第2章 直流电路

1第二章直流电路在生产自动化控制系统中，时常可能会出现一些由于电气控制设备故障引起的失控问题，以致影响正常的生产秩序，如何对这些电气控制设备故障进行维修？首先要了解电路的控制原理，然后对有关的电路参数进行检测，将检测的参数与标准参数比较，从而判断故障所处的位置并排除，整个过程就这么简单。这就是维修技术。所谓检测电路参数，就是测量电路中某段电路两端的电压和流过它的电流，以及其阻抗。在实际工作中，如何掌握检测维修技能，是我们学习本课程的目的。本章学习目标（1）了解电路的基本物理量的意义、单位和符号，电流与电压正方向的确定方法；（2）了解电路的基本定律的意义及其应用、电路的工作状态以及负载额定值的意义；（3）了解电源的等效变换的条件，掌握电路的等效变换方法。（4）掌握电路的分析的基本原理及电路参数的检测方法。1．1电路的基本概念1．1．1电路与电路基本物理量1．电路图（1）电路电路就是电流所流过的路径，它为了实现某种功能由一些电气设备或元构成的。，就其功能而言，可以分为两大类：一是实现能量的转换、传送与分配（如电力系统电路等）；二是实现信号的传送和处理（如广播电视系统），（2）电路模型由于电能的传输和转换，或是信号的传递和处理，都是通过电流、电压和电动势来实现的，因此下面介绍电路的基本物理量。如图1-1所示2图1-1理想电路元件及其图形符号2．电流及参考方向电流是一种物理现象，是带电粒子有规则的定向运动形成的，通常将正电荷移动的方向规定为电流正方向。电流的大小用电流强度来衡量，其数值等于单位时间内通过导体某一横截面的电荷量。根据定义有dtdqi(1-1)式中，i为电流，其单位为安培(A)；dq为通过导体截面的电荷量，电荷量的单位为库仑(C)；dt为时间(s)。上式表明，在一般情况下，电流是随时间变化的。如果电流不随时间而变化，即dq/dt=常数，则这种电流就称为恒定电流(简称直流)。直流时，不随时间变化的物理量用大写字母表示，式(1-1)可写成tQI(1-2)电流的方向是客观存在的，但在电路分析中，一些较为复杂的电路，有时某段电流的实际方向难以判断，甚至有时电流的实际方向还在随时间不断改变，于是要在电路中标出电流的实际方向较为困难。为了解决这一问题，在电路分析时，常采用电流的“参考方向”这一概念。电流的参考方向可以任意选定，在电路图中用箭头表示。当然，所选的参考方向不一定就是电流的实际方向。当参考方向与电流的实际方向一致时，电流为正值(i0)；当参考方向与电流的实际方向相反时，电流为负值(i0)。这样，在选定的参考方向下，根据电流的正负，就可以确定电流的实际方向。在分析电路时，先假定电流的参考方向，并以此去分析计算，最后用求得答案的正负值来确定电流的实际方向。3．电压及参考方向（1）定义：单位正电荷在电场力作用下，由a运动到b电场力所做的功，称为电路中a到b间的电压，即dqdwuabab(1-3)式中，uab为a到b间的电压，电压的单位为伏特(V)；abdw为dq的正电荷从a运到b所做的功，功的单位为焦耳(J)。在直流时，式(1-3)可写成QWUabab(1-4)（2）单位：1千伏特（KV）=1000伏（V）1伏特（KV）=1000毫伏（mV）1毫伏（mV）=1000微伏（μV）3（3）实际方向：高电位指向低电位（4）参考方向：任意选定某一方向作为电压的正方向，也称参考方向。（5）电压参考方向的表示方法在电路分析时，也需选取电压的参考方向，当电压的参考方向与实际方向一致时，电压为正(u0)；相反时，电压为负(u0)。电压的参考方向可用箭头表示，也可用正(+)、负(-)极性表示4．电位在电路中任选参考点0，该电路中某点。到参考点0的电压就称为a点的电位。电位的单位为伏特(V)，用V表示。电路参考点本身的电位V0=0，参考点也称为零电位点。根据定义，电位实际上就是电压，即Va=Ua0(1-5)可见，电位也可为正值或负值，某点的电位高于参考点，则为正，反之则为负。