金属键没有饱和性和方向性，所以当金属的两部分发生相对位移时，金属的正离子始终被包围在电子云中，从而保持着金属键结合。这样，金属就能经受变形而不断裂，使其具有延展性。在固态金属中，众多的原子依靠金属键牢固地结合在一起。但是，原子的聚集状态如何，即金属中原子的排列方式如何尚未述及。下面进一步从原子间的结合力与结合能来说明，沉浸于电子云中的金属原子（或正离子）为什么像图1-1所示的那样规则排列着，并往往趋于紧密地排列。三、结合力与结合能图1-1金属键模型结合力与结合能为简便起见，首先分析两个原子之间的相互作用情况（即双原子作用模型）。当两个原子相距很远时，它们之间实际上不发生相互作用，但当它们相互逐渐靠近时，其间的作用力就会随之显示出来。分析表明，固态金属中两原子之间的相互作用力包括:正离子与周围自由电子间的吸引力，正离子与正离子以及电子与电子之间的排斥力。吸引力力图使两原子靠近，而排斥力却力图使两原子分开，它们的大小都随原子间距离的变化而变化，如图1-2所示。结合力与结合能图1-2双原子作用模型结合力与结合能将上述双原子作用模型加以推广，不难理解，当大量金属原子结合成固体时，为使固态金属具有最低的能量，以保持其稳定状态，大量原子之间也必须保持一定的平衡距离，这就是固态金属中的原子趋于规则排列的重要原因。结合力与结合能如果试图从固态金属中把某个原子从平衡位置拿走，就必须对它做功，以克服周围原子对它的作用力。显然，这个要被拿走的原子周围近邻的原子数越多，所需要做的功便越大。由此可见，原子周围最近邻的原子数越多，原子间的结合能（势能）越低。能量最低的状态是最稳定的状态，而任何系统都有自发从高能状态向低能状态转化的趋势。因此，常见金属中的原子总是自发地趋于紧密的排列，以保持最稳定的状态。结合力与结合能当原子间以离子键或共价键结合时，原子达不到紧密排列状态，这是由于这些结合方式对原子周最后，应当指出，所有的离子和原子在各自的平衡位置上并不是固定不动的，而是各自以其平衡位置为中心作微弱的热振动。温度越高，则热振动的振幅越大。第二节金属的晶体结构由于晶体中的原子呈一定规则重复排列着，这就造成晶体在性能上区别于非晶体的一些重要特点。首先，晶体具有一定的熔点（熔点就是晶体向非结晶状态的液体转变的临界温度）。在熔点以上，晶体变为液体，处于非结晶状态；在熔点以下，液体又变为晶体，处于结晶状态。从晶体至液体或从液体至晶体的转变是突变的。一、晶体的特性晶体的特性晶体的另一个特点是在不同的方向上测量其性能（如导电性、导热性、热膨胀性、弹性和强度）时，表现出或大或小的差异，称之为各向异性或异向性。非晶体在不同方向上的性能则是一样的，不晶体结构是指晶体中原子在三维空间有规律的周期性的具体排列方式。组成晶体的原子种类不同或者排列规则不同，就可以形成各种各样的晶体结构，也就是说，实际存在的晶体结构可以有很多种。由于金属键没有方向性和饱和性，可以假定金属晶体中的原子都是固定的刚球，晶体就由这些刚球堆垛而成，图1-3a所示即为这种原子堆垛模型。二、晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵图1-3晶体中原子排列示意图a）原子堆垛模型b）晶格c）晶胞晶体结构与空间点阵从图中可以看出，原子在各个方向的排列都是很规则的。这种模型的优点是立体感强，很直观；缺点是很难看清原子排列的规律和特点，不便于研究。为了清楚地表明原子在空间排列的规律性，常常将构成晶体的原子（或原子群）忽略，而将其抽象为纯粹的几何点，称之为阵点。这些阵点可以是原子的中心，也可以是彼此等同的原子群的中心，所有阵点的物理环境和几何环境都相同。由这些阵点有规则地周期性重复排列所形成的三维空间阵列称为空间点阵。晶体结构与空间点阵为了方便起见，常人为地将阵点用直线连接起来形成空间格子，称之为晶格（见图1-3b）。它的实质仍是空间点阵，通常不加以区别。由于晶格中原子排列具有周期性的特点，因此，为了简便起见，可以从晶格中选取一个能够完全反映晶格特征的最小的几何单元，来分析晶体中原子排列的规律性，这个最小的几何单元称为晶胞（见图1-3c）。晶体结构与空间点阵图1-3晶体中原子排列示意图a）原子堆垛模型b）晶格c）晶胞晶体结构与空间点阵晶胞的大小和形状常以晶胞的棱边长度a、b、c及棱边夹角α、β、γ表示，如图1-4所示。图中沿晶胞三条相交于一点的棱边设置了三个坐标轴（或晶轴）X、Y、Z。