计量经济学公式

1、样本回归方程，ie为残差项，iiieXbbY21总体回归方程，iu为随机误差项样本回归函数：𝑌̂=𝛽̂0+𝛽̂1𝑋随机样本回归函数：𝑌=𝛽̂0+𝛽̂1𝑋+𝑒总体回归函数：𝐸(𝑌|𝑋)=𝛽0+𝛽1𝑋随机总体回归方程：𝑌=𝛽0+𝛽1𝑋+𝜇观察值可表示为：μ=Y-Yba,𝑒=𝑌−𝑌̂𝑦̂=𝑌̂−𝑌̅=𝛽̂1𝑥𝑖6：普通最小二乘法就是要选择参数1b、2b，使得残差平方和最小。2222221XnXYXnYXXXYYXXxyxbXbYbiiiiiiiii7：R²的计算公式：(R²度量了回归模型对Y变异的解释比例)（1）（2）（3）8：F检验)3,2(~)3(2)(....23322nFnexybxybfdRSSfdESSFttttt9：F与判定系数R2之间的重要关系𝑭=𝑬𝑺𝑺/𝒌𝑹𝑺𝑺/(𝒏−𝒌−𝟏)𝑹̅𝟐=𝟏−𝒏−𝟏𝒏−𝒌−𝟏+𝒌𝑭𝑭=𝑹𝟐/𝒌(𝟏−𝑹𝟐)/(𝒏−𝒌−𝟏)当R2＝0，F＝0，当R2＝1，F值为无穷大10：校正的判定系数R²R2=1-1-R2()n-1n-k-111：普通最小二乘估计量的一些重要性质:Y=b1+b2Xe=einå=0eiXi=0åeiˆYi=0å多元线性：21ESSRSSTSSTSSESSRTSSRSSESSTSSYi=B1+B2Xi+ui