任选参考点0，则a、b两点的电位分别为Va=Ua0、Vb=Ub0。按照做功的定义，电场力把单位正电荷从a点移到b点所做的功，等于把单位正电荷从a点移到0点，再移到b点所做的功的和，即Uab=Ua0+U0b=Ua-Ub0=Va-Vb或Uab=Va-Vb(1-6)式(1-6)表明，电路中a、b两点间的电压等于a、b两点的电位差，因而电压也称为电位差。注意！同一点的电位值是随着参考点的不同而变化的，而任意两点之间的电压却与参考点的选取无关。举例：例1-1总结：电压、电流的参考方向是事先选定的一个方向，根据电压、电流数值的正、负，可确定电压、电流的实际方向。引入参考方向后，电压、电流可以用代数量表示。电路或元件的伏安关系是电路分析与研究的重点。4iu复习：1、简述电流及电压参考方向的含义2、电压与电位有何区别？1．1．2电路基本元件及其伏安特性电路中的元件，如不另加说明，都是指理想元件。分析研究电路的一项基本内容就是分析电路或元件的电压、电流及其它们之间的关系。电压与电流的关系称为伏安关系或伏安特性，在直角平面上画出的曲线称为伏它特性曲线。下面讨论电路基本元件及其伏安特性。1．电阻元件及其伏安特性电阻元件的伏安特性，如图1-2所示，为过原点的一条直线，它表示电压与电流成正比关系，这类电阻元件称为线性电阻元件，其两端的电压与电流服从欧姆定律关系，即图1-2电阻元件的伏安特性曲线Riu或Rui（1-7）在直流电路中，欧姆定律可表示为RUI或U=RI（1-8）式中电压U的单位是V，电流I的单位是A，电阻R的单位是。常用的电阻单位还有行千欧（k）和兆欧（M）他们之间的关系为1M=103k=106值得注意的是，导体的电阻不随其端电压的大小变化，是客观存在的。当温度一定时，导体的电阻与导体的长度l成正比，与导体的横截面积S成反比，还与导体的材料性质（电阻率）有关，即SlR（1-9）式中，R的单位是，的单位是m，l的单位是m，S的单位是m2。若令G=1/R，则G称为电阻元件的电导，电导的单位是西[门子]（S）。在（1-8）式中，当电压与电流的参考方向一致时，电压为正值。反之，则电压为负值。5IU2．电压源电源是电能的来源，也是电路的主要元件之一。电池、发电机等都是实际的电源。在电路分析时，常用等效电路来代替实际的部件。一个实际的电源的外特性，即电源端电压与输出电流之间的关系[U=f（I）]，可以用两种不同的电路模型来表示。一种是电压源；一种是电流源。（1）理想的电压源——恒压源一个电源没有内阻，其端电压与负载电流的变化无关，为常数，则这个电源称为理想的电压源，用Us表示，它是一条与I轴平行的直线。通常用的稳压电源、发电机可视为理想的电压源。（2）电压源实际的电源都不会是理想的，总是有一定的内阻，因此，在电路分析时，对电源可以用一个理想的电压源与内阻相串联的电路模型——电压源来表示，如图1-3所示。直流电压源的外特性为图1-3电压源外特性曲线U=Us-R0I（1-10）图中斜线与纵座标轴的交点，为负载开路时，电源的端电压（电压源的最高端电压），即I=0，U=U0=Us。而与横座标轴的交点则是电源短路时的最大电流Is，即U=0，Is=Us/R0。3．电流源（1）理想电流源——恒流源当一个电源的内阻为无穷大，其输出电流与负载的变化无关，为常数，则这个电源称为理想电流源，用Is表示。其外特性曲线是一条与纵轴U平行的直线。常用的光电池与一些电子器件构成的稳流器，可以认为是理想的电流源。（2）电流源理想电流源实际上是不存在。对于一个实际的电源，也可以用一个理想的电流源与内阻并联的电路模型——电流源来替代，如图1-4所示，由式（1-10）得直流电流源的外特性为图1-4电流源外特性曲线0s00sRUIRURUI（1-11）的曲线，图中斜线与纵轴的交点表示负载开路时，I=0，U=U0=R0Is=Us；斜线与横轴的交点则是电流源短路时，U=0，I=Is。64．