习惯上，以原点的前、右、上方为轴的正方向，反之为负方向。晶胞的棱边长度一般称为晶格常数或点阵常数，在X、Y、Z轴上分别以a、b、c表示。晶胞的棱间夹角又称为轴间夹角，通常Y-Z轴、Z-X轴和X-Y轴之间的夹角分别用α、β和γ表示。晶体结构与空间点阵图1-4晶胞的晶格常数和轴间夹角表示法（一）体心立方结构体心立方结构的晶胞模型如图1-5所示。晶胞的三个棱边长度相等，三个轴间夹角均为90°，构成立方体。除了在晶胞的八个角上各有一个原子外，在立方体的中心还有一个原子。具有体心立方结构的金属有α-Fe、Cr、V、Nb、Mo、W等约30多种。三、3种典型的金属晶体结构3种典型的金属晶体结构（一）体心立方结构图1-5体心立方结构晶胞a）刚球模型b）质点模型c）晶胞原子数3种典型的金属晶体结构1.在体心立方晶胞中，原子沿立方体对角线紧密地接触着，如图1-5a所示。设晶胞的点阵常数（或晶格常数）为a，则立方体对角线的长度为，等于4个原子半径，所以体心立方晶胞中的原子半径。（一）体心立方结构3a34r=a3种典型的金属晶体结构2.由于晶格是由大量晶胞堆垛而成，因而晶胞每个角上的原子为相邻的八个晶胞所共有，故只有1/8个原子属于这个晶胞，晶胞中心的原子完全属于这个晶胞，所以体心立方晶胞中的原子数为8×1/8+1=2，如图1-5c所示。（一）体心立方结构3种典型的金属晶体结构3.配位数和致密度晶胞中原子排列的紧密程度也是反映晶体结构特征的一个重要因素，通常用两个参数来表征：一个是（1）配位数所谓配位数是指晶体结构中与任一个原子最近邻、等距离的原子数目。显然，配位数越大，晶体中的原子排列便越紧密。在体心立方结构中，以立方体中心的原子来看，与其最近邻、等距离的原子数有8个，所以体心立方结构的配位数为8。（一）体心立方结构3种典型的金属晶体结构（2）致密度若把原子看做刚性圆球，那么原子之间必然有空隙存在，原子排列的紧密程度可用原子所占体积与晶胞体积之比表示，称为致密度或密集系数，可用下式表示：式中，K为晶体的致密度；n为一个晶胞实际包含的原子数；V1为一个原子的体积；V为晶胞的体积。（一）体心立方结构1nVKV=3种典型的金属晶体结构面心立方结构的晶胞如图1-6所示。在晶胞的八个角上各有一个原子，构成立方体，在立方体六个面的中心各有一个原子。γ-Fe、Cu、Ni、Al、Ag等约20种金属具有这种晶体结构。（二）面心立方结构图1-6a）刚球模型b）质点模型c）晶胞原子数3种典型的金属晶体结构从图1-7可以看出，以面中心那个原子为例，与之最邻近的是它周围顶角上的四个原子，这五个原子构成了一个平面，这样的平面共有三个，三个面彼此相互垂直，结构形式相同，所以与该原子最近邻、等距离的原子共有4×3=12个。因此面心立方结构的配位数为12。（二）面心立方结构图1-7面心立方晶格的配位数3种典型的金属晶体结构密排六方结构的晶胞如图1-8所示。在晶胞的12个角上各有一个原子，构成六方柱体，上底面和下底面的中心各有一个原子，晶胞内还有三个原子。具有密排六方结构的金属有Zn、Mg、Be、α-Ti、α-Co、Cd等。（三）密排六方结构图1-8密排六方结构晶胞a）刚球模型b）质点模型c）晶胞原子数3种典型的金属晶体结构密排六方结构的晶格常数有两个：一是正六边形的边长a，另一个是上下两底面之间的距离c,c与a之比c/a称为轴比。在典型的密排六方结构中，原子刚球十分紧密地堆垛排列。以晶胞上底面中心的原子为例，它不仅与周围六个角上的原子相接触，而且与其下面的三个位于晶胞之内的原子以及与其上面相邻晶胞内的三个原子相接触（见图1-9），故配位数为12，此时的轴比c/a=≈1.633。但是，实际的密排六方金属，其轴比或大或小地偏离这一数值，大约在1.57～1.64之间波动。（三）密排六方结构833种典型的金属晶体结构（三）密排六方结构图1－9密排六方结构的配位数3种典型的金属晶体结构1．晶体中的原子堆垛方式对各类晶体的配位数和致密度进行分析计算的结果表明，配位数以12为最大，致密度以0.74为最高。因此，面心立方结构和密排六方结构均属于最紧密排列的结构。（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙3种典型的金属晶体结构现仍采用晶体的刚球模型，图1-10a为在一个平面上原子最紧密排列的情况，原子之间彼此紧密接触。这个原子最紧密排列的平面（密排面），对于密排六方结构而言是其底面，对于面心立方结