2017年青山初级中学中考数学复习资料(全)

1-2-1012a3bc2017年青山初级中学数学一轮复习资料（全）课题一：数与式（一）一、考点讲解：1．了解实数的概念，会进行分类．2．理解相反数、绝对值的意义．3．会用适当的方法比较实数的大小．4．掌握实数的运算法则、运算律，并能熟练应用它们解决计算问题．5．了解近似数与有效数字的概念，能用科学记数法按问题的要求对结果取近似值．6．会利用数轴解决数形结合的问题．二、经典题剖析：1．将下列各数填入相应的集合内．(2－3)°，227，21，2,8,3,30sin,4，-7-2，1.2121121112．．．．．．无理数集合｛｝负分数集合｛｝整数集合｛｝非负数集合｛｝2．实数cba,,在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（）①0cb②caba③acbc④acabA.1个B.2个C.3个D.4个3．下列说法正确的是（）A．近似数3．9×103精确到十分位.B．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400.C．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001.4．唐家山堰塞湖是“512汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为________________立方米．5．人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶，小聪发现当台阶数分别为1级，2级，3级，4级，5级，6级，7级……逐渐增加时，上台阶的不同方法种数依次为1，2，3，5，8，13，21，……这就是著名的斐波那契数列，那么小聪上这9级台阶共有_____种不同方法．6．若a的倒数是－1，b+2与a－3互为相反数，c的绝对值为2，且ac0，试比较：b+c与ab的大小．7．计算：⑴（－13－12）×（－6）－（－2）3÷（－12）2+0⑵（79－56－718）×18－1.45×6－3.55×6；8．比较大小：（1）5354(2)65____56（3）58______512(4)67_____56(5)已知a2=2，b3=3，且a0，比较a、b大小.三、针对性训练：1．-（-4）的相反数是_______；2．2的倒数是_______．3．已知有理数x、y满足1+2y-4+z-6=0x，求xyz的值．2（1）（2）（3）（4）4．如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）．A．12B．21C．22D．225．2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C，峰顶的温度为（）（结果保留整数）A．－26°CB．－22°CC．－18°CD．22°C6．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A.7B.7C.3.2D.107．下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数，其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．②④8．据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使600t水受到污染，某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3600粒．若这3600粒废旧纽扣电池可以使m（t）水受到污染，用科学记数法表示m为__________（保留2位有效数字）；用四舍五入法得到的近似数3.20×105的精确度是精确到_______位，有效数字为_________．9．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？10．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当AB两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）所示，|AB|=|BO|=|b|=|a－b|；当A、B两点都不在原点时，①如图（2）所示，点A．B都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|；②如图（3）所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－(－a)=|a－b|；③如图（4）所示，点A、B分别在原点的两边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(－b)=|a－b|综上，数轴上A．B两点之间的距离|AB|=|a－b|。据此回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x为_________．③当代数式|x+1|+|x－2|取最小值时，相应的x的取值范围是_________.课题二：数与式（二）一、考点讲解：1．代数式：⑴会说就是用文字叙述代数式的意义⑵会列代数式⑶会写即要求规范书写⑷会求值方法．2．了解整式指数幂的意义和基本性质．3．了解整式的概念，掌握其运算法则，并能熟练进行整式的运算．4．掌握合并同类项的方法和去（添）括号法则．5．探索规律列代数式是近几年中考的热点．在解答这类题目时，先根据特例进行归纳、猜想，从而列出代数式．二、经典考题剖析：1．有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋．称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）米A．nmB．5mnC．n5mD．nm52．如图所示，数轴上点A所表示的是实数a，则到原点的距离是（）A．aB．－aC．±aD．－|a|城市时差/时纽约－13巴黎－7东京＋1芝加哥－14OA-12x032O123PO3第1步第2步第3步a3．