电压源与电流源的等效变换如果电压源和电流源的外特性相同，则在相同电阻R上产生相等的电压U与电流I。如图1-5所示。在图1-5（a）的电压源模型中图1-5实际电压源与实际电流源等效变换UIRU0s（1-12）在图1-5（b）的电流源模型中0sRUIIUIRIR0s0（1-13）比较以上两式，得s0sIRU或0ssRUI（1-14）式（1-14）就是实际的电压源与电流源之间等效变换公式。在等效变换时还需注意：1)电压源是电动势为E的理想电压源与内阻R0相串联，电流源是电流为Is的理想电流源与内阻R0相并联，是同一电源的两种不同电路模型。2)变换时两种电路模型的极性必须一致，即电流源流出电流的一端与电压源的正极性端相对应。3)等效变换仅对外电路适用，其电源内部是不等效的。4)理想电压源的短路电流Is为无穷大，理想电流源的开路电压U0为无穷大，因而理想电压源和理想电流源不能进行这种等效变换。5)扩展内阻R0的内涵，即当有电动势为E的理想电压源与某电阻R串联的有源支路，都可以变换成电流为Is的理想电流源与电阻R并联的有源支路，反之亦然。其相互变换的关系是REIs7式(1-15)中电阻R可以是电源的内阻，也可以是与电压源串联或与电流源并联的任意电阻。举例：例1-21．1．3电路的三种状态（1）额定工作状态在图1-6所示的电路中，如果开关闭合，电源则向负载RL提供电流，负载RL处于额定工作状态，这时电路有如下特征：①电路中的电流为：图1-6电路的有载与空载LsRRUI0（1-15）式中，当Us与R0一定时，I的值取决于RL的大小。②电源的端电压等于负载两端的电压（忽略线路上的压降），为：U1=Us-R0I=U2（1-16）③电源输出的功率则等于负载所消耗的功率（不计线路上的损失），为：P1=U1I=（Us-R0I）I=U2I=P2（1-17）（2）空载状态图1-6所示的电路，为开关断开或连接导线折断时的开路状态，也称为空载状态。电路在空载时，外电路的电阻可视为无穷大。因此电路具有下列特征：①电路中的电流为零，即I=0（1-18）②电源的端电压为开路电压U0，并且有U1=U0=Us-R0I=Us（1-19）③电源对外电路不输出电流，因此有P1=U1I=0，P2=U2I=0（1-20）（3）短路状态如图1-6所示的电路中，电源的两输出端线，因绝缘损坏或操作不当，导致两端线相接触，电源被直接短路，这就叫短路状态。当电源被短路时，外电路的电阻可视为零，这时电路具有如下特征：①电源中的电流最大，但对外电路的输出电流为零，即80RUIss，I=0（1-21）式中Is称为短路电流。因为一般电源的内阻R0很小，所以Is很大。②电源和负载的端电压均为零，即U1=Us-R0I=0，U2=0（1-22）上式表明，电源的恒定电压，全部降落在内阻上，两者的大小相等，方向相反，因此无输出电压。③电源输出的功率全部消耗在内阻上，因此，电源的输出功率和负载所消耗的功率均为零，即011IUP022IUP（1-23）2002ssUIRRUPs举例：例1-3总结：1、简单电路的分析可以采用电阻串、并联等效变换的方法来化简。实际电压源与实际电流源可以互相等效变换。2、无源二端线性网络可以等效为一个电阻。有源二端线性网络可以等效为一个电压源与电阻串联的电路或一个电流源与电阻并联的电路，且后两者之间可以互相等效变换。等效是电路分析与研究中很重要而又很实用的概念，等效是指对外电路伏安关系的等效。9复习：1、电源在等效变换时需注意哪几点？2、电路的三种状态各有什么特点？1．2直流电路的基本分析方法电路分析是指在已知电路结构和元件参数的条件下，确定各部分电压与电流的之间的关系。实际电路的结构和功能多种多样，如果对某些复杂电路直接进行分析计算，步骤将很繁琐，计算量很大。因此，对于复杂电路的分析，必须根据电路的结构和特点去寻找分析和计算的简便方法。本节主要介绍电路的等效变换、支路电流法、结点电压法、叠加定理、戴维南定理、非线性