已知a=20x201，b=19x201，c=21x201，那么代数式a2+b2+c2－ab－bc－ac的值为（）A．4B．3C．2D．14．代数式：－3x22是________次单项式，系数是___________________．5．某企业今年十月份的产值为a万元，十一月份比十月份增长了10%，如果十二月份还按这个速度增长，那么该企业第四季度的产值为____________________万元．6．计算：-7a2b+3ab2－｛[4a2b-(2ab2-3ab)]-4ab-(11ab2-31ab－6ab2)｝7．某超市将一批商品按标价打八折销售，仍获利20%，则该商品的标价是进价的____倍．8．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n23＋1得a3；…………依此类推，则a2008=_______________．三、针对性训练：1．下列各式不是代数式的是（）A．0B．4x2－3x+1C．a＋b=b+aD．2y2．两个数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表示为（）A．x（x＋25）B．x（x—25）C．25xD．x（25－x）3．日子一天天地过去，翻开每一天的日历，你都会碰到许多有趣的数学知识。右图是2008年某月日历圈出来斜着相连的有三个日期，则这三个日期的数字之和为___________．4．一个梯形的上底为acm，下底为上底的3倍，高比下底小2cm，那么这个梯形的面积用代数式可表示为______cm.5．某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x与售价y如右表所示，请你根据表中提供的信息，列出售价y与x的关系式，并求出当数量是2．5克时的售价是多少元?6．如果规定符号“※”的意义是x※y=xyx+y，那么2※3※4＝__________7．-［-(-2a2)2］3=______；8．在①(-c)3÷c2=-c2；②(-c)4÷(-c)2=c2；③54÷54=0；④54÷54=1；⑤x3n÷xn=x2n；⑥x3n÷xn=x3各题计算中，正确的是（）A．①③⑤B．②④⑤C．③④⑤D．④⑤⑥9．用代数式表示a与b的平方和的2倍，正确的是（）A．2（a+b）2B．（2a＋2b）2C．2a2+b2D．2（a2＋b2）10．观察下列数表：根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为________，第n行与第n列交叉点上的数应为_________（用含有n的代数式表示，n为正整数）11．小卫搭积木块，开始时用2块积木搭拼（第1步），然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第2步），下图反映的是前3步的图案，当第１0步结束后，组成图案的积木块数为______________；412．观察上面右图由棱长为1的小正方体摆成的图形，寻找规律，如图⑴所示共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图⑵所示：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图⑶所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见……则第⑹个图中看不见的小立方体有____个13．如图是某住宅的平面结构示意图，图中标注有尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：米），房主计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上大理石板，则：（1）至少需要多少平方米的大理石板？（2）如果铺上大理石板的价格是每平方米m元，比铺木地板每平方米要少n元，那么房主要花多少钱？课题三：数与式（三）一、考点讲解：1．乘法公式：平方差公式（a+b）（a－b）=a2+b2，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b22．运用平方差公式应注意的问题：（1）公式中的a和b可以表示单项式，也可以是多项式；（2）有些多项式相乘，表面上不能用公式，但通过适当变形后可以用公式．如（a+b-c）（b-a+c）=[（b+a）-c）]［b-（a-c）］=b2-（a-c）3．运用完全平方公式应注意的问题：（1）公式中的字母具有一般性，它可以表示单项式、多项式，只要符合公式的结构特征，就可以用公式计算；（2）在利用此公式进行计算时，不要丢掉中间项“2ab”或漏了乘积项中的系数积的“2”倍；（3）计算时，应先观察所给题目的特点是否符合公式的条件，如符合，则可以直接用公式进行计算；如不符合，应先变形为公式的结构特点，再利用公式进行计算，如变形后仍不具备公式的结构特点，则应运用乘法法则进行计算．4．会用提公因式法、公式法进行因式分解．5．了解分式的概念，熟练掌握分式的计算．能应用整体代换、因式分解等方法对分式进行化简求值．二、经典考题剖析：1．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）A．(2)(3)(3)(2)mmmmB．21(1)(1)aaaC．2(1)(1)1xxxD．2223(1)2aaa2．分式b1a1计算的结果是（）A．a+bB．1a+bC．2a+bD．a+bab3．如果x2+2kx+9恰好是一个整式的平方，那么常数k的值为（）A．3B．－3C．3D．94．化简：2244)2)(1(22aaaaaaaaa5．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘出租后5././21././2mnmnAkgBkgabambnmnCkgDkgabab元元元(+)元的第n天（n2且为整数）应收费________元．6．若x1x5)x1-(x2，则=______________________．7．将下列各式因式分解：①2x2－18；②x3y3－2x2y2+xy；③8xy2－8x2y－2y3；④3（x－2y）（x+2y）－9（2y－x）2．8.（阅读理解题）分解因式：x2－120x+3456分析：由于常数项数值